贵阳市2021年初中毕业生学业水平（升学）考试试题卷
数学
同学你好!答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用科学计算器．
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．
1．在，0，1，个实数中，大于1的实数是（    ）
A．     B．0    C．1    D．
2．下列几何体中，圆柱体是（    ）
A．    B．    C．    D．
3．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为，则的值是（    ）
A．6    B．7    C．8    D．9
4．“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则的值可能是（    ）
A．4    B．5    C．6    D．7
5．计算的结果是（    ）
A．    B．    C．1    D．
6．今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（    ）
A．小红的分数比小星的分数低      B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同    D．小红的分数可能比小星的分数高
7．如图，已知线段，利用尺规作的垂直平分线，步骤如下：①分别以点为圆心，以的长为半径作弧，两弧相交于点和．②作直线．直线就是线段的垂直平分线．
则的长可能是（    ）
A．1    B．2    C．3    D．4
8．如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（    ）
A．    B．祁县人事人才网    C．    D．
9．如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（    ）
A．    B．    C．    D．
10．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于两点，若点的坐标是，则点的坐标是（    ）
A．    B．    C．    D．
11．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（    ）
A．1    B．2    C．2.5    D．3
12．小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线，其中，则他探究这7条直线的交点个数最多是（    ）
A．17个    B．18个    C．19个    D．21个
二、填空题：每小题4分，共16分．
13．二次函数的图象开口方向是_______（填“向上”或“向下”）．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形对角线的交点坐标是，点的坐标是，且，则点的坐标是___________．
15．贵阳市2021年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组．有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是___________．
16．在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上．小红利用两张边长为2的正方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形．则这两个正三角形的边长分别是______．
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分12分）
（1）有三个不等式，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集：
（2）小红在计算时，解答过程如下：
                        第一步
                        第二步
                                第三步
小红的解答从第_________步开始出错，请写出正确的解答过程．
18．（本题满分10分）
山西人力资源和社会保障厅考试网
2020年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：
贵州省历次人口普查城镇人口统计表
年份
1953
1961
1982
1990
2000
2010
2020
城镇人口（万人）
110
204
540
635
845
1175
国考公务员报名费用
2050
城镇化率
7%
12%广东省考岗位职位表查询
19%
20%
深圳市考试院网站
24%
53%
浙江省公务员报名
贵州省历次人口普查乡村人口统计图
（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是________万人；
（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，我省2010年的城镇化率是______（结果精确到1%）；假设未来几年我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到60%，则需从乡村迁入城镇的人口数量是_________．万人（结果保留整数）；
（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．
19．（本题满分10分）
如图，在矩形中，点在上，，且，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积．
20．（本题满分10分）
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，若．
（1）求点的坐标及的值；
（2）若，求一次函数的表达式．
21．（本题满分10分）
随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的处遥控无人机，无人机在处距离地面的飞行高度是，此时从无人机测得广场处的俯角为，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高（点在同一平面内）．
（1）求仰角的正弦值；
（2）求两点之间的距离（结果精确到）．
22．（本题满分10分）
为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表：