历年高考数学真题答案
【篇一：新课标数学历年高考试题汇总及详细答案解析】
/p> 第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合m=｛0,1,2｝，n=?x|x2?3x?2≤0?，则m?n=() a. ｛1｝ 【答案】d
b. ｛2｝
c. ｛0，1｝
d. ｛1，2｝
把m=｛0,1,2}中的数,代入不等式x2-3x+2≤0,经检验x=1,2满足。所以选d.
2.设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1?2?i，则z1z2?（） a. - 5 【答案】b
北碚区教育网 b.5
c. - 4+ i
d. - 4 - i
?z1=2+i,z1与z2关于虚轴对称，∴z2=-2+i,∴z1z2=-1-4=-5,故选b.
3.设向量a,b满足|a+b
|a-b
a?b = () a. 1 【答案】a
b. 2
2
2
c. 3
2
2
d. 5
?|a+b|=,|a-b|=6,，∴a+b+2ab=10，a+b-2ab=6,联立方程解得=1,故选a.
4.钝角三角形abc的面积是，ab=1，
，则ac=()
2
a. 5
【答案】b
b.
c. 2 d. 1
1112
∴b=，使用余弦定理，b2=a2+c2-2accosb,解得b=.故选b.
5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
a. 0.8b. 0.75c. 0.6 d. 0.45
【答案】a
设某天空气质量优良，则随后一个空气质量也优良的概率为p,则据题有0.6=0.75?p,解得p=0.8,故选a.
6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
a. b. c. d.
279273
【答案】c
7.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的s= （ ） a. 4 b. 5c. 6 d. 7【答案】c
x=2,t=2,变量变化情况如下： m s k 13 1
25 2 27 3 故选c.
8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= a. 0 b. 1c. 2 d. 3【答案】d
?f(x)=ax-ln(x+1),∴f′(x)=a-
1.
x+1
∴f(0)=0,且f′(0)=2.联立解得a=3.故选d.
?x?y?7≤0?
9.设x,y满足约束条件?x?3y?1≤0，则z?2x?y的最大值为（）
?3x?y?5≥0?
a. 10 b. 8c. 3 d. 2
【答案】b
画出区域，可知区域为三角形，经比较斜率，可知目标函数z=2x-y在两条直线x-3y+1=0与x+y-7=0的交点(5,2)处,取得最大值z=8.故选b.
a.
c. d.
b.
324 【答案】d
设点a、b分别在第一和第四象限，af=2m,bf=2n，则由抛物线的定义和直角三角形知识可得，3333
2m=2?+m,2n=2?-3n，解得m=(2+),n=(2-3),∴m+n=6.
4422139
244
c.
d.
【答案】c
0-1+4=.故选c.106f?x0???m2，则m的12.设函数f?
x??.若存在f?x?的极值点x0满足x02????m
2
取值范围是（）a.
???,?6???6,??
b.
???,?4???4,??
c.
???,?2???2,??
d.???,?1???4,?? 【答案】c
?f(x)=sin
22
mm2
∴x0+[f(x0)]2+3，∴+3m2,解得|m|2.故选c.
44
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.
第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答. 二.填空题
13.?x?a?的展开式中，x7的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)
10
1
【答案】2
1137333
?c10xa=15x7∴c10a=15,a=.故a=.
22
14.函数f?x??sin?x?2???2sin?cos?x???的最大值为_________. 【答案】1
15.已知偶函数f?x?在?0,???单调递减，f?2??0.若f?x?1??0，则x的取值范围是__________.
，-1）∪（3，+∞） 【答案】(-∞
?偶函数y=f(x)在[0,+∞)上单增，且f(2)=0∴f(x)0的解集为|x|2.
故解集为|x-1|2，解得x∈(-∞，-1）∪（3，+∞）.
∴f(x-1)0的解集为|x-1|2，解得x∈(-∞，-1）∪（3，+∞）.
在坐标系中画出圆o和直线y=1,其中m(x0,1)在直线上.由圆的切线相等及三角形外角知识，可得x0∈[-1,1].故x0∈[-1,1].
已知数列?an?满足a1=1，an?1?3an?1.
（Ⅰ）证明an?是等比数列，并求?an?的通项公式；
?
（Ⅱ）证明：??…+?.
12n
【答案】(1) 无 （1）
（2） 无
?a1=1,an+1=3an+1.n∈n*.
111=3an+1+=3(an+). 222113
∴{an+是首项为a1+=,公比为3的等比数列。
222∴an+1+中考查分网站
(2)
13n3n-112
由(1)知，an+=,∴an==n.
222an3-11121
=1,当n1=nn-1.a1an3-13
1
1111111313
∴+++?+1+1+2+?+n-1==1-n）.
12a1a2a3an333321-3
11113
+++?+，n∈n*（证毕）.
a1a2a3an2
1-
18. （本小题满分12分）
如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pa⊥平面abcd，e为pd的中点. （Ⅰ）证明：pb∥平面aec；
e-acd的体积.
【篇二：历年高考数学真题(全国卷整理版)】
a、b互斥，那么球的表面积公式
p(a?b)?p(a)?p(b)s?4?r2
如果事件a、b相互独立，那么 其中r表示球的半径 p(a?b)?p(a)?p(b) 球的体积公式
如果事件a在一次试验中发生的概率是p，那么 v?3?r3 4
n次独立重复试验中事件a恰好发生k次的概率 其中r表示球的半径
kkn?kp(k?0,1,2,…n) n(k)?cnp(1?p)
2012年普通高等学校招生全国统一考试
一、选择题
1、 复数?1?3i= 1?i
a 2+i b 2-ic 1+2i d 1- 2i
2、已知集合a＝
{1.3. }，b＝{1，m} ,a?b＝a, 则m=
a0
b 0或3c 1
d 1或3
高考真题及答案 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 x2y2x2y2
a +=1b +=1 1612128邯郸市人事培训考试中心
x2y2x2y2
c +=1d +=1 84124
4 已知正四棱柱abcd- a1b1c1d1中 ，ab=2，cc1
= e为cc1的中点，则直线ac1与平面bed的距离为
a 2
b
c d 1
（5）已知等差数列{an}的前n项和为sn，a5=5，s5=15，则数列
吉林省报考网站入口2022 (a)的前100项和为 9910099101(b) (c)(d) 101101100100
(a)（b） (c) (d)
考研成绩查询截止了怎么办(a) -3 （b
）9
(c) 9
(d)3
（8）已知f1、f2为双曲线c：x2-y2=2的左、右焦点，点p在c上，|pf1|=|2pf2|，则cos∠f1pf2= 3134
(a)4 （b）5 (c)4 (d)5
(a)x＜y＜z （b）z＜x＜y (c)z＜y＜x(d)y＜z＜x
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