2023年河南省郑州市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.  −3的绝对值是(    )
C. 3
D. ±3
A. −3
B. −1
3
2.  2023年3月30日郑州市人民公园第二十六届郁金香花展盛大开幕，据了解，本次花展共展出郁金香31个品种10万余株，采取全园分布，让游人闻着浓郁的花香，漫步于花田小径间，体验“人在花中走，如在画中游”的美妙感受.数据“10万”用科学记数法表示为(    )
A. 10×104
B. 10×105
C. 1×104
D. 1×105
3.
郑州是华夏文明的重要发祥地，是三皇五帝活动的腹地，是中华文
明的轴心区，市政府开展了“游郑州知华夏”活动.将这六个汉字分别写
在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“郑”
字所在面相对的面上的汉字是(    )
A. 知
B. 华
C. 夏
河南招生考试信息网查询D. 游
2010年国考行测真题4.
某校开展了丰富多彩的学雷锋志愿服务活动，为了了解同
学们所做志愿者服务活动的情况，数学兴趣小组的同学在全校
范围内随机抽查了部分同学，将收集的数据绘制成了如图所示
的扇形统计图，若该校有2000名学生，则参加爱心捐助活动的
学生人数为(    )
A. 200
B. 300
C. 400
D. 500
5.
如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若AB//CD，则∠α
的度数为(    )
A. 75°
B. 90°
C. 105°
D. 120°
6.  一元二次方程x2−2x+3=0的根的情况为(    )
A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根
D. 只有一个实数根
7.  凸透镜成像的原理如图所示，AG//l//HC.若缩小的实像是物体的2
3
，
则物体到焦点F1的距离与焦点F2到凸透镜的中心线GH的距离之比为(焦点F1和F2关于O点对称)(    )
A. 3
2B. 2
3
C. 2
D. 1
2
8.  如图，已知点A(2,a)在反比例函数y1=43
x
的图象上，
过点A作AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，将△AOB沿OA翻
折，点B的对应点B′恰好落在y2=k2022河北省公务员考试网
x
(k≠0)的图象上，则k
的值为(    )
A. 3
B. −3
C. 23
D. −23
9.
如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOP在第
二象限，OA与x轴重合，将△AOP绕点O顺时针旋转60°，得到△
A1OP1，再作△A1OP1关于原点O的中心对称图形，得到△A2O
P2，再将△A2OP2绕点O顺时针旋转60°，得到△A3OP3，再作
△A3OP3关于原点O的中心对称图形，得到△A4OP4，以此类推
⋯⋯，则点P2023的坐标是(    )
A. (1,3)
B. (−1,−3)
C. (2,0)
D. (−2,0)
10.  已知抛物线y =x 2−2mx +m 2−9(m 为常数)与x 轴交于点A ，B ，点P (m +1,y 1)，Q (m−3,y 2)为抛物线上的两点，则下列说法不正确的是(    )
A. y 有最小值为m 2−9
B. 线段AB 的长为6
C. 当x <m−1时，y 随x 的增大而减小
D. y 1<y 2小学特岗教师一共考几科
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11.  写出一个比0大且比3小的无理数：______ ．
12.  方程3x +2−1
x =0的解为______ ．
13.  对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下：
抽取双数(双)20406080100200300合格频数1738557596189286合格频率
0.85
0.95
0.92湖北省人事考试信息网
0.94
0.96
0.95
0.95
估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有______ 双.
14.
某校无人机社团的同学用无人机测量学校旗杆的高度，组员操作无人机飞至离地面高度为25米的A 处时，测得旗杆BC 的顶端B 的俯角为45°，然后操控无人机水平方向飞行20米至旗杆另一侧D 处时，测得旗杆BC 的顶端B 的俯角为30°，已知A ，B ，C ，D 在同一平面内，则旗杆的高度为______ 米.
15.  黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字.黄金矩形的长宽之比为黄
金分割比，即矩形的短边为长边的
5−1
2
倍.黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能到它.比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比.如图，用黄金矩形ABCD 框住整个蜗牛壳，之后作正方形ABFE ，得到黄金矩形CDEF ，再作正方形DEGH ，得到黄金矩形CFGH ……，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋.已知AB =
5+1
2
，则阴影部分的面积为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.  (本小题10.0分)
(1)计算： 4−( 3−1)0+2−1；(2)解不等式组：{
1−2x <5,
x−23
≤1.．
17.  (本小题9.0分)
郑州是一座将少林文化、黄帝文化、商都文化、黄河文化融为一体的“中原绿城”，域内留存了丰富的
文化遗产.为弘扬郑州地域文化，某校七、八年级开展了“知郑州爱郑州兴郑州”知识竞赛，竞赛后，随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩(百分制)，学生的成绩用x 来表示，分四个等级：A .60≤x <70，B .70≤x <80，C .80≤x <90，D .90≤x ≤100，并绘制了如下统计图表．
信息1：抽样调查的20名八年级学生成绩的频数分布直方图为：
信息2：抽样调查的20名八年级学生的成绩在C 组中的数据是：80ㅤ81ㅤ82ㅤ82ㅤ85ㅤ86ㅤ86ㅤ88ㅤ89ㅤ89ㅤ89 信息3：七、八年级抽取的学生竞赛成绩相关统计结果
年级七年级八年级
平均数85.8586.25
河南省教育厅电话号码
中位数84.5a
众数8489
方差71.4354.09
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a=______ ；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对郑州地域文化知识掌握较好？请说明理由；(一条理由即可)
(3)两个年级成绩在95分以上的6名同学中有男生3名，女生3名，学校准备从中任意抽取2名同学交流活动感受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
18.  (本小题9.0分)
下面是小颖同学要借助无刻度的直尺和圆规作图，来证明三角形内角和等于180°这一命题，请你帮她补充完整．