高考志愿填报指导之——3/8线差法
什么是3/8线差法
3/8线差法是以3/8线差为主要分析指标,结合一愿上线录取率等指标,对招生院校历年录取数据进行综合分析,并利用分析结果对其未来年度录取线差、考生报考热度进行估测的一种定量分析方法。
3/8线差法是以3/8线差为主要分析指标,结合一愿上线录取率等指标,对招生院校历年录取数据进行综合分析,并利用分析结果对其未来年度录取线差、考生报考热度进行估测的一种定量分析方法。
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3/8线差法的基本原理
3/8线差(用△T表示)的基本计算公式如下:
3/8线差(用△T表示)的基本计算公式如下:
△T=(最高录取分数-最低录取分数)×3/8+最低录取分数 - 相应批次控制分数线
下面对这个公式的基本思路解释如下:
图1,假设某一本院校某年度在某省招生录取数据是:最低录取分数“T(min)”600分、最高录取分数“T(max)”680分、一本控制分数线“T(k)”520分。我们将该院校录取分数区间均分为8等分,把自下而上第三等分的点位(即图中的“T(3/8)”处)作为比较点位。根据这个约定,无论是哪所院校,无论最低录取分数(或平均录取分数)是多少,无论录取分数的区间是多大,我们都以该校录取分数区间的3/8处作为分析比较的基本点位。这就解决了在同一年度内各院校录取数据不可比的问题。因此,从现在开始,我们就有了统一的口径:比如说甲院校录取分数比乙院校高,是指甲院校录取区间3/8点位的分数比乙院校高,而不是指最低录取分数或平均录取分数等其它指标。
图1,假设某一本院校某年度在某省招生录取数据是:最低录取分数“T(min)”600分、最高录取分数“T(max)”680分、一本控制分数线“T(k)”520分。我们将该院校录取分数区间均分为8等分,把自下而上第三等分的点位(即图中的“T(3/8)”处)作为比较点位。根据这个约定,无论是哪所院校,无论最低录取分数(或平均录取分数)是多少,无论录取分数的区间是多大,我们都以该校录取分数区间的3/8处作为分析比较的基本点位。这就解决了在同一年度内各院校录取数据不可比的问题。因此,从现在开始,我们就有了统一的口径:比如说甲院校录取分数比乙院校高,是指甲院校录取区间3/8点位的分数比乙院校高,而不是指最低录取分数或平均录取分数等其它指标。
从图中可以看出,本例中该校3/8点位的分数“T(3/8)”是630分。是不是将所有院校的“T(3/8)”都计算出来就可以比较院校的录取分数高低了?刚才已经提到,对于同一年度录取数据可以这么比,但对于不同年度的录取数据则不能这样简单比较,因为各年度同一批次的控制分数线不一样。为解决这个各年度录取数据不可比的问题,我们需要用到前面已经介绍过的一个重要概念——“线差”。具体的说,就是将3/8点位的分数“T(3/8)”与同年的控制分数线“T(k)”比较,看差值是多少(即图中的“△T”,本例的△T=110分)。这样一来,无论何年度、无论何院校、无论录取数据如何,我们都可以用“3/8线差”这个指标去度量、去比较、去分析了。
至此,大家可能会对3/8这个点位的意义感觉模糊。我们可以这样直观的去理解:即要想比较有把握地被某高校录取,考生的分数应该达到该校录取分数区间自下而上3/8的位置。就一般情况而言,这个点位的投入产出比是最高的,它是通过大量统计分析到的一个黄金点位。若低于这个点位,录取概率会大大降低;若高于这个点位,可能要浪费一些分数。
3/8分的理论依据
大家可能还会问,选取3/8这个点位的依据究竟是什么?为什么不选1/8、2/8或其他别的点位,非得选取这个位置不可呢?我们可以从以下几个方面来理解。
大家可能还会问,选取3/8这个点位的依据究竟是什么?为什么不选1/8、2/8或其他别的点位,非得选取这个位置不可呢?我们可以从以下几个方面来理解。
首先,每所高校在整个录取区间的各个分数段的录取人数分布是不均匀、也各不相同的,但我们为了分析的方便,可以假定它是呈标准正态分布的。在这个假定下,根据标准正态分布的分布规律,在整个录取分数区间的8个等分小区间录取人数的分布率就应该符合图 2:
区间名称 | 1 | 2 | 3 | 4 | 52013年6月四级答案 | 6 | 7 | 8 |
区间范围 | 0/8-1/8 | 1/8-2/8 | 2/8-3/8 | 3/8-4/8 | 4/8-5/8 | 5/8-6/8 | 6/8-7/8 | 7/8-8/8 |
分布率 | 2% | 7% | 16% | 25% | 25% | 16% | 7% | 2% |
图 2
第二,根据以上假定下的分布规律,很显然,选取3/8这个点位,可以这样来描述:如果总共录取了100人,而我恰以3/8这个点位的分数被录取的话,那么,分数比我高的考生约有75人,分数比我低的考生约有25人。这是不是达到了既可以以较低的分数被录取,又可
以给自己留有一定的保险空间的效果。我们研究志愿填报方法的目的不也正在于此吗?
第三,最低录取分数也好,平均录取分数也好,都不能反映整个录取分数区间的大小特征,而3/8的点位分数却具有这方面的功能,或者说隐含着录取区间大小的特征。因此,单从填报志愿的角度出发,用它来表征院校录取分数的高低无疑是更科学、更客观的,对于录取区间较大的院校尤其如此。
例:甲、乙两校的平均录取分数都是540分,甲校最低录取分500分、最高录取分580分,乙校最低录取分530分、最高录取分550分。则计算得知,甲校3/8点位分为530分、乙校3/8点位分为537.5分。
大家可以从上例的计算结果中显见:对于甲校来说,把530分作为填报志愿的依据是不是更科学一些?若从填报志愿的基本目的出发予以考察,甲乙两校相比较,说乙校的录取分数比甲校高是不是也更符合实际情况?
3/8分的普遍意义
虽然3/8线差法是建立在录取人数在录取区间呈标准正态分布的假定上的,但无论实际分布如何,它都能为我们填报志愿提供有价值的参考依据,具有一定的普遍意义。
虽然3/8线差法是建立在录取人数在录取区间呈标准正态分布的假定上的,但无论实际分布如何,它都能为我们填报志愿提供有价值的参考依据,具有一定的普遍意义。
就考生在录取区间的分布而言,不外乎以下四种情形(如图4-3):标准正态分布、均匀分布、低偏态分布(录取区间低分区人数偏多)、高偏态分布(录取区间高分区人数偏多)。图中阴影部分的面积(S3/8)与整个分布曲线和横坐标轴所围成的面积(S)之比,就是3/8点位以下录取考生与录取总数之比。若实际分布不同,这个比值也会不同。从图中显见,当实际分布为正态分布时,S3/8/S=25%;为均匀分布时 S3/8/S=3/8=37.5%>25%;为低偏态分布时S3/8/S>25%;为高偏态分布时S3/8/S<25%。单从填报志愿的角度出发,我们关心的主要问题是能不能被录取,只要S3/8/S不是太小就可以。所以除了高偏态分布这种情况需要特别注意,并要视情在3/8线差的基础上修正一个合适的数值外(在图中实际上就是将点位向右移动一定的距离),其他情况都可以满足我们的要求。
图4-3
8线差法的运用
下面以南京大学2002年前在辽宁省理工类招生录取数据为例进行演示,使大家加深对这种方法的理解。
南京大学理工类在辽宁省招生录取数据如表 1:
下面以南京大学2002年前在辽宁省理工类招生录取数据为例进行演示,使大家加深对这种方法的理解。
南京大学理工类在辽宁省招生录取数据如表 1:
表 1
年度 | 一本控制分数线 | hubeirenshi最高分数段 | 最低分数段 |
1998 | 548 | 650 | 590 |
1999 | 525 | 640 | 590 |
2000 | 515 | 630 | 590 |
2001 | 529 | 650 | 610 |
2002 | 528 | 680 | 610 |
注:因为辽宁省《普通高考指南》中只列了最高分数段和最低分数段,未列最高分和最低分,所以在计算时一律将最高分数加5分后作为最高分,最低分取最低分数段数值。
(1)计算单个年度的“3/8线差”
△T(1998)=(最高录取分数-最低录取分数)×3/8+最低录取分数-相应批次控制分数线
=(宝鸡市人力资源考试655-590)×3/8+590-548
=66
=(宝鸡市人力资源考试655-590)×3/8+590-548
=66
△T(1999河北人事考试网登录入口)=(645-590)×3/8+590-525
=86
=86
△T(2000)=(635-590)×3/8+590-515
=92
=92
△T(2001)=(655-610)×3/8+610-529
湖南省事业编制考试网=98
湖南省事业编制考试网=98
△T(2002)=(685-610)×3/8+610-528
=110
=110
(2)计算历年的“加权3/8线差”
首先,应确定各年度的权重。为了便于计算,又能客观体现各年度录取数据的重要程度,各年度的权重可以这样赋值:即最近一年的权重为0.5,其他历年的权重总共0.5(即各年度自近而远依次减半,最早的两个年度权重相等)。
据此,计算历年的加权3/8线差如下:
△T(1999-1998)=0.5×△T(1999)+0.5×△T(1998)
=0.5×86+0.5×66
=76
=0.5×86+0.5×66
=76
△T(2000-1998)=0.5×△T(2000)+0.5×△T(1999-1998)
=0.5×92+0.5×76
=84
=0.5×92+0.5×76
=84
△T(2001-1998)=0.5×△T(2001)+0.5×△T(2000-1998)
=0.5×98+0.5×84
=91
=0.5×98+0.5×84
=91
△T(2002-1998)=0.5×△T(2002)+0.5×△T(2001-1998)
=0.5×110+0.5×91
=100.5
=0.5×110+0.5×91
=100.5
将上述计算结果汇集于表 2:
表 2
年度 | 本年度3/8线差 | 历年加权3/8线差 |
1998 | 66 | |
1999 | 86 | 76 |
2000 | 92 | 84 |
2001 | 98 | 91 |
2002 | 110 | 100.5 |
从表中可以看出,在填报高考志愿的实践中,我们完全可以用历年的“加权3/8线差”作为当年的重要参考指标。比如2000年报考时可以用“△T(1999-1998)=76分”作参考,也就是说,根据前两年的录取情况看,如果你2000年的高考分数能高于控制分数线76分(即515+76=591分)以上时,就应有希望被南京大学录取。事实上,2000年南京大学理工类在辽宁省的录取最低分段为590分。
同理,根据前三年的录取情况看,如果你2001年的高考分数能高于控制分数线84分(即529+84=613分)以上时,就应有希望被南京大学录取,事实上,2001年南京大学理工类在辽宁省的录取最低分段为610分;根据前四年的录取情况看,如果你2002年的高考分数能高于控制分数线91分(即528+91=619分)以上时,就应有希望被南京大学录取,事实上,2002年南京大学理工类在辽宁省的录取最低分段为610分;根据前五年的录取情况看,如果你2003年的高考分数能高于控制分数线100.5分(即523+100.5=623.5分)以上时,就应有希望被南京大学录取,事实上,到本文草就时,笔者尚未见到2003年南京大学在辽宁省的录取最低分段资料,但其100%调档分数线已经公布,为622分。
综上所述,我们完全可以得出这样的结论:把历年“加权3/8线差”指标作为当年填报志愿时定量分析的重要参考指标是可行的。
3/8线差法的主要特点
科学实用、简单易学、通用性广、可操作性强
科学实用、简单易学、通用性广、可操作性强
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