动能定理高考真题（教师版）
1．【2017·江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为k0
E，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能k
E与位移的关系图线是
2．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）
A．
2
16
v
g
B．
2
8
v
g
C．
2
4
v
g
D．
2
2
v
g
3.（2016全国新课标II卷，16）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q
球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球
由静止释放，在各自轨迹的最低点．
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
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C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
4.（多选）（2016浙江卷，18）如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37=0.6cos37=0.8
，）。则（）。
A．动摩擦因数
6
7
μ=B．载人滑草车最大速度为
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2
7
gh
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh    D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为3 5 g
5.(2015新课标I-17). 如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道如图放置，三点POQ水平。一质量为m 的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg,g 为重力加速度的大小，用W表示质点从P运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则
A.  W = mgR，质点恰好可以到达Q 点
B.  W > mgR，质点不能到达Q 点
C.  W = mgR，质点到达Q 点后，继续上升一段距离
D.  W < mgR，质点到达Q 点后，继续上升一段距离
6.【2015海南-4】如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为m 的质点自
轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g ，质点
自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为（  ）
A. mgR 41
B. mgR 31
C. mgR 21
D. mgR 4
π 7. （2014年 全国卷2）16.一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v ，若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v ，对于上述两个过程，用1F W 、2F W 分别表示拉力F 1、F 2所做的功，1f W 、2f W 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（  ）
A. 124F F W W 〉，122f f W W 〉
B. 124F F W W 〉，122f f W W =
吉林省职称考试C. 124F F W W 〈，122f f W W =
D. 124F F W W 〈，122f f W W 〈
8（2011山东）.如图所示，将小球a 从地面以初速度v 。竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在2
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h 处相遇（不计空气阻力）。则 A.两球同时落地    B.相遇时两球速度大小相等
C .从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量
D.相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等
9.（2016全国新课标II 卷，25）（20分）轻质弹簧原长为2l ，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l ，现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接．AB 是长度为5l 的水平轨道，B 端与半径l 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径RD 竖直，如图所示，物块P 与AB 间的动摩擦因数0.5μ=．用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度l ，然后放开，P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g ．
⑴若P 的质量为m ，求P 到达B 点时的速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB
上的位置与B 点之间的距离；
⑵若P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P 的质量的取值范围．
10.（2016天津卷，10）我国将于2022年举办奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg 的运动员从长直助滑道末端AB 的A 处由静止开始以加速度23.6/a m s =匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度24/B v m s =，A 与B 的竖直高度差H=48m ，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧。助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h=5m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W=-1530J ，取2
10/g m s = （1）求运动员在AB 段下滑时受到阻力f F 的大小；
（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少
应为多大。
11.【2015重庆-8】.（16分）同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题8图所示的实验装置。图中
水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板。M  板上部有一半径为R 的14
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圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H .N 板上固定有三个
圆环.将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处。不考虑空气阻力，重力加速度为g .求：
（1）距Q 水平距离为2
L 的圆环中心到底板的高度； （2）小球运动到Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；
（3）摩擦力对小球做的功.
12.（2015浙江-23）如图所示，用一块长1  1.0L m =的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m ，长2  1.5L m =。斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05μ=，物块与桌面间的动摩擦因数2μ，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取210/g m s =；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
（2）当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2μ
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
1990年高考录取分数线（3）继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离m x
13.【2015山东-23】. 如图甲所示，物块与质量为m 的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l 。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l 段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60o 角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装
置的示数为初始值的0.6倍.不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g 。求：
（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力
所做的功。
14.【2015天津-10】10．(16分)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图．皮带在电动机的带动下保持V=1 m ／s 的恒定速度向右运动．现将一质量为m=2 kg 的邮件轻放在皮带上．邮件和皮带间的动摩擦因数μ= 0．5。设皮带足够长．取g=10m ／s 2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求
(1)邮件滑动的时间t ；
(2)邮件对地的位移大小x ；
(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W 。
15.（2014 福建卷）21.（19分）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段对到与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切。点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面。一质量为m 的游客（视为质点）可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力。
（1）若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD=2R ，求游客滑到的速度vB 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf ；
（2）若游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到
P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h 。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为R v m F 2
向）
(2013年浙江理综) 山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下。图中A 、B 、C 、D 均为石 头的边缘点，O 为青藤的固定点，h 1=1.8m ，h 2=4.0m ，x 1=4.8m ，x 2=8.0m 。开始时，质量分别为M =10kg 和m =2kg 的大小两只滇分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现
小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A 点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C 点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D
点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力
加速度g =10m/s 2，求：
（1）大猴子水平跳离的速度最小值（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小
17、(2013年海南物理) 一质量m=0.6kg 的物体以v 0=20m/s 的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔE k =18J ，机械能减少了ΔE=3J，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s 2，求
(1) 物体向上运动时加速度的大小；(2) 物体返回斜坡底端时的动能。
18.（2012福建卷）.（19分）
如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动
机功率恒为P ，小船的质量为m ，小船受到的阻力大小恒为f ，经过A 点时的速度大小为0v ，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t 1，A 、B 两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：