南昌师范学院学报（综合）
Journal of Nanchang Normal University! Comprehensive ）2020年12月第41卷第6期
Dec.2020Vol. 41 No. 6
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—以五份省统一命题的数学中考试卷为例孙庆括，潘腾，胡启宙
(南昌师范学院数学与计算机科学系，江西南昌330032)
摘要：学业评价与课程标准的一致性高低对于课标理念的落实至关重要。从中考统一命题的23个省(或直 辖市)中抽取5份数学试卷，借助SEC 一致性分析模式，从内容主题、认知水平、总体一致性情况等方面探讨其与
课程标准之间的一致性程度。结果发现：各省中考卷与课程标准的一致性程度偏低，不具备统计学意义上的显著
一致性。与课程标准相比，各省中考试卷在内容主题和认知水平的侧重上均有一定程度的偏差。进一步，建议通
过完善课程标准、进行基于标准的试题命制等方式提高两者一致性，以促使一线教学回归课程标准' 关键词：课程标准；学业评价；一致性;SEC 模式
中图分类号：C423.04 文献标识码：A 文章编号：2095 -8102(2020)06 -0018 -06石家庄东开发区招聘
Study on the Consistency Between Mathematics Academie Evaluation and Curricelum Standard c Junior High Schools
------Take Five Provincial Unified Examination Papers ia Mathematics as an Example
SUN Qing-kuo ，PAN Teng ，HU Qi-zhou
(Departnient of Mathematics and Computer Sciencc ，Nanchang Normal University ，Nanchang 330032，China )
Abstract : The consistency between academic eraluation and curriculum standard is very important for the implementation
oocu e ccueum siandaed.Fceemaihemaiccspapeesaeeseeecied oeom23 peoecnces ( oemuncccpaecices ) ooihepeoecnccaeuncoced eaamcnaicon ooesencoehcgh schooeeneo e m eni.Based on SECconscsiencsanaesscsmodee ， iheconscsiencsdegeeebeiween
ihepapeesand ihecu e ccueumsiandaed csdcscu s ed oeom iheaspecisooconieniiheme ，cognciceeeeeee ， oeeea e conscsiencs ，
eic.Theeesueisshowihaiiheeeeacsisahcgh degeeeoocnconscsiencsbeiween iheuncoced eaamcnaicon papeesand ihecu e ccj ueum siandaed ， whcch csnoisiaicsicca e sscgncoccani.Bescdes ， aeihough iheoceeseeecied peoecncesconooem ioihesamecuej
eccueum siandaed ， iheshaeedc o eeenioocuson conieniihemeand cognciceeeeeee.Thus ， cicssuggesied iheconscsiencsbej
iween iheiwobeenhanced bscmpeoecngihecu e ccueum siandaed and makcngihepapeesbased on ihesiandaed soasio
heep oeonijecneieachcngeeiuen ioihecu e ccueum siandaed.
Key Words : curriculum standard ； academic evaluation ； consistency ； SEC Model
公益一类和公益二类的区别专业发展等方面改革的国际运动已然形成。与国际
1研究背景
趋势相吻合，中国迎来了新中国成立后的第八次基
础教育课程改革，在这场改革中，课程标准处于重要
自20世纪80年代以来，一场以编制课程标准
的纲领地位。《基础教育课程改革纲要》中规定：国为起点，依据课程标准开展课程、教学、评价和教师
家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依
收稿日期：2020 - 09 -13
基金项目：全国教育科学“十三五”规划2018年度单位资助教育部规划项目“教师教育U-G - S 合作模式的实践研究”，编号: FHB180567；江西省教育科学“十三五”规划2017年项目“江西城乡义务教育数学教师有效教学行为对比研究”，编号：17YB261。
作者简介：孙庆括(1985—)，男，河南信阳人，硕士，副教授，主要从事数学课程与教学论研究。
第6期孙庆括，潘腾，胡启宙：初中数学学业评价与课程标准的一致性研究一一以五份省统一命题的数学中考试卷为例・19・
据，是国家管理和评价课程的基础课程标准的理念能否落实，与课程系统中的各个要素是否能够协调一致有关。进行基础教育改革，只有当评价这一最终出口是全面基于标准的时候，教师教学才有可能是基于标准的。因而，检视和调整课程标准与评价之间的一致性程度，能够有效引导教师和学生开展高效而合理的教学活动，促进教育朝着预期的方向良性发展。
20世纪末，为适应客观评判课程标准与评价一致性程度的实际需求，美国学者开发了Webb,SEC, Achieve等二十余种一致性分析模式，并在Applied Measuremention Education上介绍了这一系列相关研究成果。相较于信度、效度、难度与区分度等传统的试卷分析方法，一致性分析模式将试卷与课程标准从多维度进行对比分析，对课程改革的监控、实施和调整有重要价值，因而各国纷纷借鉴美国的一致性分析模式开展本土化研究。我国的一致性研究起步较晚，早期的研究者有刘学智,[2,3&崔允潮、⑷王焕霞[5]等，他们从理论上介绍了一致性研究对考量课程系统各要素是否能够协调一致、促进课标理念落实的价值，并进行了本土化改造的相关实证研究。由中国知网检索可知，在2011年课程标准修订版颁布后，相关论文数量直线上升，一致性研究正成为新的教育研究热点。但这些研究多集中于对
某一省份或地区2-4年试题的纵向比较，且多在小学、高中两个学段，而中考数学试卷的多区域比较研究仍较少。故本研究从全国统一命题的23个省份（或直辖市）中抽取5份中考试卷，以《2011版义务教育数学课程标准》（以下简称课程标准》"为基准，从内容主题、认知水平、总体一致性等多方位、多角度比较两者异同，并作具体剖析，以期从统计分析的角度帮助教育政策的制定者直观、具体了解各区域的教育发展状态，审视课程标准的修订。也为地方教育考试院反馈相关数据，利于编制出更符合课标理念的试题，更好发挥中考的指挥棒作用。此外，研究过程有助于教师看到学业评价是如何与课程标准、课堂教学发生联系的，促进一线教师加深对课程标准与学业评价的理解。
公务员降薪最新消息2研究设计
2.1研究对象
《2011务数学课程标》
础，江西、福建、河南、天津、安徽等五省（市）2018年中考数学试卷为研究对象，五省（市）中考试卷均是依据课程标准编制，具有代表性。福建省除厦门使用B卷外，其余8市均使用A卷，因而本研究选取更具一般性的A卷。
2.2研究工具
Andrew Poeer和John Smithson在吸收Webb—■致性分析式的础上，了一致性的学习主题和认知水平两个维度来构建其研究矩阵，⑷即SEC（Surveys of Enacted Cuiriculum）一致性分析模式。由于其研究矩阵建立的自主性比较强，不仅可以应用于课标、教材、教学、评价等之间的一致性比较，也可应用于不同评价之间的比较。数据量化直观，并可以借助Matlab软件中的函数运算得到具体的一致性指数及临界值
通过对课程标准与试卷进行编码、统计，分别构建二维矩阵，再将归一化处理的比率值代入Poier 一致性系数公式，即得出两者的一致性程度。Poier
+l@-A
一致性系数公式：==1-——o其中>是单
元格总数，i表示任意单元格（1##>）,@和A表示两个矩阵中对应的单元格比率值。一致性系数p 与一致性成正比（0）,p=0表示完全不一致, p=1表示完全一致。
2.3研究框架
2.3.1内容主题的划分
纵观国内外一致性研究，内容主题的划分依据存在一定差异。但当内容主题较少时，每一内容主题包含的知识点数量较大，差异不凸显，使得一致性水平偏高。而划分的内容主题较多时，会造成编码过程中主观性过强，影响研究信度。课程标准在第三学段（7-9年级）包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”等四个学习模块，但一致性分析模式是对课程标准中的内容标准进行主题划分，而“综合与实践”模块是基于问题载体和学生自主参与的学习活动，具体落实在其他三个学习模块中，因而不将其划分为一个独立的内容主题o[8&同时参考《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》的模块划分，将学习模块划分为“数与运算”、“方程与代数”、“函数与分析”、“图形与几何”、“统计与概率”等五个内容主题。
2.3.2认知水平的划分
我国学者多以课程标准中所规定的四个描述结果性目标的行为动词划分认知水平，但不可忽略一个事实，即课程标准仅有对结果性目标的具体要求,
-20-南昌师范学院学报（综合）2020年
而没有对评价性指标作具体的界定和解释说明。虽
然所有省份的中考数学试卷均是依据各省制定的考
试大纲来命制，而考试大纲是依据课程标准的理念
制定，但这些考试大纲有详有简，均没有对不同认知
水平所指向的试题给予准确说明'
参照鲍建生、张维忠等对顾泠沅数学认知水平
分析框架具体化的划分,$9，10〕同时兼顾课程标准对
认知水平的要求、中考试题特点，将细化认知水平划
分如下（见表1）'
表1认知水平划分表
认划分依据行为动词
解能够从具体实例或情境中辨认或举例说
明对象％主要体现在能按照教科书中的知道、概念、公理或例题的解题步骤与方法进行认
解基础的模仿性操作％
能够描述对象的特征和由来，阐述此对象
与有关对象之间的区别和联系％主要体
和念
认、
掌握平的知识，在一定的变式情境中能区分知
识本质和非本质属性，并能够将简单变式
转化为标准式，解决有关问题％
在理解的基础上，把对象用于新的情境％
主要体现在个体能够根据题目要求转换、
迁移、比较和表征，灵活使用已学的数学、能
运用方法，能够通过已呈现的关系理解并掌握
推理思路％
综合使用已掌握的对象，选择或创造适当
的方法解决问题％主要体现在个体能从、多层次、多角度地分析、创造性地解决非证明常规问题％
由此搭建出5x4二维矩阵（表2"'相关研究表明，当认知水平二维分析框架取值为20，从统计学角度看二者比率值数据矩阵要在0.05水平上达到显著性一致，采用双侧检验,Poser—致性系数要达到0.9142的临界值以上才具有统计学意义上显著的一致性丿11，12&
表2内容主题x认知水平二维分析矩阵表
认知水平
内容主题-------------------------------------------
了解理解掌握运用数与式
方程与不等式
函数
图形与几何
统计与概率
2.4对研究对象的整理与编码
首先，对课程标准进行编码’知识点是最基本又能够独立的知识单位，而且是建构知识结构的最小单位，研究中知识点划分依据是指一个数学事实或概念，知识点明确而具体’据此划分标准，结合人教版和北师大版中学数学教科书的内容编排以及专家意见，数学课程标准要求学生学习的知识点有287个，编码结果的原始数据见表3°
表3课程标准原始数据表
主
认
小计
解解掌握运用
数式171919257方程不等式1116017数分析4613023
图形与几何58374332170
统7310020小计876610134287
其次，对中考数学试卷进行编码’运用SEC一致性的赋分原则，对试题中的每一小问，每一空赋分’当一道题目涉及不同知识主题时，按其对解题的重要程度赋予不同内容主题不同分数’这种赋分原则既能对试题中每个知识点“均等化”，又能体现试题对每个被考察知识点的考察水平及重视程度'编码原始数据见表4°
表4中考数学试题原始数据
认知水平
内容天津福建河南江西安徽
2021年考研数学国家线主题了理掌运了理掌运了理掌运了理掌运了理掌运解解握用解解握用解解握用解解握用解解握用数与式1530088401280015010121608
法考打印准考证方程与
3811888201200405051200不等式
函数与
54800566412040611303122分析
图形与
1511211212242013320151502721104152124几何
统计与
301001140333906110004120概率
4126401339493824225524192544381321504534 3研x结果
3.1总体一致性
将上述原始数据进行比率转化，再将比率值数据带入poser—致性公式，计算五省中考试卷与课程标准的一致性程度，得到poser—致性系数见表5°
第6期孙庆括，潘腾，胡启宙：初中数学学业评价与课程标准的一致性研究一一以五份省统一命题的数学中考试卷为例・21•
表5povee—致性系数
天津福建江西河南课程标准0.700.720.570.62
总体来看，虽五省中考试卷与课程标准的portae一致性系数均大于0.5，但低于临界值0.9142，不具备统计学意义上的显著一致性。
具体来看，一致性水平程福建〉天津〉安徽〉j〉江西。经发达的天津、福建地区与课程标准的一致性程于经济不发达的另三地。
portae一致性系数只能从整体上说明两个
矩阵的一致性程度，直、全地其具体表差异来源，内主题、认平者之间的互一致性进入分析。
3.2内容主题一致性
课程标，绘制出各省中考试卷中各内容主与课程标的差异图（图1）。
■天津■福建江西■河南a安徽准要求外，其余三省均超过课程标准要求。
图2分图
具体看，津卷与课程标在认平分
的一致性程对，安卷、卷与课程标在认平分布上的一致性程对较低。进一，省份在认平上的分布也存在差异。其中，经不发达的安徽卷、卷与江西卷在低水平的“了解”权重较低，不仅低于课程标准0.3031的，而且与经济发达的福建卷、天津卷也有不少差距，特意的是，安卷在“运用”水平的权重为0.2266，远高于其他省份。究其原因，河南省和安徽省都是高考大省，在学数的实际，考试的选能也就凸显。
3.4内容主题与认知水平的交互一致性
据课程标准和各省中考卷的矩阵做出曲图，用分析内容主题与认平的交互一致性
o标代表内容主题，标代表认平。
、的点代表该内容主认平的权
图1内容主题分布图
安徽省会考成绩查询2021总体，各省中考试卷与课程标准在内容主分布上一致性程度并不高。相对于课程标准，各省中考试卷均了“图与”领域的考察力，了“方程与代数”“函数与分析”
计与概率”领域的考察力度。“数与式”领域除安卷略高于课程标准，其省均低于课程标准要求。
具体来看，“图形与”领域虽在各省份均是考察的重中之重，但即便是占比的天津卷与课程标准仍相差0.1006o夕卜，不内容主题的结合考察并不多，且多集中在“函数与分析”与“图与”之间。
3.3认知水平一致性
课程标，制出省中考试卷中
认平与课程标的差异图（图2）o 总体，各省中考试卷降低了对“了解
”水平的考察，了“理解”水平的考察o 在“运用”水平上，津卷、江西卷略低于课程标重（图3-图8）
■0-0.05■0.05-0.10.1-0.15■0.15-0.210.2-0.25
图3课程标准曲面图
图5福建卷曲面图
理解
■了解
图4天津卷曲面图
丄运用
.：掌握
理解
了解
图6
图
・22・南昌师范学院学报（综合）2020年
图7河南卷曲面图图8安徽卷曲面图
总体，与课程标准Porter一致性系数相对
的福建卷、天津卷在图的图和颜分布上虽与课程标准存在一定差异，但总体，度o Porter一致性系数相对较低的卷、安卷、江西卷的图则与课程标不同。
具体来看，虽考察的重点均是“图与”领域，但课程标准在此领域四个认知水平的考察比均匀分布，且偏重于低层次的“了解”，五省中考试卷更偏重于咼认平的考察。特是与课程标准Porter系数最低的江西卷，在领域考察的比重和认平均于课程标。其次，课程标准中低的“函数与分析”与“统计与概率”领域，在多省中考试卷中被了考察的力度，且考察集中在“理解”、“”平。
4结论与思考
4.1结论
第一，在总体一致性上，五省中考试卷与课程标准不具备统计学意义上显著的一致性。经发达的津、福建中考试卷与课程标准的一致性程显高于经发达的安徽、、江中考试卷。
第二，在内容主题上，试卷相对于课程标准加大了对“方程与不等式”“函数与分析”“计与概率”的考查，降低了对“数与式”“图与”的考查。
第三，在认平上，试卷相对于课程标准加大了对“理解”“用”的考查，降低了对“了解”“：握”的考查。
第四，在内容主题与认知水平的交互一致性上，考察的重点由课程标的“图与”中的“了解”平，偏移为“图与”的“理解”“：握”“用”等认平。
4.2思考
经过对已有的一致性的分析，以及对数学专家的。可，学评价试卷的编制往往会多内外因素的限制，笔测验的形式、有的考试时间、地区发展水平的差异、者的专业特质、选择多元利益主体对考试成绩不同的等等。此外，课程标身构的不完善，达标的学力也是中考数学试卷与课程标的一致性程低的。，中考试卷与课程标准的一致性程度，地服务于地方基础的发展，可三方手：第一，课程标顾际。量量的标准，课程标就应该是、具体的。，与美国、利的课程标比，中国的课程标准只是缺乏学评价标准的课程内容，有的试学生是否已经学习或‘了这些标准的评价指标。$13&虽课程标准在建议中
了评价建议，但这不能代替评价标准。课程标编写、学学、学量评价、课程资源开发的基础，就对学该做和做程度有的解释，否则学业评价的设计就会依赖于个体，标准也就丧了评价依据的作用。，课程标将理念层面的教学建议和评价建议具体可操作的指标，建立一套与课程标匹配的学业成就评价标准，课程标准中表现标准的补充。
夕卜，义务课程标准也可参照《普通高中数学课程标准（实验）》，对不同层次和不：业流向的中学出不同的学和评价。最后，资源较发达地区可在国家课程标准的理念与，根据本地区学生发展，制定出更有利于本地区基础发展的学科课程标准。，我课改的前沿城市上海，以《务课程标准》为基础，研制了具有地方特的《上海市中小学数学课程标准（试）》，对务段的学习内容和认平均做了一定调整，并针对学习目标给出了具体、活动建议和，使得学和学业评价的制定有利于地方础发展。
第二，学评价设计规范。鉴于中考对日常教学的用，建议中考数学试卷
在试卷命制的过程中尽量课程标准，结合一致性改进方法，使得中考是基于标准的考试。比如，可通过考试时间或者是试题数量来够量的可供学考的试题，对础
的操性技能训练和题型模板化、性答的发生。数学解题不是不经过思考的技能训练，一定程度的熟练是的，但过分强调就走向了。夕卜，完善学业评价制度，使得考试内
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