2022年广东省成人高考专升本高等数学题
库附答案（典型题）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0
B.1/2
C.1
D.2
2.设z=x2-3y，则dz=（）
A.2xdx-3ydy
B.x2dx-3dy
C.2xdx-3dy
D.x2dx-3ydy
3.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）
A.2
B.-2
C.3
D.-3
4.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）
A.3
B.9
C.84
D.504
5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）
A.2sinxxcosx
B.2cosxxsinx
中华会计网登录C.-2sinx+xcosx
D.-2cosx+xsinx
6.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()
B.-cos(x2-1)dx
C.2xcos(x2-1)dx
D.-2xcos(x2-1)dx
7.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)
A.为无穷小
B.为无穷大
C.不存在，也不是无穷大
重庆人力资源考试D.为不定型
8.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()
A.(-∞，-l)
B.(-∞，1)
C.(1，+∞)
D.(-∞，+∞)
9.设y=x2-2x＋a，则点x=1
A.为y的极大值点
B.为y的极小值点
C.不为y的极值点
D.是否为y 的极值点与a有关
10.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )
A.两个平面
B.双曲柱面
C.椭圆柱面
D.圆柱面
11.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）
A.为z的驻点，但不为极值点
B.为z的驻点，且为极大值点
C.为z的驻点，且为极小值点
D.不为z的驻点，也不为极值点
12.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )
A.圆周力FT=Fncosαcos
B.径向力Fa=Fncosαcosβ
C.轴向力Fr=Fncosα
D.轴向力Fr=Fnsinα
13.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( )
A.4f''(u)
B.4xf''(u)
C.4yf''(u)
D.4xyf''(u)
14.设f(x)在点xo处取得极值，则
A.f(xo)不存在或f(xo)=0
公务员考试往年成绩查询入口B.f(xo)必定不存
C.f(xo)必定存在且f(xo)=0
D.f(xo)必定存在，不一定为零
15.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )
A.2sin 2x
B.-2sin 2x
C.sin 2x
D.-sin 2x
16.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限
B.外力的合力沿着杆的轴线
C.应力小于弹性极限
D.应力小于屈服极限
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17.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转
A.梁的轴线
B.截面对称轴
C.中性轴
D.截面形心Fn
18.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于( )
A.1/16
B.1/12
C.1/8
D.1/4
19.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）
A.120组
B.240组
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D.720组
20.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( )
A.杆的长度
B.扭矩
C.材料性质
D.截面几何性质
21.设函数z=x3+xy2+3，则( )
A.3x2+2xy
B.3x2+y2
C.2xy
D.2y
22.下列命题正确的是（）
A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
23.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）
A.椭球面
B.锥面
C.柱面
D.平面
24.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）
A.(2，-1)
B.(2，1)
C.(-2，-1)
D.(-2，1)
25.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关系是（）
A.相交且垂直
B.相交但不垂直
C.平行但不重合
D.重合
职位代码查询26.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是（）
A.｛2个球都是白球｝
B.｛2个球都是红球｝
C.｛2个球中至少有1个白球｝
D.｛2个球中至少有1个红球｝
27.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=（）
A.α(1+lnα)
B.α(1-lna)
C.αlna
D.α+(1+α)
28.当x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )
A.0
B.1
C.2
D.3
29.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3
一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度和加速度大小计算有误的一项为( )
A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)
B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)
C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)
D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)
30.函数的单调递减区间是( )
A.（-∞，-1）
B.（-1，0）
C.（0，1）
D.（1，+∞）
31.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)
A.恒大于0
B.恒小于0
C.恒等于0
D.可正，可负
32.曲线的凸区间是（）
A.（-∞，1）
B.（-∞，2）
C.（1，+∞）
D.（2，+∞）
33.设y=2^x，则dy等于( )
<2x-1dx
B.2x-1dx
C.2xdx
D.2xln2dx
34.下面关于应力的说法不正确的是( )
A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力
B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力
C.应力的单位是帕，常用单位为MPa
D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况