2021年北京市石景山区中考数学一模试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
贵阳招聘信息最新招聘20211．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a的相反数是（  ）
A．a    B．b    C．﹣b    D．c
2．2016年9月15日天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功，它的运行轨道距离地球393000米．将393000用科学记数法表示应为（  ）
A．0.393×107    B．3.93×1052022学考成绩查询入口    C．3.93×106    D．393×103
3．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点C，若∠1=65°，则∠2的度数为（  ）
A．25°    B．35°    C．65°    D．115°
4．篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（  ）
A．    B．    C．    D．
辽宁省财政厅厅长5．已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是（  ）
A．4    B．5    C．6    D．8
6．在一个不透明的盒子中装有2个红球，3个黄球和4个白球，这些球除了颜外无其他差别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（  ）
A．    B．    C．    D．
7．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（  ）
A．    B．    C．    D．
8．周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车0.5小时后想换乘另一辆公共汽车，他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往．已知小石离家的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象大致如图．则小石骑行摩拜单车的平均速度为（  ）
A．30千米/小时    B．18千米/小时    C．15千米/小时    D．9千米/小时
9．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③作射线OC．
则射线OC为∠AOB的平分线．
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（  ）
A．SAS    B．ASA    C．AAS    D．SSS
10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（  ）
A．当行驶速度为40km/h时，每消耗1升汽油，甲车能行驶20km
B．消耗1升汽油，丙车最多可行驶5km
C．当行驶速度为80km/h时，每消耗1升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同
D．当行驶速度为60km/h时，若行驶相同的路程，丙车消耗的汽油最少
　
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．分解因式：2x2﹣18=  ．
12．请写出一个开口向下，并且过坐标原点的抛物线的表达式，y=  ．
13．为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：某一时刻，测得身高1.6m的小明在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6m，则此树的高度是  m．
14．如果x2+x﹣5=0，那么代数式（1+）÷的值是  ．
15．某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的
位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为  ．
16．首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位，该机场2012﹣2016年客流量统计结果如表：
年份
2012
2013
2014
2015
2016
客流量（万人次）
8192
8371
8613
8994
9400
根据统计表中提供的信息，预估首都国际机场2017年客流量约如何查公务员岗位信息  万人次，你的预估理由是  ．
　
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分）.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
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17．计算：6sin60°﹣（）﹣2﹣+|2﹣|．
18．解不等式组：并写出它的所有整数解．
19．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是CB的中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．
内蒙古招生考试信息网打卡求证：AB=FC．
20．列方程解应用题：
我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”
译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？
21．关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）=0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求此方程的根．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点A（2，﹣3）和点B（n，2）．
（1）求直线与双曲线的表达式；
（2）对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点．动点P是双曲线y=（m≠0）上的整点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线AB于点Q，当点P位于点Q下方时，请直接写出整点P的坐标．
23．如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，AE=AF．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的长．
24．阅读下列材料：2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家议论的重点内容之一．
北京自1984年开展大气监测，至2012年底，全市已建立监测站点35个.2013年，北京发布的首个PM2.5年均浓度值为89.5微克/立方米．2014年，北京空气中的二氧化硫年均浓度值达到了国家新的空气质量标准；二氧化氮、PM10、PM2.5年均浓度值超标，其中PM2.5年均浓度值为85.9微克/立方米．2016年，北京空气中的二氧化硫年均浓度值远优于国家标准；二氧化氮、PM10、PM2.5的年均浓度值分别为48微克/立方米、92微克/立方米、73微克/立方米．与2015年相比，二氧化硫、二氧化氮、PM10年均浓度值分别下降28.6%、4.0%、9.8%；PM2.5年均浓度值比2015年的年均浓度值80.6微克/立方米有较明显改善．（以上数据来源于北京市环保局）