3的倍数的特征
导入：同学们看数字王国的小伙伴皱着眉头，满头大汗，好像遇到难题了，我们一起来看一看，原来数字王国最近举行一场盛大的晚会，参加晚会的小伙伴必须是2的倍数，可这些数都说自己是3的倍数，前来参加晚会，这可愁坏了数字王国的首领，你们愿意帮他判断一下嘛，真是一乐于助人的好孩子，那我们赶紧来帮他们判断一下吧，同学们都判断完了吗？哦，都在摇头，老师却用了一个非常简便的方法，很快的就将些判断出来了，你们想不想学，那这节课就让我们一起走进数学王国，去探究3的倍数的特征。
上节课我们一起探究了2，5的倍数的特征，哪位同学向大家说一说，2，5的倍数有哪些特征？请你来说，说的非常准确，请坐，个位上是0或5的数是5的倍数，个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。同学们可真棒，对学过的知识都掌握的非常扎实。那3的倍数又有哪些特征呢？谁大胆地猜测一下3的倍数特征来请你来说，个位上是369的数是3的倍数，谁还有不同的猜想。请你来说。个位上能被3整除的数是3的倍数，同学们都同意他这种猜想吗？老师看同学们也都拿不定主意。那我们先来看一看我们班学号是3的倍数的同学，请起立。你们的学号都符合刚刚两位同学猜想的规律吗？哦，老师看有的同学带摇头，请你来，说你为
什么摇头，因为你的学号是12，个位上既不是369，而且个位也不能被3整除，但是12却是3的倍数，看来我们刚刚的猜想是错误的，那3的倍数到底有哪些特征呢？我们一起来探究一下。
陕西电信招聘请同学们同学去袋中拿出我们事先准备好的百数表，试着用圈一圈和涂一涂，一3的倍数有哪些？并思考以下几个问题。第一3的倍数的各个位是哪些数，只看个位行吗？你又有哪些发现？先独立思考，在小组合作，老师相信小组的力量是强大的，讨论完成，你端正的坐姿来示意老师。开始。老师看同学们都已经做的很端正了，哪位同学向大家展示一下你圈的3的倍数，请你上来为大家展示。同学们，你们都和他圈的一样吗？你们可真是太棒了，那我们再来一起观察一下3的倍数的个位分别是哪些数？请你来说观察的很细致，请3的倍数的个位上可以是任意数。看来我们叫3的倍数的特征，像2和5的倍数的特征，单独个位上的数是行不通的，那其他同学还有别的发现吗？来3#2同学请你来说，你的目光可真敏锐，请多，我们3的倍数都是斜着一行一行排列的，那同学们带来仔细观察每一斜着的一行数各个数位上的和有什么特征，你能得到怎样的结论？先独立思考，再与同桌之间互相交流讨论。开始。老师看同学们都已经讨论完了，哪位同学向大家分享一下你的发现，来坐姿最端正的同学请你来说。你的目光可真敏锐，请坐。第一组数，各个数位上的
数的和是3是3的倍数，第二组数各个数位上的数的和是6，也是3的倍数。同学们你们都发现了吗？那我们再来看一看其他组的3的倍数加一加，看你有哪些发现。你能得到怎样的结论？谁来说一说你的发现，请你来说，这可真是一个了不起的发现，同学们，掌声送给这位同学，请坐，发现3的倍数各个数位上的数的和都是3的倍数，那是不是所有的数都有这样的规律呢？同学们任意几个3的倍数，把它各个数位上的数相加，看你有哪些发现，谁来说一说你的发现，请你来说，小脑袋真聪明。请坐一个数，各个数位上的数的和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。同学们，我们带来一起读一读这重大的发现。在和同桌相互交流讨论，感受一下这个过程。那现在你们能快速的判断一个数是不是3的倍数了吗？
我们赶紧看一看这道题27和72是不是三的倍数？请你来说对，2+7等于9是3的倍数，所以27是3的倍数，72呢？对呀，各个数位上的数相加也是2+7等于9是3的倍数，那你们发现了什么呀？说的非常棒，如果一个数是3的倍数，那么调换这个数，各个数位上的数字的顺序，同样还是3的倍数，同学们带着其他几个数来试一试，看是否有同样的规律。
那同学们，你们现在会判断一个数是不是3的倍数了吗？，赶紧帮数字王国判断一下吧。谁来说一说你的答案？请你来说，同学们都同意他的答案吗？看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。这节课我们通过独立思考，小组合作，
3的倍数的特征
一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
分数的基本性质
导入：今天老师给大家讲一个唐僧取经的故事，唐僧四人在取经的路上得到了一个大西瓜。贪吃的猪八戒想多吃，师傅说分给他1/2，他嫌少，说分给他2/4，它还是嫌少。最后师傅说分给他4/8，这时猪八戒感觉4/8够多了，马上就答应了，可是孙悟空却在旁边偷偷的笑，你们知道孙悟空为什么笑吗？这其中有蕴含着怎样的数学知识？这节课就让我们一起走进分数的世界，去探究分数的基本性质。
请同学们拿出我们事先准备好的圆形卡片，试着通过折一折，涂一涂的方式，快速的创造出1/2，2/4和4/8，创造完成，并仔细观察，你有哪些发现？先独立思考，再小组合作。老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正坐姿来示意老师，开始。
老师看同学们都已经坐端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果，老师看1组的同学手举的像小树林一样，那就1#3同学请你来说。将圆形卡片对折，平均分成2
份，其中的1份涂上颜，就是这圆形卡片的1/2，那2/4呢，3#2同学请你来说。也非常好，是将圆形卡片平均分成了4份，其中2份涂上颜，就是这圆形卡片的2/4。6#1同学请你来说，说的非常好，请坐。是将圆形卡片对折3次，将一个圆形卡片平均分成了8份，其中的4份就是这个圆形卡片的4/8。同学们可真棒，这么快就创造出了属于自己的1/2，2/4和4/8。那我们一起观察一下，这3个小圆片的阴影部分之间有什么关系呢？对呀，她的阴影部分都是一样大，相等的，也就是说1/2=2/4=4/8。那为什么相等？这其中又蕴含着怎样的含义？我们一起来研究一下。报名考公务员的条件
我们先从这左向右观察，看一看这几个分数中之间存在着怎样的联系？先独立思考，在与同桌之间交流讨论开始。老师看同学们都完成了，谁来说一说？请你来说目光非常敏锐，请坐。从左向右观察1/2的分子和分母同时乘二，就得到了第2个分数2/4。代将2/4的分子和分母同时乘2，就变成了第3个分数4/8。对呀，第一个分数1/2。分子和分母同时乘4，就变成了第3个分数4/8。
那根据刚刚的发现你能得到怎样的结论呢？请你来说，多么了不起的发现，同学们掌声都给这位同学，发现分数的分子和分母同时乘一个数，这个分数大小不变，同学们，你们都
发现了吗？我们再从右向左观察。你又发现了什么？谁来说一说，手举最快的同学请你来说。你真会活学活用。请坐。4/8的分子和分母同时除以2，就得到了第2个分数2/4，再将第2个分数的2/4的分子和分母同时除以2，就得到第1个分数。我们直接4/8分子和分母同时除以4就得了第一个分数1/2。
那你又能得到怎样的结论呢？请你来说语言及精炼又准确，请坐。分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数大小不变，那这个数能为零吗？对呀，不能为0，因为我们的除数不能为0。所以乘和除的这个相同的数不能为0，同学们可真是太棒了，其实这就是我们今天要学的知识，分数的基本性质。在和同桌之间互相读一读，说一说，开始。这么重要的公式，我们能不能用字母表示一下呢？请你来说说的非常棒，请坐。B分之a等于b÷3分钟，a÷c就等于bxc分之axc，这个c不能为0 。
刚刚我们是通过借助小圆片分一分折一折探索出了分数的基本性质，那你们能根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，来说明分数的基本性质吗？谁来试一试？请你来说小脑袋可真灵活，请坐。根据分数与除法之间的关系，我们知道整数除法中商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变。
而我们分数与除法的关系是被除数÷除数=除数分之被除数。所以也能得到同样的结论。
同学们，你们都是这样想的吗？那你们能利用分数的基本性质，把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？这么多信，请看大屏幕。把2/3和10 / 24化成分母是12，而大小不变的分数。赶紧开始吧。
2021年公务员遴选职位表谁来说一说你是如何计算的？请你来说，思路非常清晰，2/3化成分母为12的，也就是3x4等于12，分子和分母同时乘四朵，所以二也要乘四，2x4等于八就等于8/ 12。10 / 24化为12为分母的，也就是将24÷2。分子也要除以10÷2等于5，所以等于5/ 12。
同学们，你们都是这样计算的嘛，看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。这节课我们通过独立思考，小组合作，共同来探究了
分数与除法2021国家公务员考试首批面试名单
贵池区教育局导入：同学们，你们都喜欢过生日嘛，前几天也是小红的生日，看爸爸妈妈给买了好多食物，仔细观察这张图片，你能发现哪些数学信息？请你来说，观察的非常全面。爸爸妈妈
一共买了6个苹果，3个月饼和1个蛋糕，那这么多食物，我们该如何分才会最公平呢？对呀，将这些食物平均分成3份，没人吃其中的1份，那我们一起来帮他们分下食物吧。将6个苹果平均分成3份，我们该如何列算式呢？6÷3等于2，每人吃2个苹果，那3个月饼平均分成3份，我们又该如何列算式？对哟，3÷3等于1个月饼，最后还剩1个蛋糕，把1个蛋糕，平均分成3份，我们该如何列算式？说得非常准确。1÷3，那1÷3等于多少呢？每人吃多少个月饼来请你来说哦，每人只1/3的月饼，赶紧说一说你是如何计算出来的。你这方法可真直观，是用一个圆形卡片当做一个蛋糕，将这个圆形卡片平均分成三份，其中的一份就是这蛋糕的1/3，所以1÷3等于1/3。同学们，我们一起来观察一下这个算式它有哪些特点？请你来说观察到非常细致。这个算式是除法算式，结果却是分数，看来分数与除法存在着密切的联系，那他们到底存在着怎样的联系和区别呢？这节课就让我们一起走进数学王国，去探究分数与除法的奥秘。
同学们看他们真要分3个月饼的时候，小红的好朋友小明也来了，这是我没盖把3个月饼平均分成几份呢？对呀，把这3个月饼平均分成4份，那列算式就是3÷4，那3÷4等于多少呢？每人吃多少个月饼？我们该如何解决这个问题？