北京市中考数学试卷
选择题
2.(2分)2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为( )
2020国考公务员报名截止时间A.0.36×10 ⁵
B.3.6×10⁵
C.3.6×10⁴
D.36×10³
4.(2分)下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )
5.(2分)正五边形的外角和为( )
1.(2分)如图是某几何体的三视图，该几何体是( )
A.圆柱
B.圆椎
C.三棱柱
D.长方体
3.(2分)如图,AB 和CD 相交于点O，则下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1>∠4+∠5
D.∠2<∠5
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
6.(2分)实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b 满足-a<b<a ，则b 的值可以是( )
A.2
B.-1
C.-2
D.-3
7.(2分)不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别.从中
随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是( )
A.14
B.13
C.12
D.23
填空题(其中第6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)
1.(2分)若代数式
1
x−7
有意义，则实数x 的取值范围是 .
英语四级考试成绩查询时间2.(2分)已知关于x 的方程：
x²+2x+k=0;
有两个相等的实数根，则k 的值是 .
3.(2分)写出一个比
√2大且比长沙人事考试网首页
√15小的整数 .
4.(2分)方程组 {x −y =1
3x +y =7
的解为 . 5.(2分)在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x 与双曲线
y =
m x
交于A ，B 两点.若点A ，B 的纵坐标分别为y ₁，y ₂，则
y ₁+y ₂的值为 .
8.(2分)有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm ，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是( )
A.正比例函数关系
B.一次函数关系
C.二次函数关系
D.反比例函数关系
8.(2分)如图是某剧场第一排座位分布图.甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2，3，4，5.每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票.若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序 .
解答题
1.(5分)计算: (13
)
−1
+√18+|−2|−6sin45
∘
2.(5分)解不等式组:
{
5x −3≥2x,
2x−13
<
x 2
.
6.(2分)如图，在△ABC 中,AB=AC，点D 在BC 上(不与点B,C 重合).只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是 (写出一个即可).
7.(2分)如图所示的网格是正方形网格，A ，B ，C ，D 是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为：
S ABC =S ABD (填“>”,“=”或“<”).
3.(5分)已知5x²-x-1=0 ，求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明.
证明:∵CD||AB,
∴∠ABP= .
∵AB=AC,
∴点B在⊙A上.
又∵点C,P都在⊙A上,
∴∠BPC=1
2∠BAC(
¯
)
(填推理的依据).
∴∠ABP=1
2∠BAC.
4.(5分)已知：如图,△ABC为锐角三角形,AB=AC,CD||AB.
求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP=1
2
∠BAC.
作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；
②连接BP.
线段BP就是所求作的线段.
5.(6分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点，点F,G在AB上,EF⊥AB,OG||EF.
(1)求证：四边形OEFG是矩形;
湖北公务员报考条件及时间(2)若AD=10,EF=4，求OE和BG的长.
6.(5分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=z的图象平移得到，且经过点(1，2).
(1)求这个一次函数的解析式；
河南省招生办公室电话(2)当x>1时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围.
结合上表，进一步探究发现，当x≥0时，y随x的增大而增大.在平面直角坐标系xOy中，画出当x≥0时的函数y的图象.
(3)过点(0,m)(m>0)作平行于x轴的直线l，结合(1)(2)的分析，解决问题：若直线l与函数y=1
6|x|( x²-x+1)(x≥-2)的图
7.(6分)如图,AB为⊙O的直径,C为BA延长线上一点,CD是⊙O的切线,D为切点,OF⊥AD于
点E，交CD于点F.申论优秀范文
(1)求证:∠ADC=∠AOF;
(2)若
sinC=1
3
,BD=8，求EF的长.
8.(6分)小云在学习过程中遇到一个函数y=1
6
|x|(x2−x+1)(x≥−2).
下面是小云对其探究的过程，请补充完整：
(1)当-2≤x<0时，对于函数y₁=|x|，即y₁=-x，当-2≤x<0时,y₁随x的增大而，且y₁>0；对于函数：y₂=x²-x+1 ，当-2≤x<0时,y₂随x的增大而，且y₂>0；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当-2≤x<0时,y随x的增大而 .
(2)当x≥0时，对于函数y，当x≥0时，y与x的几组对应值如下表：
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