2016年北京市咼级中等学校招生考试
数学试卷
一、选择题(本题共 30分，每小题3分)第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只.有一个。
1.如图所示，用量角器度量/    AOB可以读出/ AOB的度数为
(A)45 °
(B)55 °
(C)125 °
(D)135 °
答案：B
考点：用量角器度量角。
解析：由生活知识可知这个角小于    90度，排除C
D,又OB边在50与60之间，所以，度数应为 55
2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约    28 000公里。将28 000用科学计数
法表示应为
答案：C
考点:本题考查科学记数法。
解析：科学记数的表示形式为 a 10n形式，其中1 |a| 10 ,门为整数，28000=： 。故选C。
3.实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
(A) a>— 2    ( B) | ：— ：'1    (C)：划    (D)    :
答案：D
考点：数轴，由数轴比较数的大小。
解析：由数轴可知，—3vav— 2，故A、B错误；1<bv 2, —2江苏发布最新消息<— b<— 1,即一b在一2与一1之间，所以，證 耳
4.内角和为540的多边形是
答案：c
考点：多边形的内角和。
解析：多边形的内角和为(n 2) 180，当n = 5时，内角和为540°，所以，选C。
5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是
(A)圆锥    (B)三棱锥
(C)    圆柱    (D)    三棱柱
答案：D 考点：三视图，由三视图还原几何体。
解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这 个几何体是三棱柱。
1
1
(A) 2
(B) -2
(C
(D)
不是师范专业当老师很惨
答案：A
考点：分式的运算，平方差公式。
2 2 2
b a aba (a b)(a b) a
解析：(a )    =    =    .    = a b = 2。
a 'a b a 'a b    a 1 a b
7.
II
IU
甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是
答案：D
考点：轴对称图形的辨别。
解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，    B和C也能
作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合， 只有 D不是轴对称图形。
8.在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是
(A) 3月份    (B) 4月份
(C) 5月份    (D) 6月份
答案：B
考点：统计图，考查分析数据的能力。
解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5 = 3唯物辩证法的三大基本规律元，
4 月：6-2.5 = 3.5 元，5 月：4.5-2 = 2.5 元，
6月：3-1.5 = 1.5元，所以，4月利润最大，选 B。
9.如图，直线肚別,在某平面直角坐标系中，    X轴// m y轴// n,点A的坐标为(一4, 2),点B
的坐标为(2, - 4),则坐标原点为
(A)    (B) °》    (C)内    (D) 答案：A
考点：平面直角坐标系。
解析：因为A点坐标为(一4,2 )，所以，原点在点 A的右边，也在点 A的下边2个单位处，
从点B来看，B (2, - 4)，所以，原点在点 B的左边，且在点 B的上边4个单位处。如下图，O 符合。
10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量 实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第二档 和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的    80% 15%和
5%为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市    5万
计图，如图所示，下面有四个推断：
1年用水量不超过180，的该市居民家庭按第一档水价交费
2年用水量超过240囲的该市居民家庭按第三档水价交费
3该市居民家庭年用水量的中位数在 150-180之间
4该市居民家庭年用水量的平均数不超过 180
（A）①③    （B2021广东省考公务员考试时间）①④    （C）②③    （D）②④
答案：B
考点：统计图，会用统计图中的数据分析问题。
一    工 一一    4
解析：年用水量不超过 180「捫的居民家庭有：0.25 + 0.75 + 1.5 + 1+ 0.5 = 4 （万），一 =80%
5
所以，①正确；
一    q    0 35    -
年用水量超过240E的居民家庭有：0.15 + 0.15 + 0.05 = 0.35 （万），出兰=7%故②不正确；
5
30-120的有2.5万人，120-330的有2.5万人，中位数应该是 120,故③不正确；
由于中位数为120,用水量小于150的有3.5万人，所以该市居民家庭年用水量的平均数不超过    180,
④正确。
、填空题（本题共 18分，每小题3分）
2
11.如果分式 —有意义，那么x的取值范围是
x 1
答案：x 1
考点：分式的意义。
解析：由分式的意义，知：x 1 0,所以，x 1
12.右图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：
答案：m（a b c） ma mb me （答案不唯一）
考点：矩形的面积计算，用图形说明因式分解。
解析：最大矩形的长为（a b e），宽为m，所以，它的面积为m（a b e）；
又最大矩形的面积为三个小矩形面积之和，三个小矩形的面积分别为：
ma, mb, me，所以，有 m(a b e) ma mb me
13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统 计数据：
运城市人才招聘网
移植的棵数
n
1 000
1 500
2 500
4 000
8 000
15 000
20 000
30 000
成活的棵数
m
865
1 356
2 220
3 500
7 056
13 170
17 580
26 430
成活的频率
■ml
n
0.865
国家公务员报名人数统计0.904
0.888
0.875
0.882
0.878
0.879
0.881
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为   
答案：0.881
考点：频率估计概率。
解析：用频率估计概率，数据越大，估计越准确，所以，移植幼树棵数越多，估算成活的概率越准 确，因此0.881可作为估计值。
14.如图，小军、小珠之间的距离为    2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为    1.8m,1.5m，已知小
军、小珠的身高分别为    1.8m,1.5m，则路灯的高为    m
答案：3 考点：等腰三直角三角形判定与性质。
解析：如下图，因为小军、小珠都身高与影长相等，所以，
/ E=Z F= 45°，所以，AB= BE= BF,设路灯的高 AB为 xm, 则 BD= x — 1.5 , BC= x- 1.8 ,
又 CD= 2.7，所以，x — 1.5 + x— 1.8 = 2.7，解得：x= 3 ( m)
15.百子回归图是由1, 2, 3…，100无重复排列而成的正方形
数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“    19 99 12 20 ”标示澳门回归日期，最后一行中间
10个数之和、每列10个数之和、
两位“ 23 50”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行
每条对角线10个数之和均相等，则这个和为   
答案：505
考点：考查学生的阅读能力，应用知识解决问题的能力。
解析：1 + 2 + 3+-+ 100=( 1 + 100) + ( 2 + 99) + ( 3+ 98)+…+( 50 + 51 )= 5050,
5050
共10行，每一行的10个数之和相等，所以，每一行数字之和为：    =505。
10
16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程。
请回答：该作图的依据是    。
答案：(1)到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上( A、B都在PQ的垂直平分线上)；
(2)两点确定一条直线(AB垂直PQ)(其他正确依据也可以)
考点：线段的垂直平分线定理，尺规作图。