2023年中考数学模拟试卷 考生须知：
2．请用黑字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 班级 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙
55
普通话准考证打印135
151
110
2022泉州事业单位考试公告某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．①②③ 2．抛物线y ＝x2＋2x ＋3的对称轴是( ) A ．直线x ＝1 B ．直线x ＝－1 C ．直线x ＝－2 D ．直线x ＝2
3．如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，2AB AC ==，直角顶点A 在直线y x =上，其中点A 的横坐标为1，
且两条直角边AB ，AC 分别平行于x 轴、y 轴，若反比例函数k
y x =
的图象与ABC △有交点，则k 的取值范围是
（ ）．
A ．12k <<
B ．13k ≤≤
C ．14k ≤<
D ．14k ≤≤ 4．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n ）
10
20 50 100 200 500 …… 击中靶心次数（m ） 8
19
44
92
178
451
……
击中靶心频率（）
0.80 0.95 0.88 0.92 0.89 0.90 ……
由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是( )
A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9
5．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()
护士资格考试报名A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列命题是真命题的是（）
A．如实数a，b满足a2＝b2，则a＝b
B．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0
C．“购买1张就中奖”是不可能事件
D．三角形的三个内角中最多有一个钝角
7．
1111
12233499100
国家医学考试网2022笔试成绩查询++++
++++的整数部分是()
A．3 B．5 C．9 D．6
8．下列运算错误的是（）
A．（m2）3=m6 B．a10÷a9=a C．x3•x5=x8 D．a4+a3=a7
9．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D ．
10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）
A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为的中点，则∠A=__________°.
12．分解因式：2x2-8x+8=__________.
13．如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE= °．全国普通话成绩查询入口2022
14．因式分解：3a3﹣3a=_____．
安全局招聘15．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则x2+bx+c分解因式的结果为_____．
16．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y ＝1
x的图象上．若点B在反比例函
数y＝k
x的图象上，则k的值为_____．
17．数据：2，5，4，2，2的中位数是_____，众数是_____，方差是_____．三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，曲线BC是反比例函数y＝k
x（4≤x≤6）的一部分，其中B（4，1﹣m），C（6，﹣m），抛物线y＝
﹣x2+2bx的顶点记作A．
（1）求k的值．
（2）判断点A是否可与点B重合；
（3）若抛物线与BC有交点，求b的取值范围．
19．（5分）如图，AB是⊙O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交⊙O于点C，连接BC，过点D作FD⊥OC交⊙O的切线EF于点F．
（1）求证：∠CBE＝1
2∠F；
（2）若⊙O的半径是2
3，点D是OC中点，∠CBE＝15°，求线段EF的长．
20．（8分）在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．
等级 得分x （分） 频数（人） A 95＜x≤100 4 B 90＜x≤95 m C 85＜x≤90 n D 80＜x≤85 24 E 75＜x≤80 8 F
70＜x≤75
4
请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ．其中m ＝ ，n ＝ ． （2）扇形统计图中，求E 等级对应扇形的圆心角α的度数；
（3）我校九年级共有700名学生，估计体育测试成绩在A 、B 两个等级的人数共有多少人？
（4）我校决定从本次抽取的A 等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
21．（10分）如图，已知二次函数2231
284y x mx m m =-++-
的图象与x 轴交于A ，B 两点(A 在B 左侧)，与y 轴交于点C ，顶点为D ．
（1）当2m =-时，求四边形ADBC 的面积S ；
（2）在（1）的条件下，在第二象限抛物线对称轴左侧上存在一点P ，使2PBA BCO ∠=∠，求点P 的坐标； （3）如图2，将（1）中抛物线沿直线
31
84y x =-
向斜上方向平移73个单位时，点E 为线段OA 上一动点，EF x ⊥轴交新抛物线于点F ，延长FE 至G ，且OE AE FE GE =，若EAG ∆的外角平分线交点Q 在新抛物线上，求Q 点坐
标． 22．（10分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x 元（x 为偶数），每周销售为y 个． （1）直接写出销售量y 个与降价x 元之间的函数关系式；
（2）设商户每周获得的利润为W 元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？ （3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？ 23．（1
2分）为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫．若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．
（1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？
（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？ 24．（14分）如图，在矩形ABCD 中，AB=1DA ，以点A 为圆心，AB 为半径的圆弧交DC 于点E ，交AD 的延长线于点F ，设DA=1．求线段EC 的长；求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、D 【解析】
分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；
详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同； 根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数； 根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大． 故①②③正确， 故选D ．
点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2、B 【解析】
根据抛物线的对称轴公式：2b
x a =-
计算即可．
【详解】
解：抛物线y ＝x2＋2x ＋3的对称轴是直线2
121x =-
=-⨯
故选B ． 【点睛】
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