1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年湖北省襄阳市高中数学北师大 必修一第七章-概率
专项提升(6)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
1. 小红、小明、小芳参加技能展示比赛，他们约定用“石头、剪子、布”的方式确定出场的先后顺序．问在1个回合中3个人都出“布”的概率是（ ）
A. B. C. D.
2. 在一个口袋中装5个白球和3个黑球，这些球除颜外完全相同，从中摸出1个球，则摸到黑球的概率是（ ）
A. B. C. D.
0.40.50.60.75
4. 一盒子中有5个球，其中红球3个，白球2个，现从中任取两个球，则恰好一个白球一个红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
广东省事业单位招聘2022公告5. 某道路的A ，B ，C3处设有交通灯，这3盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，3处都不停车的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
0.480.660.700.75
7. 某射击小组共有25名射手，其中一级射手5人，二级射手10人，三级射手10人，若一、二、三级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.8，0.4，则任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率为（ ）
A. B. C. D. 8. 抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件A 为“出现奇数点”，事件B 为“出现2点”，已知P(A)＝
，P(B)＝ ，“出现奇
数点或出现2点”的概率为（ ）
A. B. C. D. 9. 甲、乙两个家庭出去游玩，准备分别从北京、上海、重庆和天津4个地点中随机选择一个，记事件A ：甲和乙选择的地点不同，事件B ：甲和乙恰有一个选择北京，则（ ）
A. B. C. D.
0.480.660.700.75
10. 某射击小组共有25名射手，其中一级射手5人，二级射手10人，三级射手10人，若一、二、三级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.8，0.4，则任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率为（ ）
A. B. C. D. 11. 围棋盒子中有若干粒黑子和白子，从中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率为 ，都是白子的概率为
，则取出的2粒颜
不同的概率为（ ）
A. B. C. D. 12. 设袋中有大小相同的80个红球、20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
13. 一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出红球的概率为 ．
14. 掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为 ，事件 表示“出现小于5的偶数点”，事件B 表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件 （ 表示事件B 的对立事件）发生的概率为 .
15. 有一批同规格的产品，由甲乙丙三家工厂生产，其中甲、乙、丙各厂分别生产2500件、3000件、4500件，而且各厂的次品率依次为6%、5%、5%，现从中任取一件，则取到次品的概率为 ，如果取得零件是次品，计算它是甲厂生产的概率 ．
16. 2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲､乙､丙､丁4名干部派遣到
三个贫困县扶贫，要求
每个贫困县至少分到一人，则甲､乙2名干部不被分到同一个贫困县的概率为 .
阅卷人
得分三、解答题（共6题，共70
分）
17. 学校对同时从高一，高二，高三三个不同年级
的某些学生进
行抽样调查，从各年
级抽出人数如表所示．
工作人员用分层抽样的方法从这些学生中共抽取6人进行调查年级
高一高二高三数量50150100
(1) 求这
6位学生来自高一，高二，高三各年
级的数量；
(2) 若从这6位学生中随机抽取
2人再做进一步的
南昌公务员报考条件及职位表
调查
，求这2人来自同一年级的概率．
18. 垃圾分类
，人人有责
.2020
年12
月1日，天津市正式
实施《天津市生活垃圾管理条例》，根据条例，市民要把生活垃圾分
类
后方能够
投放．已知滨
海新区某校高一、高二、高三3
个年级
学生的环保社
省统考江苏卫生人才网团志愿者人数分
别为
30，15
，15．现按年级进行分层，采用比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取4名同学参加垃圾分类知识交流活动．
(1) 应从高一、高二、高三3个年级的环保社团志愿者中分别抽取多少人？
(2) 设抽出的4名同学分别用 表示，现从中随机抽取2名同学分别在上午和下午作交流发言．
（i ）写出这个试验的样本空间；（ii ）设事件 “抽取的2名同学来自不同年级”，求事件
发生的概率．19. 为打造天蓝水碧生态之城，在“十四五”期间，某市将深入打好污染防治攻坚战，持续改善生态环境质量.该市生态环境局统计了某月(30天)空气质量指数，绘制成如下频率分布直方图.已知空气质量等级与空气质量指数对照如下表：
空气质量
指数
300以上空气质量等级一级
(优)二级(良)三级(轻度污染)四级(中度污染)五级(重度污染)六级(严重污染)
(1) 求该月空气质量指数的平均数(视每组中点为该组平均指数)；
(2) 现从质量指数为 ，
， 三组中分别抽取一天分析其它环境指数，则指数为 的某指定的一
天被抽取到的概率是多少？20. 已知某次比赛的乒乓球团体赛采用五场三胜制，第一场为双打，后面的四场为单打.团体赛在比赛之前抽签确定主客队.主队三名选手的一单、二单、三单分别为选手、、 ， 客队三名选手的一单、二单、三单分别为选手、、.比赛规则如下：第一场为双打（对阵）、第二场为
单打（对阵）、第三场为单打（对阵）、第四场为单打（对阵）、第五场为单打（对阵）.已知双打比赛中获胜的概率是 ， 单打比赛中、、分别对阵、、时，、、获胜的概率如下表：
选手
选手
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(1) 求主、客队分出胜负时恰进行了3场比赛的概率；
(2) 客队输掉双打比赛后，能否通过临时调整选手为三单、选手为二单使得客队团体赛获胜的概率增大？请说明理由.
21. 甲和乙分别记录了从初中一年级（2017年）到高中三年级（2022年）每年的视力值，如下表所示
2017年2018年2019年2020年2021年2022年
甲4.94 4.90 4.95 4.82 4.80 4.79
乙4.86 4.90 4.86 4.84 4.74 4.72
(1) 计算乙从2017年到2022年这6年的视力平均值；
(2) 从2017年到2022年这6年中随机选取2年，求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率；
(3) 甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小？（结论不要求证明）
答案及解析部分1.
2.
3.
4.2023年研究生考试公布时间
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