2015年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）试题解析
一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
(1)下列反常积分收敛的是(  )
(A)   (B)       (C)教师资格证报考条件年龄(D)
【答案】(D)
【解析】，则.
(2)  函数在内(  )
(A) 连续
(B) 有可去间断点
(C)有跳跃间断点
(D) 有无穷间断点
【答案】(B)
【解析】，，故有可去间断点.
(3)  设函数,若在处连续则:(  )
(A)          (B)
(C)(D)
【答案】(A)
【解析】时，
时，
在处连续则：得
得：，答案选择A
(4)设函数在内连续，其中二阶导数的图形如图所示，则曲线的拐点的个数为(  )
(A)   (B)      (C)  (D) 
【答案】(C)
【解析】根据图像观察存在两点，二阶导数变号.则拐点个数为2个.
山西招生考试网网址(5) 设函数满足，则与依次是  (  )
(A)     (B)       (C)    (D)
【答案】(D)
【解析】此题考查二元复合函数偏导的求解.
令，则，从而变为
.故，
因而贵阳人力资源社会保障网.故选（D）.
(6)设是第一象限由曲线，与直线，围成的平面区域，函数在上连续，则 (  )
(A) 
(B)
章丘人力资源招聘信息(C)
(D)
【答案】(B)
【解析】根据图可得，在极坐标系下计算该二重积分的积分区域为
所以
故选B.
(7) 设矩阵,.若集合，则线性方程组有无穷多解的充分必要条件为 (  )
(A)           (B)
(C)(D)
【答案】(D)
【解析】，
由，故或，同时或.故选（D）
(8) 设二次型在正交变换下的标准形为，其中，若则在正交变换下的标准形为(  )
(A)            (B)
(C)(D)
【答案】(A)
【解析】由，故.
且.
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故
所以.选（A）
二、填空题：914小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.