2021 年全国硕士研究生入学统一考试数学〔一〕试题
一、选择题：18小题，每题4分，共32分。以下每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
(1)设函数在内持续，其中二阶导数的图形如以下图，那么曲线的拐点的个数为                                          (  )
(A)            (B)          (C)           (D)
【答案】〔C〕
【解析】拐点出此刻二阶导数等于0，或二阶导数不存在的点，而且在这点的左右双侧二阶导函数异号。因此，由的图形可得，曲线存在两个拐点.应选〔C〕.
(2)设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，那么                                                            (  )
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】〔A〕高考查分网站登录入口
【分析】此题考察二阶常系数非齐次线性微分方程的反问题——解来确信微分方程的系数，此类题有两种解法，一种是将特解代入原方程，然后比拟等式两边的系数可得待估系数值，另一种是依照二阶线性微分方程解的性质和构造来求解，也确实是下面演示的解法.
【解析】由题意可知，、为二阶常系数齐次微分方程的解，因此2,1为特点方程的根，从而贵州省特岗教师招聘，，从而原方程变成，再将特解代入得.应选〔A〕
(3) 假设级数条件收敛，那么 与依次为幂级数的 (  )
(A) 收敛点，收敛点
(B) 收敛点，发散点
(C) 发散点，收敛点
(D) 发散点，发散点
【答案】〔B〕
成都市社保服务中心【分析】此题考察幂级数收敛半径、收敛区间，幂级数的性质。
【解析】因为条件收敛，即为幂级数的条件收敛点，因此的收敛半径为1，收敛区间为。而幂级数逐项求导不改变收敛区间，故的收敛区间仍是。因此与依次为幂级数的收敛点，发散点.应选〔B〕。
(4)  设是第一象限由曲线，与直线，围成的平面区域，函数在上持续，那么                  (  )
(A)           
(B)     
(C)
(D)
【答案】〔B〕
【分析】此题考察将二重积分化成极坐标系下的累次积分
【解析】先画出D的图形，
因此，应选〔B〕
(5) 设矩阵，，假设集合，那么线性方程组有无穷多解的充分必要条件为                                (  )
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】D
【解析】，
由，故或，同时或。应选〔D〕
(6)设二次型 在正交变换为 下的标准形为会考成绩查询入口2023 ，其中 ，荆门人才网最新招聘信息2022假设 ，那么在正交变换下的标准形为                                                                   (  )
(A)
(B)