1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年北京市东城区高中数学北师大 选修一
第五章-计数原理
章节测试(7)
姓名：____________  班级：____________  学号：____________
考试时间：120分钟英语四级准考证号忘了
满分：150分题号
一二
三四五总分评分
*注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
10643
1. 从5名学生中选2名学生参加周日社会实验活动，学生甲被选中而学生乙没有被选中的方法种数是（  ）
A.    B.    C.    D. -15-5-5a 5
2. 已知不等式的解集为 ， m 是二项式的展开式的常数项，那么(      )
A.    B.    C.    D. 6121520
3. 二项式  的展开式中的常数项为（    ）
A.    B.    C.    D. 12162024
4. (1+2x 2)(1+x)4的展开式中x 3的系数为（  ）
A.    B.    C.    D. 232252472484
5. 现有16张不同的卡片，其中红、黄、蓝、绿卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜，且红卡片至多1张，不同取法的种数为（  ）
A.    B.    C.    D. 6. 在的展开式中，所有奇数项的二项式系数和为32，则展开式中系数最大的项为（  ）
A.    B.    C.    D.
7. 某次志愿活动，需要从6名同学中选出4人负责A 、B 、C 、D 四项工作（每人负责一项），若甲、乙均不能负责D 项工作，则不同的选择方案有（  ）
240种144种96种300种
A.    B.    C.    D. 当  时，共有  种不同的忍术当  时，共有  种忍术
当  时，共有1452种不同忍术当  时的忍术种类是  的忍术种类的12倍
8. 动漫作品《火影忍者》描述配合忍术结印的手势有12种：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．例如从忍者学校毕业考核的分身术的一个要求是需要按正确的顺序在5秒内完成未-巳-寅结印手势．漫画描述的忍术都需要配合至少3个结印手势且相邻的手势不相同，不同的手势对应不同的忍术．设某忍术需要  个手势，则（    ）
A.    B. C.    D. 9.
我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有架舰载机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（  ）
A.    B.    C.    D.
10. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.小林观看了本届冬奥会后，打算从冰壶､短道速滑､花样滑冰､冬季两项这四个项目中任意选两项进行系统的学习，则小林没有选择冰壶的概率为（      ）
A.    B.    C.    D.
299-301300-302
11. 在
的展开式中，除项之外，剩下所有项的系数之和为（  ）A.    B.    C.    D. 12. 在  的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则此展开式中各项系数绝对值之和为（  ）
A.    B.    C.    D.
13. 从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是                        ．
14. 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况
有                        种（用数字作答）．
15. 二项式的展开式的常数项是．
16. 已知（1﹣）•（1+x）5的展开式中x r（r∈z且﹣1≤r≤5）的系数为0，则r=                        ．
17. 4名男同学和3名女同学站成一排照相，计算下列情况各有多少种不同的站法？
公务员体检视力要求
(1) 男生甲必须站在两端；
沈阳新闻今天头条新闻(2) 两名女生乙和丙不相邻；
(3) 女生乙不站在两端，且女生丙不站在正中间．
18.
(1) 设m、，，求证：；
(2) 请利用二项式定理证明： .
19. 将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教.（最后结果用数字表示）
(1) 4个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？
(2) 一所学校安排4个人，一所学校安排2个人，一所学校1个人，有多少种不同的分配方案？
(3) 其中有两所学校都各安排3个人，另一所学校安排1个人，有多少种不同的分配方案？
20. 漳州市某路口用停车信号管理，在某日后的一分钟内有15辆车到达路口，到达的时间如下（以秒作单位）：1，4，7，10，14，17，20，22，25，28，30，33，36，38，41.记， 2，3，…，15，表示第k辆车到达路口的时间，表示第k辆车在路口的等待时间，且，，，记， M表示a，b中的较大者.
(1) 从这15辆车中任取2辆，求这两辆车到达路口的时间均在15秒以内的概率；
(2) 记这15辆车在路口等待时间的平均值为，现从这15辆车中随机抽取1辆，记，求的分布列和数学期望；
(3) 通过调查，在该日后的一分钟内也有15辆车到达路口，到达的时间如下：1，4，10，14，15，16，17，18，19，21，25，28，30，32，38.现甲驾驶车辆欲在后一分钟内或后一分钟内某时刻选择一个通过该路口，试通过比较
和后的一分钟内车辆的平均等待时间，帮甲做出选择.
21. 已知在的展开式中，第4项为常数项,
（1）求f（x）的展开式中含x﹣3的项的系数；
（2）求f（x）的展开式中系数最大的项．
答案及解析部分1.
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怎么查自己上一年的考研成绩4.
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山东公务员答案
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