2021-2022高考数学模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设，为非零向量，则“存在正数，使得”是“”的（ ）
A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．充分不必要条件
2．在关于的不等式江苏省考报名2021时间中，“”是“恒成立”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
A． B． C．2 D．
4．已知函数f(x)＝,若关于x的方程f(x)＝kx－恰有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )
A． B．
C． D．
5．已知实数满足，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
6．的展开式中的系数为( )
A．－30 B．－40 C．40 D．50
7．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升).问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=15(单位：升)，则输入的k的值为（ ）
A．45 B．60 C．75 D．100
证书网上查询8．由曲线围成的封闭图形的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.若，的面积为，则（ ）
A．5 B． C．4 D．16
10．若样本的平均数是10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为20，方差为4 B．平均数为11，方差为4
C．平均数为21，方差为8 D．平均数为20，方差为8
11．已知直线是曲线的切线，则（ ）
A．或1 B．或2 C．或 D．或1
12．已知正项等比数列的前项和为，且，则公比的值为（ ）
A． B．或 C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．如图，直三棱柱中，，，，P是的中点，则三棱锥的体积为________.
15．已知，则的值为______.
16．已知，，且，则的最小值是______.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）若函数为奇函数，且时英语四级准考证号忘了咋办有极小值.
（1）求实数的值与实数的取值范围；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.
18．（12分）已知多面体中，、均垂直于平面，，，，是的中点．
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
19．（12分）已知实数x，y，z满足，证明：.
20．（12分）已知离心率为的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)荐椭圆的右焦点为，过点的直线与椭圆分别交于，若直线、、的斜率成等差数列，请问的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
21．（12分）如图，已知椭圆的右焦点为，，为椭圆上的两个动点，天津中公教育电话周长的最大值为8.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线经过，交椭圆于点，，直线与直线的倾斜角互补，且交椭圆于点，，，求证：直线与直线的交点在定直线上.
22．（10分）在直角坐标系中，点的坐标为，直线的参数方程为（为参数，为常数，且）.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系，圆的极坐标方程为.设点在圆外.
（1）求的取值范围.
（2）设直线与圆相交于两点，若，求的值.
参考答案
广西公务员省考报名时间一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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