2015年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）试题解析
符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上.
（1）设｛xn｝是数列，下列命题中不正确的是 （）
(A)
若 lim Xn = a ,贝U lim x2^ lim X2n+ = a
n n^^ n_^ 下
n n^^ n_^ 下
(B)
若 lim X2n =lim X2^^ =a,贝U lim x^a
n^^ n_^
(C)
若 lim Xn = a,贝U lim x3^ lim x3n = a
n_^ T
(D)
若 lim X3n = lim Xg^^ = a ,江西省公务员职位表贝U lim x^ a
【答案】（D）
【解析】答案为D,本题考查数列极限与子列极限的关系
数列Xn T a（nT处戶 对任意的子列｛xnk ｝均有Xn^ a（kT处），所以A、B、C正
nk
冬奥会比赛项目确；D错（D选项缺少x3n半的敛散性），故选D
⑵ 设函数f（X肚（=，址）内连续，其2阶导函数f”（X ）的图形如
(A) 0 (B) 1
【答案】(C)
(C) 2
(D) 3
【解析】根据拐点的必要条件，拐点可能是
f "（X）不存在的点或
L（x） =0的点处产生.所以y = f（X）有三个点可能是拐点，根据拐点的定义，即凹凸性改
变的点；二阶导函数 「'（X）符号发生改变的点即为拐点.所以从图可知，拐点个数为2,
故选
C.
⑶ 设 D ={(x, y jx2 +y2 < 2x,x2 + y2 兰2y}，函数 f (x,y )在 D 上连续,则
英语四级成绩报告单编号怎么查JJf (x,y dxdy =()
D
(A)
丑 2COS0 - 2sin Q
J0 f (r cos日,r sin日 ydr + J和日 Jo f (r cos日,r si^dr
4
(B)
丑 2si^ 2cos 日
『d叫 f (rcos日,rsin日「dr + £d叫 f (r co少，rsin日『dr
4
f (X, y )dy
1 J2x_x2
(D) 2.tdx；X f(x,y)dy
【答案】（B）
【解析】根据图可得，在极坐标系下该二重积分要分成两个积分区域
党的最高理想和最终目标是什么?
Di 詔(r,8) 0 <e
—,0 <r <2sin 日 > D2 = 4(r,0)— <日 <一，0 <r <2cos9 >4 114 2 I
所以
故选B.
下列级数中发散的是
的比值判别法2牛收敛，所以选C.
心n
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