2012-2021北京中考真题数学汇编
数据的分析
一、单选题
1．（2016·北京·中考真题）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（       ）
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150－180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③    B．①④    C．②③    D．②④
2．（2013·北京·中考真题）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
常州人才招聘网时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（     ）A．6.2小时    B．6.4小时    C．6.5小时    D．7小时
3．（2019·北京·中考真题）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
学 生
类 型
人数
时间
公考准考证打印入口性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
医师证注册查询入口个人端
8
学段
初中
25
36
44
11
高中
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是（        ）A．①③    B．②④    C．①②③    D．①②③④
4．（2015·北京·中考真题）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（  ）
A．21，21    B．21，21.5    C．21，22    D．22，22
5．（2012·北京·中考真题）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
用电量（度）
120
140
160
180
200
户数
2
3
6
7
2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（       ）
A．180，160    B．160，180    C．160，160    D．180，180
6．（2014·北京·中考真题）某篮球队12名队员的年龄如下表所示：
年龄（岁）
18
19
20
21
人数
5
4
1
2
则这12名队员年龄的众数和平均数分别是
A．18，19    B．19，19    C．18，    D．19，
二、填空题
7．（2015·北京·中考真题）北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约____万人次，你的预估理由是____________________.
8．（2019·北京·中考真题）小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5．记这组新数据的方差为，则______. (填“”，“”或“”)
9．（2021·北京·中考真题）有甲､乙两组数据，如表所示：
甲
11
12
13
14
15
乙
12
12
13
14
14
甲､乙两组数据的方差分别为，则______________（填“＞”，“＜”或“＝”）．
三、解答题
10．（2017·北京·中考真题）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲     78   86   74   81   75   76   87   70   75   90
        75   79   81   70   74   80   86   69   83   77
乙     93   73   88   81   72   81   94   83   77   83
        80   81   70   81   73   78   82   80   70   40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
陕西省人事考试中心网站
成绩人数
部门
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
甲
0
0
1
11
7
1
辽宁省考准考证打印入口
乙
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
78.3
77.5
75
乙
78
80.5
81
得出结论：
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；
.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
11．（2018·北京·中考真题）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；
．A课程成绩在这一组是：
70   71   71   71   76   76   77   78         79   79   79   
．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程
平均数
中位数
众数
A
B
70
83
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．
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