2021年贵州省贵阳市中考数学试卷
一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共36分.
1．（3分）在﹣1，0，1，四个实数中，大于1的实数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
2．（3分）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为8×10n，则n的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．（3分）“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（3分）计算的结果是（ ）
A． B． C．1 D．﹣1
6．（3分）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
7．（3分）如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：
①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．
②作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．
则b的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（ ）
A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b
9．（3分）如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（ ）
（第9题） （第11题） （第14题）
A．144° B．130° C．129° D．108°
A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）
11．（3分）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
12．（3分）小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线y＝knx+bn（n＝1，2，3，4，5，6，7），其中k1＝k2，b3＝b4＝b5，则他探究这7条直线的交点个数最多是（ ）
A．17个 B．18个 C．19个 D．21个
二、填空题:每小题4分,共16分
13．（4分）二次函数y＝x2辅警笔试都考些什么内容的图象开口方向是 淄博市事业编2023招聘职位表 （填“向上”或“向下”）．
14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD宣城论坛人才网招聘对角线的交点坐标是O（0，0），点B的坐标是（0，1），且BC＝，则点A的坐标是 ．
15．（4分）贵阳市2021年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组．有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是 ．
16．（4分）在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上．小红利用两张边长为2的正方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形．则这两个正三角形的边长分别是 ．考研难度小的211学校
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17．（12分）（1）有三个不等式2x+3＜﹣1，﹣5x＞15，3（x﹣1）＞6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集；
（2）小红在计算a（1+a）﹣（a﹣1）2时，解答过程如下：
a（1+a）﹣（a﹣1）2 ＝a+a2﹣（a2﹣1）……第一步 ＝a+a2﹣a2﹣1……第二步 ＝a﹣1……第三步 |
小红的解答从第 步开始出错，请写出正确的解答过程．
18．（10分）2020年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：
贵州省历次人口普查城镇人口统计表
年份 | 1953 | 1961 | 1982 | 1990 | 2000 | 2010 | 2020 |
城镇人口（万人） | 110 | 204 | 540 | 635 | 2021职称评审系统登录入口845 | 1175 | 2050 |
城镇化率 | 7% | 12% | 19% | 20% | 24% | a | 53% |
（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是 万人；
（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，我省2010年的城镇化率a是 （结果精确到1%）；假设未来几年我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到60%，则需从乡村迁入城镇的人口数量是 万人（结果保留整数）；
（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．
19．（10分）如图，在矩形ABCD中，点M在DC上，AM＝AB，且BN⊥AM，垂足为N．
（1）求证：△ABN≌△MAD；
（2）若AD＝2，AN＝4，求四边形BCMN的面积．
20．（10分）如图，一次函数y＝kx﹣2k（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m﹣1≠0）的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC＝3．
（1）求点A的坐标及m的值；
（2）若AB＝2，求一次函数的表达式．
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