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协警招聘条件2017年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷
（满分150分，考试时间120分钟）
1、考生注意
2、1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
3、2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在
答题纸指定位置.
4、3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答
一律不得分.
5、4.用2B 铅笔作答选择题目，用黑字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题目.一.填空题目（本大题
共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1.已知集合{1,2,3,4}A ，集合{3,4,5}B ，则A B ∩2.若排列数
6654
m P ，则m
3.不等式1
1
x x 的解集为
4.已知球的体积为36 ，则该球主视图的面积等于
5.已知复数z 满足
3
0z z
，则||z
6.设双曲线22
21
9x y b
(0)b 的焦点为1F 、2F ，P 为该双曲线上的一点，若1||5PF ，则2||PF
7.如图，以长方体1111ABCD A B C D 的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为
坐
标轴，建立空间直角坐标系，若1DB 的坐标为(4,3,2)，则1AC
的坐标为
8.定义在(0,) 上的函数()y f x 的反函数为1
()y f x ，若31,0()(),0
x x g x f x x
为
奇函数，则
1
()2f x 的解为9.已知四个函数：①y x ；②
1y x
；③3
y x ；④1
2y x .从中任选2个，则事
件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为10.已知数列
{}
n a 和
{}
n b ，其中
2
n a n ，*n N ，{}n b
的项是互不相等的正整数，若对于
任意*
n N ，
{}
n b 的第
n
a 项等于
{}
n a 的第
n
b 项，则
149161234lg()
lg()
b b b b b b b b
11.设1a 、2a R ，且1211
2
2sin 2sin(2) ，则12|10| 的最小值等于
12.如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1P
、2P 、3
无为人事网P 、4P 以及四个标记为“
”的
点在正方形的顶点处，设集合
1234{,,,}
P P P P ，点
P ，过P 作直线P l ，使得不在P l 上的“”的点
分布在P l 的两侧.用1()P D l 和2()P D l 分别表示P l 一侧和另一侧的“
”的点到P l 的距离之和.若过P 的直
线P l 中有且只有一条满足12()()P P D l D l ，则 中所有这样的P 为
二.选择题目（本大题共4题，每题5分，共20分）
13.关于x 、y 的二元一次方程组50234x y x y
的系数行列式D 为（）
A.
历年考研政治真题pdf05
43 B.
10
24 C.
15
23 D.
60
54
14.在数列{}n a 中，1(2n
n a ，*n N ，则lim n n a （）
A.等于1
2
B.等于0
C.等于1
2
D.不存在
15.已知a 、b 、c 为实常数，数列{}n x 的通项2n x an bn c ，*n N ，则“存在
*k N ，
使得
100k
x 、
200k
x 、
300k
x 成等差数列”的一个必要条件是（
）
A.0a
B.0
b C.0
c D.20
a b c 16.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆221:1364x y C 和22
2:1
9y C x .P 为1C 上的动
点，Q 为2C 上的动点，w 是OP OQ
的最大值.记{(,)|P Q P 在1C 上，Q 在2C 上，且}OP OQ w
，则 中元素个数为（）
A.2个
B.4个
C.8个
D.
无穷个
三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
17.如图，直三棱柱111ABC A B C 的底面为直角三角形，两直角边AB 和AC 的长分别为4和2，侧棱1AA 的长为5.
（1）求三棱柱111ABC A B C 的体积；（2）设M 是BC 中点，求直线1A M 与平面ABC 所成角的大小.
18.已知函数
221
()cos sin 2f x x x
，(0,)x .
（1）求()f x 的单调递增区间；
（2）设△ABC 为锐角三角形，角A
所对边a ，角B 所对边5b ，若()0f A ，求△ABC 的面积.
19.根据预测，某地第
n *
()n N 个月共享单车的投放量和损失量分别为n a 和n b （单位：辆），一建成绩查询入口
其中
4515,1310470,4
n n n a n n
，
5
n b n ，第n 个月底的共享单车的保有量是前n 个月的
累计投放量与累计损失量的差.
（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第n 个月底的单车容纳量24(46)8800n S n （单位：
辆）.设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？
20.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆2
2:1
4x y ，A 为 的上顶点，P 为 上异于
上、下顶点的动点，M 为x 正半轴上的动点.
（1）若P
在第一象限，且||OP ，求P
全国大学英语四级考试成绩查询的坐标；
（2）设83(,)
55P ，若以A 、P 、M 为顶点的三角形是直角三角形，求M 的横坐标；
（3）若||||MA MP ，直线AQ 与 交于另一点C ，且2AQ AC ，4PQ PM ，
求直线AQ 的方程.
21.设定义在R 上的函数()f x 满足：对于任意的1x 、2x R ，当12x x 时，都有
12()()f x f x .
（1）若3
()1f x ax ，求a 的取值范围；
（2）若()f x 为周期函数，证明：()f x 是常值函数；
（3）设()f x 恒大于零，()g x 是定义在R 上、恒大于零的周期函数，M 是()g x 的最大值.函数()()()h x f x g x .证明：“()h x 是周期函数”的充要条件是“()f x 是常值函数”.
2017年普通高等学校招生全国统一考试上海--数学试卷
考生注意
1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.
4.用2B 铅笔作答选择题目，用黑字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题目.
一、填空题目（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.已知集合
1,2,3,4,3,4,5A B ，则A B ∩.
【解析】本题考查集合的运算，交集，属于基础题【答案】
3,42.若排列数
6P 654m ，则m .【解析】本题考查排列的计算，属于基础题
【答案】3
3.不等式1
1
x x 的解集为.
【解析】本题考查分式不等式的解法，属于基础题【答案】
,0 4.已知球的体积为36 ，则该球主视图的面积等于.
【解析】本题考查球的体积公式和三视图的概念，34
363
3R R ,
所以
2
9S R ，属于基础题【答案】9
5.已知复数z 满足
3
0z z
，则z .
荆州58同城招聘网最新招聘【解析】本题考查复数的四则运算和复数的模，
23
03z z z
设z a bi ，
则
22
230,a b abi a b
,z
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