2015年考研数学二真题
一、选择题：（1~8小题,每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）
(1)下列反常积分中收敛的是
(A)                (B)
(C)                (D)
【答案】D。
【解析】题干中给出4个反常积分，分别判断敛散性即可得到正确答案。
；
；
；
，
因此(D)是收敛的。
综上所述，本题正确答案是D。
【考点】高等数学—一元函数积分学—反常积分
(2)函数在(-∞,+∞)内
  (A)                      (B)有可去间断点
(C)有跳跃间断点              (D)有无穷间断点
  【答案】B
  【解析】这是“”型极限，直接有
  ,
  在处无定义，
且所以是的可去间断点，选B。
  综上所述，本题正确答案是B。
  【考点】高等数学—函数、极限、连续—两个重要极限
(3)设函数().若
(A)                (B)
(C)                (D)
【答案】A
【解析】易求出
再有
于是，存在此时.
当，，
          =
如何报考幼师资格证
因此，在学什么专业好考公务员连续。选A
综上所述，本题正确答案是C。
【考点】高等数学—函数、极限、连续—函数连续的概念，函数的左极限和右极限
(4)设函数在(-∞,+∞)内连续，其   
二阶导函数的图形如右图所示，
则曲线的拐点个数为    A    O    B   
  (A)                        (B)
(C)                        (D)
【答案】C
2019国家公务员职位表查询【解析】在(-∞,+∞)内连续，除点外处处二阶可导。  的可疑拐点是的点及不存在的点。
的零点有两个，如上图所示，A点两侧恒正，对应的点不是拐点，B点两侧，对应的点就是的拐点。
虽然2023年北京公务员岗位不存在，但点两侧异号，因而() 是的拐点。
综上所述，本题正确答案是C。
【考点】高等数学—函数、极限、连续—函数单调性，曲线的凹凸性和拐点
(5)设函数满足则与依次是
  (A)                        (B)
(C)                      (D)
【答案】D
【解析】先求出
令
于是 
因此
   
综上所述，本题正确答案是D。
【考点】高等数学-多元函数微分学-多元函数的偏导数和全微分
(6)设D是第一象限中由曲线与直线 围成的平面区域，函数在D上连续，则
  (A)
  (B)
  (C)
  (D)
  【答案】 B
  【解析】D是第一象限中由曲线与直线2021国考笔试题答案 围成的平面区域，作极坐标变换，将化为累次积分。
  D的极坐标表示为
安徽事业单位招聘网2022 
  因此
 
  综上所述，本题正确答案是B。
  【考点】高等数学—多元函数积分学—二重积分在直角坐标系和极坐标系下的计算。
(7)设矩阵A=,b=。若集合，则线性方程  有无穷多解的充分必要条件为
  (A)              (B)
  (C)              (D)