2022年山东省青岛市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003．将
0.0000003用科学记数法可以表示为（）
A．3×10﹣7B．0.3×10﹣6C．3×10﹣6D．3×107
2．（3分）北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
3．（3分）计算（﹣）×的结果是（）
A．B．1C．D．3
2023年公务员国考公告
4．（3分）如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为（）
A．30°B．36°C．45°D．60°
6．（3分）如图，将△ABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°，得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是（）
执业医师资格考试报考条件A．（2，0）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，﹣1）
7．（3分）如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为（）
辽宁省考试院登录A．B．C．D．
8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为直线x＝﹣1，且经过点（﹣3，0），则下列结论正确的是（）
A．b＞0B．c＜0C．a+b+c＞0D．3a+c＝0
2022年山东事业编报名时间二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）﹣的绝对值是．
10．（3分）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、8分、8分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分．
11．（3分）为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”
为主题的体育节，小亮报名参加3000米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为x米/分，那么x满足的分式方程为．
12．（3分）图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是°．
13．（3分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA与⊙O交于点C，以点A为圆心、以OC的长为半径作，分别交AB，AC于点E，F．若OC＝2，AB＝4，则图中阴影部分的面积为．
14．（3分）如图，已知△ABC，AB＝AC，BC＝16，AD⊥BC，∠ABC的平分线交AD于点E，且DE＝4．将∠C沿GM折叠使点C与点E恰好重合．下列结论正确的有：．（填写序号）
健康管理师报考条件入口①BD＝8
②点E到AC的距离为3
③EM＝
④EM∥AC
三、作图题（本大题满分4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保保留作图痕迹。15．（4分）已知：Rt△ABC，∠B＝90°．
求作：点P，使点P在△ABC内部．且PB＝PC，∠PBC＝45°．
四、解答题（本大题共10小题，共74分）
16．（8分）（1）计算：÷（1+）；
（2）解不等式组：
17．（6分）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得．小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜
谁分享．游戏规则如下：
甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋
中的球除编号外都相同．小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜．请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．
18．（6分）已知二次函数y＝x2+mx+m2﹣3（m为常数，m＞0）的图象经过点P（2，4）．（1）求m的值；
（2）判断二次函数y＝x2+mx+m2﹣3的图象与x轴交点的个数，并说明理由．19．（6分）如图，AB为东西走向的滨海大边，小宇沿滨海大道参加“低碳生活•绿出行”
健步走公益活动，小宇在点A处时，某艘海上观光船位于小宇北偏东68°的点C处，观光船到滨海大道的距离CB为200米．当小宇沿滨海大道向东步行200米到达点E时，观光船沿北偏西40°的方向航行至点D处，此时，观光船恰好在小宇的正北方向，求观光船从C处航行到D处的距离．江苏省2023年公务员考试网
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin68°≈0.93，cos68°≈
0.37，tan68°≈2.48）
20．（6分）孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”兴趣是最好的老师．阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐…各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情
况，组织了问卷调查活动，从全校2200名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表：
学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表