2022-2023年山东省成人高考专升本高等数
学题库与答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=()
A.-2
B.-l
C.0
D.2
2.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（）
A.(2，-1)
B.(2，1)
C.(-2，-1)
D.(-2，1)
3.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?"(0)>0，则下列结论正确的是()
A.x=0不是函数?(x)的驻点
B.x=0不是函数?(x)的极值点
C.x=0是函数?(x)的极小值点
D.x=0是函数?(x)的极大值点
4.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（）
A.(1，0)
B.(1，2)
C.(-3，0)
D.(-3，2)
5.设函数y=e2x+5，则y’=()
A.e2x
B.2e2x
C.2e2x+5
D.2ex+5
6.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）
A.2
B.-2
C.3
D.-3
7.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（）
A.-3/4
B.0
广西公务务员C.3/4
D.1
8.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度和加速度大小计算有误的一项为( )
A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)
B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)
C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)
D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)
9.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )
四川文武教师招聘网A.圆周力FT=Fncosαcos
B.径向力Fa=Fncosαcosβ
C.轴向力Fr=Fncosα
D.轴向力Fr=Fnsinα
10.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)( )
A.小于0
B.等于0
C.大于0
D.不确定
11.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()
A.(-∞，-l)
B.(-∞，1)
C.(1，+∞)
D.(-∞，+∞)
12.曲线y=x3的拐点坐标是()
A.(-1，-l)
B.(0，0)
C.(1，1)
D.(2．8)
13.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()
B.-cos(x2-1)dx
C.2xcos(x2-1)dx
D.-2xcos(x2-1)dx
14.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=()
A.2sin 2x
B.-2sin 2x
C.sin 2x
D.-sin 2x
15.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)
A.恒大于0
B.恒小于0
C.恒等于0
D.可正，可负
16.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）
A.圆柱面
B.圆
C.抛物线
D.旋转抛物面
17.d(sin 2x)=()
A.2cos 2xdx
C.-2cos 2xdx
D.-cos 2xdx
18.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( )
A.1/2
B.1
C.2
江苏人亊考试网D.3
19.f(x)是可积的偶函数，则是( )
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶
D.可奇可偶
20.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（）
A.取得极大值
B.取得极小值
C.无极值
D.无法判定
21.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )
A.M点的速度为vM=0．36m／s
B.M点的加速度为aM=0．648m／s2
C.物体A的速度为vA=0．36m／s
D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2
22.已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率是（）
A.3
B.5
C.9
D.11
23.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0
B.1/2
C.1
D.2
24.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )
A.2sin 2x
B.-2sin 2x
C.sin 2x
D.-sin 2x
25.若f(x)为[a，b]上的连续函数（）
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.不确定
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26.设方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（）
A.y=C1e-x+C2e3x+y*
B.y=C1e-x+C2e3x
C.y=C1xe-x+C2e3x+y*
D.y=C1ex+C2e-3x+y*
27.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( )
A.并不影响压杆的临界压力值
B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的
C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的
D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的山东考试院查成绩查询2022
28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
29.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
30.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（）
A.球面
B.旋转抛物面
C.圆锥面
D.圆柱面
31.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转
A.梁的轴线
B.截面对称轴
C.中性轴
D.截面形心Fn
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