2023中考数学模拟试卷
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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（）
A．2
3
3
π
-B．
2
23
3
π
-C．
4
3
3
π
-
D．
4
23
3
π
-
2．解分式方程
1
2
省考申论60分难吗x-
﹣3=
4
2x
-
时，去分母可得（）
A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4
C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4
3．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()
A．30°B．40°
C．60°D．70°
5．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）
A ．∠ABD ＝∠E
B ．∠CBE ＝∠
C  C ．A
D ∥BC  D ．AD ＝BC
6．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（  ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知二次函数y=（x+a ）（x ﹣a ﹣1），点P （x 0，m ），点Q （1，n ）都在该函数图象上，若m ＜n ，则x 0的取值范围是（  ）
A ．0≤x 0≤1
B ．0＜x 0＜1且x 0≠12
C ．x 0＜0或x 0＞1
D ．0＜x 0＜1 8．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（  ）
A ．a +b ＞0
B ．ab ＞0
C ．a ﹣b ＞0
D ．﹣a ﹣b ＞0
公务员招警考试在哪里报名9．已知关于x 的一元二次方程x 2+mx+n ＝0的两个实数根分别为x 1＝2，x 2＝4，则m+n 的值是（  ）
A ．﹣10
B ．10
C ．﹣6
D ．2 10．若关于x 的方程 ()2m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）
A ．m 1≠.
B ．m 1=.
C ．m 1≥
D ． m 0≠.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．八位女生的体重（单位：kg ）分别为36、42、38、40、42、35、45、38，则这八位女生的体重的中位数为_____kg ．
12．一个布袋中装有1个蓝球和2个红球，这些球除颜外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是_____．
13．一组数据4，3，5，x ，4，5的众数和中位数都是4，则x=_____．
14．写出一个大于3且小于4的无理数：___________．
1512x
-x 的取值范围是_____________． 16．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AD 、BC 的延长线相交于点E ，AB 、DC 的延长线相交于点F ．若∠E ＋∠F ＝80°，则∠A ＝____°．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）数学兴趣小组为了研究中小学男生身高y（cm）和年龄x（岁）的关系，从某市上得到了该市2017年统计的中小学男生各年龄组的平均身高，见下表：如图已经在直角坐标系中描出了表中数据对应的点，并发现前5个点大致位于直线AB上，后7个点大致位于直线CD上．
年龄组
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
x
男生平
均身高
115.2 118.3 122.2 126.5 129.6 135.6 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2 y
（1）该市男学生的平均身高从岁开始增加特别迅速．
（2）求直线AB所对应的函数表达式．
（3）直接写出直线CD所对应的函数表达式，假设17岁后该市男生身高增长速度大致符合直线CD所对应的函数关系，请你预测该市18岁男生年龄组的平均身高大约是多少？
18．（8分）观察下列等式：
①1×5+4=32；
②2×6+4=42；
③3×7+4=52；
…
广东省教育考试院网站首页（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：_____；
河南公务员历年分数线查询
（2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：_____=502；
（3）按照上面的规律，写出第n 个等式，并证明其成立．
19．（8分）已知：不等式23x -≤2+x  （1）求不等式的解；
（2）若实数a 满足a ＞2，说明a 是否是该不等式的解．
20．（8分）如图，直线:3l y x =-+与x 轴交于点M ，与y 轴交于点A ，且与双曲线k y x
=的一个交点为(1,)B m -，将直线l 在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，得到一个“V ”形折线AMN 的新函数．若点P 是线段BM 上一动点（不包括端点），过点P 作x 轴的平行线，与新函数交于另一点C ，与双曲线交于点D ．
（1）若点P 的横坐标为a ，求MPD 的面积；（用含a 的式子表示）
（2）探索：在点P 的运动过程中，四边形BDMC 能否为平行四边形？若能，求出此时点P 的坐标；
若不能，请说明理由．
21．（8分）解分式方程：21133x x x
-+=--． 22．（10分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
23．（12分）如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=1.5米，底座BC 与支架AC 所成的角∠ACB=60°，支架AF 的长为2.50米，篮板顶端F 点到篮筐D 的距离FD=1.3米，篮板底部支架HE 与支架AF 所成
的角∠FHE=45°，求篮筐D到地面的距离．（精确到0.01米参考数据：3≈1.73，2≈1.41）
24．已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、D
【解析】
连接OC，过点A作AD⊥CD于点D，四边形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知△AOC是等边三角形，可得∠AOC=∠BOC=60°，故△ACO与△BOC为边长相等的两个等边三角形，再根据锐角三角函数的定义得出
AD=OA•sin60°=2×
3
2
=3，因此可求得S阴影=S扇形AOB﹣2S△AOC=
2
1202
360
π⨯
﹣2×
1
2
×2×3=
4
3
π
﹣23．
故选D．
陕西公务员招聘点睛：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及菱形的性质是解答此题的关键．2、B
【解析】