贵州省黔三州重点中学2023年中考数学全真模拟测试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．已知关于x 的方程()2
kx 1k x 10+--=，下列说法正确的是 A ．当k 0=时，方程无解
B ．当k 1=时，方程有一个实数解
C ．当k 1=-时，方程有两个相等的实数解
D ．当k 0≠时，方程总有两个不相等的实数解
2．八边形的内角和为（  ）
A ．180°
B ．360°
C ．1 080°
D ．1 440°
3．4的平方根是（  ）
A ．2
B ．±2
C ．8
D ．±8
4．2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为(  )
A ．7.49×107
B ．74.9×106
C ．7.49×106
D ．0.749×107
2021年河北省公务员考试公告5．如图所示，正方形ABCD 的面积为12,△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为 (  )
A ．23
B ．2
C ．3
D ．6
6．如图，AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F ，AM ⊥EF 于点M ，若∠EAM=10°，那么∠CFE 等于（  ）
A ．80°
B ．85°
C ．100°
D ．170°
7．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（  ）
A ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ
B ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C ．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ
D ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
8．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2023相约北京》的文艺表演，会后在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（  ）
A ．8.1×106
B ．8.1×105
C ．81×105
D ．81×104
9．已知：如图，在扇形OAB 中，110AOB ∠=︒，半径18OA =，将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠，点O 恰好落在弧AB 上的点D 处，折痕交OA 于点C ，则弧AD 的长为（  ）
A ．2π
B ．3π
C ．4π
D ．5π
10．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y 与时间t 之间的函数关系的大致图象是（  ）
A ．
B ．
C ．
D ．
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二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图是某商品的标志图案，AC 与BD 是⊙O 的两条直径，首尾顺次连接点A 、B 、C 、D ，得到四边形ABCD ，若AC=10cm ，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为_____．江苏公务员考试a卷太难了
12．因式分解：3a 2-6a+3=________．
13．如图，ΔABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C 为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′，且点A 在A′B′上，则
旋转角为________________°
.
14．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝2cm ，点E 在BC 上，且AE ＝CE ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点B 1重合，则AC ＝_____cm ．
15．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C=90°，BC=CD=4，AD=25 ，若,AD a DC b ==，
用a 、b 表示DB =_____．
16．计算：﹣1﹣2＝_____．
17．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为_____厘米．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AB=AC ，BC 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC 于E ．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）G是ED上一点，连接BE交圆于F，连接AF并延长交ED于G．若GE=2，AF=3，求EF的长．
19．（5分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，
教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．
求教学楼AB的高度；学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之
间的距离(结果保留整数)．
20．（8分）瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目．某公司生产了一种纪念花灯，每件纪念花灯制造成本为18元．设销售单价x（元），每日销售量y（件）每日的利润w（元）．在试销过程中，每日销售量y（件）、每日的利润w（元）与销售单价x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：
（元）19 20 21 30
（件）62 60 58 40
（1）根据表中数据的规律，分别写出毎日销售量y（件），每日的利润w（元）关于销售单价x（元）之间的函数表达式．（利润＝（销售单价﹣成本单价）×销售件数）．当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？根据物价局规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元，如果公司要获得每日不低于350元的利润，那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元？
21．（10分）为纪念红军长征胜利81周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随即抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．
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态度非常喜欢喜欢一般不知道
频数90    b 30 10
频率  a 0.35 0.20
请你根据统计图、表，提供的信息解答下列问题：
（1）该校这次随即抽取了名学生参加问卷调查：
（2）确定统计表中a、b的值：a= ，b= ；
（3）该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生人数．
22．（10分）如图，已知一次函数y=3
2
x﹣3与反比例函数
k
y
x一般教资认定是每年几月
=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
填空：n的值为，k的值为；以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴
上，点D在第一象限，求点D的坐标；考察反比函数
k
会计财政网y
x
=的图象，当2
y≥-时，请直接写出自变量x的取值范围．
23．（12分）如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=1．
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）求tan∠CAB的值．
24．（14分）十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国．十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基本实现．森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键．截止到2013年，我国