2020-2021学年云南省昭通市水富县云天化中学高一（下）开学数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
1.已知集合，，则
A. 3，    B. 2，3，    C.     D.
2.的值为
A.     B.     C.     D.
3.函数的单调递减区间为
A.     B.     C.     D.
4.已知，则
A.     B.     C.     D.
5.若函数对任意x都有，则
A. 2或0    B. 0    C. 或0    D. 或2
6.函数的图象的一个对称中心是
A.     B.     C.     D.
7.函数的定义域为，则函数的值域为
A.     B. 湖南初级会计成绩查询入口    C.     D.
8.已知定义在上的函数，且，函数的图象关于点中心对称，对于任意，，，都有成立．则的解集为
A.     B.
C. ，    D.
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）
9.下列命题正确的有
A. ，
B. 是函数为偶函数的充要条件
C.
D. 是的必要条件
10.函数是R上的偶函数，则的值可以是
A.     B.     C.     D.
11.关于函数有下列命题，其中正确的是
A. 的表达式可改写为
B. 是以为最小正周期的周期函数
C. 的图象关于点宁夏成人教育学院对称
D. 的图象关于直线对称
12.已知函数，给出下述论述，其中正确的是
A. 当时，的定义域为
B. 一定有最小值
C. 当时，的值域为R广东华图教育网．
D. 若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是
三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.已知，则的值是______ ．
14.函数的最大值为           ．
15.已知函数是定义在R上奇函数，且满足对任意，都有，若时，，则 ______ ．
16.已知函数，满足，若函数的图象与函数的图象恰好有2020个交点，则这2020个交点的横坐标之和为______ ．
四、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
17.求函数解析式．
已知的图象关于原点对称，且当时，试求当时，考研350是什么水平的解析式；
已知满足，求．






18.计算：
．
已知，，求实数B的值．






19.设函数的定义域为A，集合．
Ⅰ求集合A，B，并求；
Ⅱ山西公务员考试2023若集合，且，求实数a的取值范围．






20.已知，．
化简；
若，求．






21.已知函数．
求的最小正周期及单调递增区间；
当时，方程有实数解，求实数k的取值范围．






22.定义在上的函数满足：对任意的x，，都有：．
求证：函数是奇函数；
若当时，有，求证：在上是减函数；
若，对所有，恒成立，求实数t的取值范围．







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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
利用交集定义直接求解．
【解答】
解：集合2，3，4，5，6，7，8，，
，
2，3，．
故选：B． 
2.【答案】B
【解析】解：．
故选：B．
直接利用三角函数的诱导公式求解．
本题考查利用诱导公式化简求值，是基础的计算题．
3.【答案】C
【解析】解：由，解得，即原函数的定义域为．
原函数可看作由函数和复合而成的，
因为函数单调递增，所以，要求原函数的减区间只需求出的减区间，
而的减区间为．
所以原函数的单调减区间是
故选：C．
先求出原函数的定义域，然后把原函数分解为两基本函数和，由复合函数单调性的判定方法知，要求原函数的减区间只需在定义域内求出的增区间即可．
本题考查复合函数单调性的判定及对数函数的单调性，注意复合函数单调性的判定方法：同增异减．