1.1公倍数与公约数
（北京2009应届-14）如图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯?
A．18 B．19 C．20 D．2l
【答案】C。解析：相邻两盏灯之间的距离应为715和520的最大公倍数，是65，（715+520）÷65=19，19+1=20。
1.2整除
(吉林2009乙级-10)一个班级坐出租车出去游玩，出租车费用平均每人40元，如果增加7个人，平均每人35元，求这个班级一共花了（ ）元
A. 1850 B. 1900 C. 1960 D. 2000
1.3奇偶.比例
（天津、陕西、湖北2009联考-96）一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说∶“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?
A．20 B．21 C．23 D．24
【答案】C。解析∶数字看反前后，书价相差18，说明十位和个位数字相差为2，总价为39，故书价只能是31，则杂志的价格是8．相差23。
A．680 B．840 C．960 D．1020
【答案】A。解析∶设甲厂技术人员有x，则乙厂有9x/8，两厂共有17x/8，即两厂总人数是17的倍数，选项中只有A、D符合。代入可知A符合题意。
（国考2009-117）甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。那么甲的植树亩数是多少
A．9000 B．3600 C．6000 D．4500
【解析】B。设总数为A，则有，解得。
（国考2009-109）甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本
A．75 B．87 C．174 2023考研 D．67
【解析】B。甲的书有13%是专业书，则非专业的书有87%，所以甲非专业的只能有87或174本；若甲非专业的书是87本，则专业书就是13本，乙有专业书本。若甲的非专业书为174本，则甲的非专业书就是26本，乙有专业书本，非整数，舍弃。
天津人才交流服务中心1.4代入排除
（北京2009社招-13）某个三位数的数值是其各位数字之和的23倍。这个三位数为
A．702 B．306 C．207 D．203
【答案】C
【解析】选项中各位数字和，ABC三选项都为9，D为5，且203无法整除5，故排除D；用9这个约数代入，C选项是923，故选C。
（北京2009应届- 22）1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚?
A．5l、32、17 B．60、20、20
C．45、40、15 D．54、28、18
【答案】A。解析：带入排除法。根据“2分的币值比1分的币值多13分”，由此排除B、C、D。A项符合题意。
(河北选调2009一58)甲、乙各有书若干本．若甲给乙8本，则乙比甲所剩的书多3倍．若已给甲7本，则甲、乙两人书的数量相等，那么甲、乙各有多少本书?( )
A．甲l8本．乙32本 B．甲20本．乙34本
c．甲23本，乙37本 D．甲24本．乙38本
[答案]A
[解析]直接代入即可。
（国考2006二-35）粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛
需要1小时，点完粗蜡烛需要2小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了（ ）。
A．10分钟 B．20分钟 C．40分钟 D．60分钟
［解析］正确答案为C。设共停电了x分钟，据题意，细蜡烛长度为2，粗蜡烛长度为1，因剩余长度相同，可列方程式：2［(60-x)÷60］＝1×［(120-x)÷120］，其中(60-x)÷60为细蜡烛未烧完部分占其总长度的比例，解出x＝ 40分钟，所以选C。
1.5数字特征
（国考2006二-40）有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了甲组1/4的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的1/10。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（ ）。
A．甲组原有16人，乙组原有11人
B．甲、乙两组原组员人数之比为16∶11
C．甲组原有11人，乙组原有16人
D．甲、乙两组原组员人数之比为11∶16
40.［解析］正确答案为B。［解析］正确答案为B。设甲组原有a人，乙组原有b人，故由题意可得：(b+a 4)×9 10=1 10 (b+a 4)+3 4a，所以a：b＝16：11。
（国考2006一类-40）有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（ ）。
A．甲组原有16人，乙组原有11人 B．甲、乙两组原组员人数之比为
C．甲组原有11人，乙组原有16人 D．甲、乙两组原组员人数之比为
【解析】B。设甲组原有人，乙组原有人，得：，解。
（北京2009应届-23）水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜。该店共运来西瓜和哈密瓜多少个?
A．225 B．720 C．790 D．900
【答案】D。解析：当哈密瓜每天卖36个，西瓜每天卖36×4=144个时，二者恰好同时卖完，所以共卖了70÷（144-130）=5天，共有5×（144+36）=900。
1.6典型解题法
（国考2010-51）一商品的进价比上月低了，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（ ）
A． B． C． D．
【解析】C。利润问题。设上月进价为X，售价为Y，上月利润率为。则
解的：。
（广西2009-15）将1～9 个数字分别填入右边的九宫阵，使阵中每一行，每一列的三个数字之和均为15，其中的数字1 可以填入阵中的哪个位置?（ ）
B【解析】根据题意可知，要使每一行，每一列的三个数字之和均为15， 则数字1～9 的中位数“5”一定位于中心位置，即位于C 项处，其余的和为10 的数字两两一组位于与“5”共线的其他空格。当“1”位于顶点处，即A、D 项处时，必须同时满足横、竖两个方向的2 组数字之和均为15，而满足条件的组合只有“1+9+5”和“1+8+6”，而由于“5”一定位于C 项外，则“1+9+5”不满足条件，因此不符合题意，排除A、D 两项。符合题意的只有B 项处，正确的排列方式如右图。故选B。
（国考2007-51）学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，选调生
每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得 2 分，负者得 O 分，平局两人各得 l 分．比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：
（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（ 2 ）前两名的得分总和比第三名多20 分；
（ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等．
那么，排名第五名的同学的得分是：
A．8分 B．9分 C．10分 D．11分
【解析】D。根据题意，总共要进行场比赛，共产生90分的分值，设第一名到第十名的得分分别为，，，…，那第一名和第二名之间必定是平局，则；又由于每个人分数不同，；；；，所以，所以，，所以。
（山东2009-114）用2，3，4，5，6，7六个数字组成两个三位数，每个数字只用一次，这两个三位数的差最小是：
A.47 英语四级考试题型技巧B.49 C.69 D.111
【答案】A。解析：.解析：首先两个数在百位上只能相差1,其中较大的数十位要要用最小的2,较小的数十位上要用最大的数7;较大的数个位上用第二大的数3,较小的数个位要用第二小的数6,这样两个数差才能最小.这两个数分别是523,和476,差是47,选A。
（广东2009-12）某单位有52人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名选进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果规定的票比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票（ ）。
A．1张 B．2张 C．3张 D．4张
【答案】D。解析：还剩下52-17-16-11=8张票，甲如果要确保当选，则考虑最差情况，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至少要拿8÷2=4张才能保证当选。专升本考试科目
（国考2006一类-43）有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（ ）。
A.7天 B.8天 C.9天 D. 10天
A［解析］依题意有，因，故最多需要7天。
（国考2006二-44）五人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最轻的人，最重可能重（ ）。
A．80斤 B．82斤 C．84斤 D．86斤
女生考部队文职2022 ［解析］正确答案为B。直接代入比较简单，设最轻的人重86斤，则其最小的排列为86，87，88，89，90，总数超过423；设最轻的人重84斤，则其排列为84，85，86，87，88，也超423设最轻的人重82斤，则其排列为82，83，84，85，86，其和为420，符合题意，所以选择B 项。
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