2023年安徽省教育教学联盟中考数学大联考密卷（一）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1．（4分）﹣2023的倒数是（ ）
A．2023 B．﹣2023 C． D．
2．（4分）2023年1月19日，安徽省统计局举行2022年全年全省经济运行情况新闻发布会．根据地区生产总值统一核算结果，全年全省生产总值达45045亿元，按不变价格计算，同比增长3.5%．数据45045亿用科学记数法表示为（ ）
A．450.45×1010 B．45.045×1011
C．4.5045×1012 D．4.5045×1013
3．（4分）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的主视图可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．（4分）下列运算结果正确的是（ ）
A．3x3+2x2＝5x5 B．x8÷x4＝x2
C．（2x3）3＝6x9 D．x3•2x＝2x4
5．（4分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F．若∠BDC＝64°，则∠EDF的度数为（ ）
A．36° B．38° C．41° D．44°
6．（4分）某市2022年国内生产总值（GDP）比2021年同期增长了12%，受各方面利好政策扶持，预计2023年比2022年增长17%．若这两年GDP的年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）
A．12%+17%＝x%
B．（1+12%）（1+17%）＝2（1+x%）
C．12%+17%＝2x
D．（1+12%）（1+17%）＝（1+x%）2
7．（4分）如图，在△ABC中，AB＝9，BC＝6，点D在边AB上，若∠BCD＝∠A，则线段A
D的长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．9
8．（4分）甲、乙两位同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m；田赛项目：跳远，跳高．甲、乙两位同学从5个项目中任选一个报名，恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（4分）如图，⊙O的弦AB垂直于CD，点E为垂足，连接OE．若AE＝1，AB＝CD香洲教育＝6，则OE的值是（ ）
A． B． C． D．
10．（4分）如图，点E，F，G，H分别是正方形ABCD的边DA，AB，BC，CD的中点，连接AH，BE，CF，DG，它们分别相交于点M，N，P，Q，连接NQ．若AB＝4，则下列结论错误的是（ ）
A．△ABE≌△DAH B．四边形MNPQ是正方形
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
12．（5分）因式分解：y3+4y2+4y＝ ．
13．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝k1x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC＝4，tan∠BOC＝，则k2的值是 ．
14．（5分）在平面直角坐标系中，已知点P，Q的坐标分别为（﹣2，0），（2，2），抛物线y＝ax2﹣x+2（a≠0）也在该平面直角坐标系中．
（1）若该抛物线经过点P（﹣2，0），则此抛物线的对称轴为直线 ；
（2）若抛物线与线段PQ有两个不同的交点，则a的取值范围是 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
江苏省省考时间2022考试时间15．（8分）计算：（﹣1）今年公务员考试成绩什么时候公布2023+sin60°﹣|1﹣．
16．（8分）我国南宋数学家杨辉曾经提出这样的一个问题，“直田积，八百六十四，只云阔不及长十二步，问阔及长各几步”．大意：矩形田地的面积为864平方步，宽比长少12步，问矩形田地的长与宽各几步？（请你利用所学知识解决以上问题）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（3，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1）；
（2）以点O为位似中心在第四象限内画出△A1B1C1的位似△A2B2C2，使得△A1B1C1与△A2B2C2的位似比为1：2．
18．（8分）仔细观察下列各式：
第1个等式：12+22+22＝（2+1）2；
第2个等式：22+62+32＝（6+1）2；
第3个等式：32+122+42＝（12+1）2；
请你根据以上规律，解决下列问题：
（1）写出第4个等式： ；
（2）写出第n（n为正整数）个等式，并证明等式成立．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）如图是一个山坡的纵向剖面图，坡面DE的延长线交地面AC于点B，点E恰好在BD四级证书电子版在哪下载的中点处，∠CBD＝60°，坡面AE的坡角为45°，山坡顶点D与水平线AC的距离，即CD的长为1000m．
（1）求BE的长度；
（2）求AB的长度．（结果保留根号）
20．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，以AB为直径的圆与BC边交于点D，过点D作
DE⊥AC，垂足为点E，且DE是⊙O的切线．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）过点E作EF⊥AB，垂足为点F，连接DF．若AB＝2，求EF的长．
六、（本题满分12分）
21．（12分）某校为全校2500名学生提供了四种在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，并对部分学生做了“最感兴趣的在线学习方式”调查（只选择一类），把调查结果绘制成两幅不完整的统计图，如下：
根据以上信息，解决下列问题：
（1）本次调查的人数为 名，补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“在线答疑”所在扇形的圆心角度数为 ；
（3）估计全校学生中有多少名学生喜欢“在线答疑”的方式．
七、（本题满分12分）
22．（12分）某重工机械公司为用户提供矿山机械设备，该设备每件的售价为18万元，每件的成本为y（万元）与月需求量x（件/月）满足关系式为常数），其中x＞0．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12）符合关系式x＝2n2﹣26n+144，且得到了下表中的部分数据．
月份n（月） | 1 | 2 |
成本y（万元/件） | 11 | b |
需求量x（件/月） | 120 | 2023年国考延迟100 |
（1）求y与x满足的关系式，并求表中b的值；
（2）试推断是否存在某个月既无盈利也不亏损，请说明理由；
（3）设第n个月的利润为w（万元），请求出w函授本科可以考公务员吗与n的函数关系式，并求在这一年的前9个月中，哪个月的利润最大？最大利润是多少？
八、（本题满分14分）
23．（14分）在Rt△ACB和Rt△DCE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC，CD＝CE．
（1）如图1，连接AE，BD，试写出AE与BD之间的关系： ；
（2）如图2，若点F，G分别是AB，DE的中点，连接FG，AE，求证：AE＝FG；
（3）如图3，连接AD，BE，点N为BE的中点，连接CN，求证：CN＝AD，CN⊥AD．
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