1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年山西省太原市高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计
强化训练(6)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
烟台人事网
得分一、选择题（共12题，共60分）
3456
1. 已知一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，则其第70百分位数为（）
A. B. C. D. a b c d
2. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模体感染的标志为“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，a ，b ，c ，d 四地新增疑似病例数据信息如下：
a 地：总体平均数为3，中位数为4；
b 地：总体平均数为1，总体方差大于0；
c 地：中位数为2，众数为
3；
d 地：总体平均数为2，总体方差为3.
则a ，b ，c ，d 四地中，一定没有发生大规模体感染的地方是（ ）
A. B. C. D. 甲的数据分析素养优于乙
乙的数据分析素养优于数学建模素养甲的六大素养整体水平优于乙甲的六大素养中数学运算最强
3. 为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中
规定的数学六大素养进行指标测验
（指标值满分为100分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述不正确的是（ ）
A. B. C. D. 4. 为庆祝中国共产党成立100周年，深入推进党史学习教育，引导干部学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动，其中初中部20名党员竞赛成绩的平均分为a ，方差为2；高中部50名党员竞赛成绩的平均分为b ，方差为 ．若 ，则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为（ ）
A. B. C. D.
专科报名时间
10万元15万元20万元25万元
5.
（ ）
A. B. C. D. 10131518
6. 近日，一种牛奶被查出含有致癌物质，国家质监局调查了这种牛奶的100个相关数据，绘制成如图所示的频率分布直方图，再对
落在 ， 两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据，然后从这8个数据中抽取2个，则最后得到的2个数据分别来自两组的取法种数是（
）
A. B. C. D. 7. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为 ， 中位数为， 众数为 ， 则有 ( )
A. B. C. D.
平均数反映数据的集中趋势，方差反映数据分散程度的大小
一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
众数是一组数据中出现次数最多的数
8. 下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D. 4
40250400
9. 将一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（ ）
A. B. C. D. 10.
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，补全这个频率分布直方图后，估计本次考试中的平均分（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表） （ ）
727172.575
A. B. C. D. 这组数据的平均数是8
这组数据的极差是4这组数据的中位数是8这组数据的方差是2
11. 某士官参加军区射击比赛，打了6发子弹，报靶数据如下：7，8，9，10，6，8，（单位：环），下列说法不正确的是（ ）
A. B. C. D. 甲班同学身高的方差较大
甲班同学身高的平均值较大甲班同学身高的中位数较大
甲班同学身高在175以上的人数较多12.
随机抽取某中学甲，乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图 ，则下列关于甲，乙两班这10名同学身高的结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 13. 五个数2，2，3，3，a 的平均数是3，这五个数的标准差是 ．
14. 某调查机构观察了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图，则新生婴儿的体重在[3.2，4.0）（kg ）的有 人．
15. 一个项目由15个专家评委投票表决，剔除一个最高分96，一个最低分58后所得到的平均分为92，方差为16，那么原始得分的方差为 ．
16. 已知某车企从今年开始投产了A ，B ，C 三种型号的新能源汽车，第一个月下线的台数依次为250，450，300，现用分层抽样的方法从中随机抽取20台车进行质量测试，则某一台B 型号的新能源汽车被抽取的概率为 ．
17. “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话，活动组织者为了了解这则广告的宣传效果
，随机抽取了120名年龄在，，…，的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.
(1) 根据直方图填写频率分布统计表；
(2) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；
公务员最吃香的单位
(3) 如果按分层抽样的方法，在受访市民样本年龄在中共抽取5名市民，再从这5人中随机选2人作为本次活动的获奖者
，求年龄在和的受访市民恰好各有一人获奖的概率.
分组频数频率
180.15
30
0.2
60.05
18. 某企业招收了2000名新员工，为便于全面了解新员工的素质情况，除查看员工履历外，还进行了一系列的综合素质测试（满分100分），人事部在测试成绩中随机抽取了100名员工的测试成绩作为样本分析，并把样本数据进行了分组，绘制了频率
分布直方图，并且认为其测试成绩X近似地服从正态分布．
（附：若随机变量，则，）
(1) 求样本平均数和样本方差；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
宁夏教育考试院登录入口2023(2) 人事部门规定测试成绩超过82.7分的新员工可参加干部竞聘初级面试．
①用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，请利用估计值判断这2000名新员工中，能够参加干部竞聘
初级面试的人数；（四舍五入保留整数）
②公司为培养后备人才，对初级面试过关的人员还要分别进行A，B两项答辩，规定A，B两项答辩只通过一项的员工可获得100 0元的干部培训奖励费，若两项答辩均通过，则可获得1500元的干部培训奖励费，否则不受此奖励，初试过关的李华通过A项答辩的概率为0.6，通过B项答辩的概率为0.5，其获得干部培训奖励费为Y，求Y的分布列与数学期望．
19. 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京举办，为了普及冬奥知识，某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了10名学生，得到他们的分数统计如下表：
分数段
人数1113211
规定60分以下为不及格；60分及以上至70分以下为及格；70分及以上至80分以下为良好；80分及以上为优秀．将频率视为概率．
(1) 此次比赛中该校学生成绩的优秀率是多少？
(2) 从全校学生中随机抽取2人，以X表示这2人中成绩良好和优秀的人数之和，求X的分布列和数学期望．
20. 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企
北京大学考研专业目录
业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，， …，
，得到如下频率分布直方图.
(1) 求出直方图中m的值；
(2) 利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01).
湖北公务员拟招录汇总21. 某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是
(1) 求图中m的值；
(2) 根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分；
(3) 若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如表所示，求英语成绩在
的人数.
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