2021年北京市东城区中考数学一模试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．数据显示：2016年我国就业增长超出预期．全年城镇新增就业1 314万人，高校毕业生就业创业人数再创新高．将数据1 314用科学记数法表示应为（ ）
2011年国考行测答案解析A．1.314×103 B．1.314×104 C．13.14×102 D．0.1314×104
2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．|a|＜|b| B．a＞﹣b C．b＞a D．a＞﹣2
3．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜的小球，它们除颜外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．1.2，1.3 B．1.3，1.3 C．1.4，1.35 D．1.4，1.3
5．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于（ ）
A．15° B．25° C．30° D．45°
6．下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同（ ）
A． B． C． D．
7．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
8．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
10．图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边△ADE和正方形ABCD组成，正方形ABCD两条对角线交于点O，在AD的中点P处放置了一台主摄像机．游戏参与者行进的时间为x，与主摄像机的距离为y，若游戏参与者匀速行进，且表示y与x的函数关系式大致如图2所示，则游戏参与者的行进路线可能是（ ）
A．A→O→D B．E→A→C C．A→E→D D．E→A→B
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．分解因式：ab2﹣2ab+a= ．
13．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
16．下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程．
已知：如图1，线段AB．
求作：以AB为直径的⊙O．
作法：如图2，
（1）分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径
合肥大专院校招聘老师2022作弧，两弧相交于点C，D；
（2）作直线CD交AB于点O；
（3）以O为圆心，OA长为半径作圆．则⊙O即为所求作的．
请回答：该作图的依据是 ．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．（5分）计算：﹣2sin60°+（﹣π）0﹣（）﹣1．
18．（5分）解不等式＞﹣1，并写出它的正整数解．
19．（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中2x2+4x﹣1=0．
20．（5分）如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求∠BAD的度数．
2021事业单位职位表21．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=相交于点A（m，3），B（﹣6，n），与x轴交于点C．
（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标（直接写出结果）．
22．（5分）列方程或方程组解应用题：
在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如表所示：
技术 | 上场时间（分钟） | 驾考成绩查询系统平台 出手投篮（次） 报考公务员的学历条件是什么 | 投中 （次） | 罚球得分（分） | 篮板 （个） | 助攻（次） | 个人总得分（分） |
数据 | 38 | 27 | 11 | 6 | 3 | 4 | 33 |
注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；浙江最烂10所二本
（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．
23．（5分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．
（1）求证：BF=CD；
（2）连接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=2，求平行四边形ABCD的周长．
24．（5分）阅读下列材料：
“共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车共享的一种服务，是共享经济的一种新形态．共享单车的出现让更多的用户有了更好的代步选择．自行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行．
Quest Mobile监测的M型与O型单车从2016年10月﹣﹣2017年1月的月度用户使用情况如表所示：
根据以上材料解答下列问题：
（1）仔细阅读上表，将O型单车总用户数用折线图表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据图表所提提供的数据，选择你所感兴趣的方面，写出一条你发现的结论．
25．（5分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若DB平分∠ADC，AB=a，AD：DE=4：1，写出求DE长的思路．
发布评论