2022届北京101中学中考数学模拟测试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）
A．8米B．米C．米D．米
2．如图，A、B两点在双曲线y=4
x
上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，扇形AOB 中，半径OA＝2，∠AOB＝120°，C 是弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是( )
A．4
23
3
π
-B．
2
23
3
主管护师成绩查询入口2020
π
-
C．4
3
3
π
D．
2
3
3
π
-
4．不等式组
10
40
x
x
+>
⎧
⎨
公务员行测常识900题-≥
⎩
的解集是（）
A．﹣1≤x≤4B．x＜﹣1或x≥4C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤4 5．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=60°，则∠2的度数是（）
A ．60°
B ．50°
C ．40°
D ．30°
6．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（    ）
A ．70.2110⨯
B ．62.110⨯
C ．52110⨯
D ．72.110⨯
7．如图，在ABC 中，D 、E 分别在边AB 、AC 上，//DE BC ，//EF CD 交AB 于F ，那么下列比例式中正确的是(  )
A ．AF DE DF BC =
B ．DF AF DB DF =
C ．EF DE C
D BC = D ．AF AD BD AB
= 8．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（  ）
A ．2022年国家公务员局
B ．
C ．
D ．
9．如图，在△ABC 中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD 平分∠ABC ,P 点是BD 的中点，若AD=6, 则CP 的长为(  )
A ．3.5
B ．3
C ．42022年消防工程师报名时间
D ．4.5
10．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[4]=4，3，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：821第次−−−−−→  [82⎡⎤]=92第次−−−−−→ [93]=33第次−−−−−→ 3，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（  ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当kx+b>0 时，x的取值范围为___________.
12．如图1，点P从扇形AOB的O点出发，沿O→A→B→0以1cm/s的速度匀速运动，图2是点P运动时，线段OP 的长度y随时间x变化的关系图象，则扇形AOB中弦AB的长度为______cm．
13．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．
14．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为______个．
15．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝15米，那么该古城墙的高度CD是_____米．
16．如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，点D是劣弧AC上一点，若点E在直径AB另一侧的半圆上，且∠AED=27°，
则∠BCD的度数为_______．
17．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则a+b+2c__________0（填“>”“=”或“<”）．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．
七年级英语口语测试成绩统计表
成绩x(分)等级人数
≥  A 12
x90
≤<  B m
75x90
≤<  C n河南事业编报名入口
60x75
<  D 9
x60
请根据所给信息，解答下列问题：本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；若该校七年级共有学生640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B级以上(包括B 级)的学生人数．19．（5分）如图，抛物线y=ax2+ax﹣12a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点M 是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N．
（1）求点A 、B 的坐标；
（2）若BN=MN ，且S △MBC =274，求a 的值； （3）若∠BMC=2∠ABM ，求MN NB 的值．
20．（8分）已知m 是关于x 的方程2450x x -=+的一个根，则228m m +=__
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21．（10分）如图，已知反比例函数1k y x
=和一次函数21y ax =+的图象相交于第一象限内的点A ，且点A 的横坐标为1.过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为1.
求反比例函数和一次函数的解析式.若一次函数21y ax =+的图象与x 轴相交于
点C ，求∠ACO 的度数.结合图象直接写出：当1y ＞2y ＞0时，x 的取值范围.
22．（10分）已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边CD 上一点，点F 是CB 的延长线上一点，且DE=BF ．求证：EA ⊥AF ．
23．（12分）某市为了解本地七年级学生寒假期间参加社会实践活动情况，随机抽查了部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数（“A ﹣﹣﹣不超过5天”、“B ﹣﹣﹣6天”、“C ﹣﹣﹣7天”、“D ﹣﹣﹣8天”、“E ﹣﹣﹣9天及以上”），并将得到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．