一、填空题( 本大题共10个小题,每小题2分,共20分)
1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是,四舍五入到万位,记作______万。
2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆,它的周长是厘米。面积是______。
3.△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=______ ,△= ______。
4.汽车站的1路车20分钟发一次车,5路车15分钟发一次车,车站在8：00同时发车后,再遇到同时发车至少再过______。
5.2/7的分子增加6,要使分数的大小不变,分母应该增加______。
6.有一类数,每一个数都能被11整除,并且各位数字之和是20,问这类数中,最小的数是______。
7.在y轴上的截距是1,且与x轴平行的直线方程是______。
8.函数y=1x+1的间断点为x=______。
9.设函数f( x)=x,则f′( 1)= ______。
10. 函数f( x)=x3在闭区间[-1,1]上的最大值为______。
二、选择题( 在每小题的四个备选答案中,选出一个符合题意的正确答案,并将其字母写在题干后的括号内。本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.自然数中,能被2整除的数都是( )。
A. 合数B. 质数
C. 偶数D. 奇数
2.下列图形中,对称轴只有一条的是( )。
A. 长方形B. 等边三角形
C. 等腰三角形D. 圆
3.把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的( )。
A. 1/20B. 1/16
事业编考试考什么科目 C. 1/15D. 1/14
4.设三位数2a3加上326,得另一个三位数5b9,若5b9能被9整除,则a+b等于( )。
A. 2B. 4
C. 6D. 8
5.一堆钢管,最上层有5根,最下层有21根,如果自然堆码,这堆钢管最多能堆( )根。
A. 208B. 221
C. 416D. 442
6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( )。
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A. 充要条件
B. 充分但不必要条件
C. 必要但不充分条件
D. 既不充分又不必要条件
7.有限小数的另一种表现形式是( )。
A. 十进分数B. 分数
C. 真分数D. 假分数
8.设f( x)=xln( 2-x)+3x2-2limx→1f( x),则limx→1f( x)等于( )。
A. -2B. 0
C. 1D. 2
9.如果曲线y=f( x)在点( x,y)处的切线斜率与x2成正比,并且此曲线过点( 1,-3)和( 2,11),则此曲线方程为( )。
A. y=x3-2B. y=2x3-5
C. y=x2-2D. y=2x2-5
10. 设A与B为互不相容事件, 则下列等式正确的是( )。
A. P( AB)=1
B. P( AB)=0
C. P( AB)=P( A)P( B)
D. P( AB)=P( A)+P( B) 、
三、解答题( 本大题共18分)
1.脱式计算( 能简算的要简算)：( 4分)
[112+( 3.6-115)÷117]÷0.8
2.解答下列应用题( 4分)
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%,后来又有4人参加课外活动小组,这时参加课外活动的人数占全年级的52%,还有多少人没有参加课外活动?
3.计算不定积分：∫x1+xdx。( 4分)
4.设二元函数z=x2ex+y,求( 1) z x;( 2) z y;( 3)dz。( 6分)
四、分析题( 本大题共1个小题,6分)
分析下题错误的原因,并提出相应预防措施。
“12能被0.4整除”
成因：
预防措施：
五、论述题( 本题满分5分)
举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题( 本大题共2题,满分共21分)
公务员考试需要备考多久 1. 下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断,请你从数学思想方法的角度进行分析。( 11分)
张老师在甲班执教：1.做凑整( 十、百)游戏;2.抛出算式323+198和323-198,先让学生计算,再小组内部交流,班内汇报讨论,讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便?加上( 或减去)200后,接下去要怎么做?为什么?然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明,学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2”中,原来是加法计算,为什么要减2?在“323-198=323-200+2”中,原来是减法计算,为什么要加2?
李老师执教乙班：给这类题目的速算方法了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整零”活动,以此展开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金,她口袋里原有124元人民币,这个月获奖金199元,现在她口袋里一共有多少元?让学生来表演
事业单位公开招聘考试内容发奖金：先给王阿姨2张100元钞( 200元),王阿姨还1元。还表演：小刚到商场购物,他钱包中有217元,买一双运动鞋要付198元,他给“营业员”2张100元钞,“营业员”还他2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元,收入199元,现在共有多少元?3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1,算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元,用了198元,现在还剩多少元?结合表演,列式计算并检验。5.引导对比,小结整理,概括出速算的法则。……练习反馈表明,学生“知其然,也应知其所以然”。
2.根据下面给出的例题,试分析其教学难点,并编写出突破难点的教学片段。( 10分)
例：小明有5本故事书,小红的故事书是小明的2倍,小明和小红一共有多少本故事书?
参考答案
一、填空题
1.1023456789102346[解析] 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小,但零不能放在最左边的首数位上。故可得最小的十位数为1023456789,四舍五入到万位为102346万。
2.6π9π平方厘米[解析] 正方形中剪一个最大的圆,即为该正方形的内切圆。故半径r=12×6=3( 厘米),所以它的周长为2πr=2π×3=6π( 厘米),面积为πr2=π×32=9π( 厘米2)。
3.1710[解析] 由题干知△+2□=44( 1)
3△+2□=64( 2),( 2)-( 1)得2△=20,则△=10,从而2□=44-10,解得□=17。
4.60分钟[解析] 由题干可知,本题的实质是求20与15的最小公倍数。因为20=2×2×5,15=3×5,所以它们的最小公倍数为2×2×3×5=60。即再遇到同时发车至少再过60分钟。
成人高考在哪里查分数 5.21[解析] 设分母应增加x,则2+67+x=27,即：2x+14=56,解得x=21。
6.1199[解析] 略
7.y=1[解析] 与x轴平行的直线的斜率为0,又在y轴上的截距为1,由直线方程的斜截式可得,该直线的方程为y=1。
8.-1[解析] 间断点即为不连续点,显然为x+1=0时,即x=-1。
9.12[解析] 由f( x)=x可知,f′( x)=( x)′=( x12)′=12x-12=12x,故f′( 1)=12×1=12。
10.1[解析] 因为f′( x)=3x2≥0,所以f( x)在定义域R上单调递增,所以在[-1,1]上也递增,故最大值在x=1处取得,即为f( 1)=1。
中公教育登录 二、选择题
1.C[解析] 2能被2整除,但它为质数,故A错误。4能被2整除,但4是合数而不是质数,故B错误。奇数都不能被2整除,能被2整除的数都为偶数。
2C[解析] 长方形有两条对称轴,A排除。等边三角形有三条对称轴,B排除。圆有无数条对称轴,D排除。等腰三角形只有一条对称轴,即为底边上的中线( 底边上的高或顶角平分线)。
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