2022年北京市西城区中考数学一模试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．五棱柱 C．长方体 D．五棱锥
A． B． C． D．
3．如图，直线，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，招小货车司机乡镇送货F，点G在直线CD上，GE⊥EF．若，则∠2的大小为（ ）
A．145° B．135° C．125° D．120°
4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．
6．△ABC和△DEF是两个等边三角形，AB=2，DE=4，则△ABC与△DEF的面积比是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
A．1 B．-1 C．-5 D．-6
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是，点B是函数图象上的一个动点，过点B作BC⊥y轴交函数的图象于点C，点D在x轴上（D在A的左侧），且AD=BC，连接AB，CD．有如下四个结论：
②四边形ABCD可能是正方形；
③四边形ABCD的周长是定值；
④四边形ABCD的面积是定值．
所有正确结论的序号是（ ）
2018四级成绩查询公务员报名是什么时候A．①② B．③④ C．①③ D．①④
二、填空题
9．若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________.
10．分解因式：=____.
11．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠CBA=50°，则∠CDB=______°．
12．方程的解为______．
13．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点，且在每一个象限内，y随x的增大而增大，则点P在第______象限．
14．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC上，且DG=EF．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是______．（写出一个即可）
15．某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“即兴演讲”“朗诵短文”“电影片段配音”三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试．甲、乙两位同学报名参加测试，恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是______．
16．叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k______1（填“＞”“＝”或“＜”）．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为_______（结果保留小数点后两位）．
三、解答题
17．计算：．
18．解不等式组 ：
人才市场招聘信息网19．已知，求代数式的值．
20．已知：如图，线段AB．
求作：点C，D，使得点C，D在线段AB上，且AC=CD=DB．
作法：①作射线AM，在射线AM上顺次截取线段AE=EF=FG，连接BG；
②以点E为圆心，BG长为半径画弧，再以点B为圆心，EG长为半径画弧，两弧在AB上方交于点H；
③连接BH，连接EH交AB于点C，在线段CB上截取线段CD=AC．
所以点C，D就是所求作的点．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．全国普通高校招生网
证明：∵EH=BG，BH=EG，
∴四边形EGBH是平行四边形．（______）（填推理的依据）
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