1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年山东省济南市高中数学北师大 必修一
第六章-统计
章节测试(9)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60
分）
国家电网考试考哪几科2022.522.7525
1. 某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：mm ），如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）
A. B. C. D. 甲队平均得分高于乙队的平均得分中乙
甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数甲队得分的方差大于乙队得分的方差甲乙两队得分的极差相等
2.
将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 农村居民人均生活消费支出呈增长趋势
农村居民人均食品支出总额呈增长趋势
3. 改革开放40多年来，城乡居民生活从解决温饱的物质需求为主逐渐转变到更多元化的精神追求，消费结构明显优化.下图给出了1983~2017年部分年份我国农村居民人均生活消费支出与恩格尔系数（恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重）统计图.对所列年份进行分析，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
2011年至2015年农村居民人均生活消费支出增长最快
2015年到2017年农村居民人均生活消费支出增长比率大于人均食品支出总额增长比率
C. D. 0，3，3，11.20，3，2，560，3，2，11.20，2，3，56
4. 数据﹣5，3，2，﹣3，3的平均数，众数，中位数，方差分别是（ ）
A. B. C. D. 5. 李明父亲从2022年1月开始，每月1日购买了相同份数的某一种理财产品，连续购买4次，并在5月1日将持有的理财产品全部卖出.已知该理财产品的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易，且李明父亲在本次投资中没有亏损，那么下列四个折线图中反映了这种理财产品每份价格（单位：万元）可能的变化情况的是（ ）
A. B.
C. D.
样
本中层次的女生比相应层次的男生人数多估计样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大
层
次的女生和层次的男生在整个样本中频率相等样
本中层
次的学生数和层次的学生数一样多
6. 某市教育局为得到高三年级学生身高的数据，对高三年级学生进行抽样调查，随机抽取了1000名学生，他们的身高都在，
，
，
， 五个层次内，分男、女生统计得到以下样本分布统计图，则（
）
2023年银行招聘条件A. B. C. D. 5678
7. 某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个容量为36的样本，则应抽取老年人的人数是（ ）
A. B. C. D. 12,24,15,99,12,12,78,15,12,58,16,10,6
8. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员有120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）
A. B. C. D. 6121816
9. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为
A. B. C. D.
400，40200，10400，80200，20
非师范生想通过考研当老师10. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）
A. B. C. D. 甲得分的平均数比乙的大乙的成绩更稳定甲得分的中位数比乙的大甲的成绩更稳定
11. 甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示，则（ ）
A. B. C. D. ①④
①③①③④②③12. 某高校大一新生中，来自东部地区的学生有2400人，中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人．从中选取100人作样本调研饮食习惯．为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有（ ）
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；③西部地区学生小刘被选中的概率为
报考国家公务员去哪个网站；④东部地区学生小张被选中的概率比中部地区的学生小王被选中的概率大.
A. B. C. D. 13. 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本，若规定：选取数据时，每行从左向右，如果数据个数不
足，再转入下一行读数.如选出第8行第7列的数7，从选定的数7开始向右读，按照这种方法继续向右读，依次下去（下表为课本随机数表附表1的第6行至第10行），那么取出的前五个样本的编号是 .
14. 已知一组数据为5，6，6，7，8，10，则该组数据的方差是
15. 某中学高二年级甲班的学生共有25名女生和35名男生，现以简单随机抽样的方法从甲班全班同学中推选5名学生代表甲班参加全校演讲比赛，则甲班中某女生被抽到的概率是 ．
16. 某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg ）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16，0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为 ．
阅卷人
三、解答题（共6题，共70分）
得分
17. 2019年6月13日，三届奥运亚军，羽坛传奇，马来西亚名将李宗伟宣布退役，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分
成6组；，得到如下图所小的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计，得到部分数据如下的列联表.
(1) 在答题卡上补全2×2列联表中数据，并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？
2022国家公务员考试时间安排(2) 该论坛欲在上述“强烈关注”的网友中按性别进行分层抽样，共抽取5人，并在此5人中随机抽取两名接受访谈，记女性访谈
者的人数为，求的分布列与数学期望.
0.1500.1000.0500.0250.0100.005
2.072 2.706
3.841 5.024 6.6357.879
参考公式与数据：，其中 .
18. 高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.基层工作年限怎么算
由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：
(1) 这50名学生成绩的众数与中位数.
(2) 这50名学生的平均成绩
19. 某媒体为调查喜爱娱乐节目是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示
如图：
喜欢节目A不喜欢节目A总计
男性观众
女性观众
总计
附：
0.1000.0500.0100.001
2.706
3.841 6.63510.828
(1) 根据该等高条形图，完成右上列联表，并用独立性检验的方法分析，则在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢
娱乐节目A与观众性别有关？
(2) 从男性观众中按喜欢节目A与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目A和1名不喜欢节目A的概率．
20. 2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民用电计费标准作出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图，如图所示．
(1) 求该小区居民用电量的中位数与平均数；
(2) 本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值；
(3) 利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．
21. 某“双一流A类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：
(1) 为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人，各赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率；
(2) 同一组数据用该区间的中点值作代表.
（i）求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差；
（ii）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
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