福州格致中学教学经验选介•“生涯规戈『融入高中数学
教学的实践与思考
福州格致中学蒋颖甦
2021年是福建省实施“3+1+2”高考选考科目模式的第一年。2018级高一新生入学就面临了职业生涯规划，选科走班等一系列改变，然而，高中生对于自我能力、性格、价值观等了解程度较低，对于职业(专业)，未来的选择，主动性、执行力差，笔者作为一名高中数学教师兼班主任思考在日常数学教学过程中，将生涯规划和选科走班融入到数学的教与学中，合理地介绍新高考选科走班的具体政策方案，并适时渗透职业生涯规划教育，这样，既解决了没有专门进行生涯规划教育课时的问题又能将数学问题、数学知识与现实问题相结合，让学生体会到数学知识的现实意义，激发学习数学的兴趣和主动性，同时也使得抽象陌生的新高考政策逐渐熟悉、具象起来。
—、选科走班与排列组合
背景资料：2021年福建高考实施的“3+1+2”方案，“3”是语文、数学、外语，由全国统考；“1+2”为学业水平选择性考试，其中T是物理、历史科目2选1,“2”是在思想政治、地理、化学、生物学4门科目中选择2科。问题：“3+1+2”高考选科方案下，选择性考试科目组合共有几种？根据组合数公式与分步计数原理得：选择性考试科目
组合为C\Cl=12种，具体为以下12种。
物理化学生物物理化学地理物理化学政治物理生物地理物理生物政治物理地理政治历史化学生物历史化学地理历史化学政治历史生物地理历史生物政治历史地理政治二'如何进行原始分转化为等级，如何赋分辽宁省教师资格证报名时间
2021年福建新高考“3+1+2”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理中选两科，按照等级赋分计入髙考成绩，采用五等级赋分制。等级分是按统一规则，由原始分进行等级规划后，再由等级转换而来的分数。对于某一再选科目，考生该科目的合格性考试成绩达标后，转换时赋分起点为30分，满分为100分。等级赋分规则如下：第一步，按照高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始分成绩从高到低划定A、B、C、D、E共五个等级。参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%，从而将考生的原始分转换成了等级。具体转换分数区间如下表：
第二步，选考科目成绩计入考生总成绩时，将等级A B C D E
比例15%35%35%13962%
赋分区间[86,100][71,85](56,70]141.55](30,40)
社区工作者历年真题试卷
至等级内的考生原始分，依照等比例转换法则，分另II对应转换到［100,86］、［85,71］、［70,56
］、［55,41］、［40,30］五个分数区间，得到考生的等级分。等比
例转化法是通过公式计算
y2-y t2-t
Y-Y t_T_T、:•其中分别表示原始分区间的最低分和最高分，码分别表示等级分区间的最低分和最高分,Y表示原始分,T 表示转换分.当原始分为时，等级分分别为T1,T2。考生原始成绩正好为原始分数区间上限或下限时，不需要按转换公式计算，相应的赋分区间的上限或下限分数即为该考生的等级成绩。
问题一：我校高一年级共1000人，为给高一-学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中地理考试原始成绩基本服从正态分布N(60,169) o(1)求地理原始成绩在区间(47,86)的人数；
英语b级考试报名(2)按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中地理等级成绩在区间［56,85］的人数，求的分布列和数学期望。(附：若随机变量$~N(“,b2)，则P(“-b<e<“+b)=0.682, P(j/-2a<^<fi+2a-)=0.954,P(“-3b<§<“+3b)=0.997 )o
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问题二：已知我校高一年级学生有100人选了
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化学，以高一上半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩，其中化学成绩获得A等级的学生原始成绩统计如下表:
(1)从化学成绩获得A等级的学生中任取2名，求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概
成绩95939190888785
人数1232322率•⑵从化学成绩获得A等级的学生中任取5名，设5名学生中等级成绩不小于96分的人数为X，求X的分布列和期望。
问题一：(1)因为地理原始成绩歹~皿60,132) ，所以戸(47<^<86)=P(47V§v60)+P(60<^<86) =|p(60-13<^<60+13)+|p(60-2x13<^<60+2x13) =警+嘗=0818。所以地理原始成绩在(47,
86)的人数为(人)。(2)由题意得，随机抽取1人，其地理成绩在区间［56,85］内的概率为35%+35%=0.7。所以随机抽取三人，则的所有可能取值为0丄2,3，且X〜B(3,0.7),
所以P(X=0)=0.33=0.027,P(^=l)=C^0.7.0.32=0.189 ,P(A r=2)=C^-0.72-0.3=0.441?=3)=0.73=0.343o所以的分布列为：
X0123
P0.0270.1890.4410.343
所以数学期望E(X)=3x0.7=2.1。
问题二：(1)根据公式無=笃，其中^=85^=95^=86^=100,『=96,,.蔦=鑒.”92
2021国家医学考试网登录入口等级分不小于96分对应原始分不小于92分
获得A等级的学生共15人，其中原始分不小于92分的共3人
「申任取爲求恰好有用同学的等级同学的等于96分)=号=篇X的分布列为
(2)卩=0)=警=晋，心=1)=誓唔，P(*=2)=警=罟
X0123
P24/9145/9120/912/91
2445209
E(X}=0x二+lx二+2x二+?x—=1
91919191
高一年级共687名学生(其中男生345人，女生342人)，通过了解下学年学生对物理方向和历史方向的选科情况，判断性别与学生选科是否有关系。
(_)收集数据。确定抽样方法：由于两个分类变量中有一个是性别，所以应该根据性别分层，采用分层抽样的方法从中抽取100名学生进行调査。
(1)抽样的实际操作过程：由于男女生比例约为1:1，故应抽取男女生各50名。在全年级花名册中，先打乱顺序，使得样本混合均匀，分别随机剔除45名男生与42名女生，再对男女生分别按001,002,003-300进行编号，然后分成50组，在第一组的6人中用抽签法确定第一个抽取的样本编号，随后根据系统抽样的原理，确定抽取的50个编号，从而得到100名样本。
(二)数据分析。下表是根据调査结果得到的
(三)独立性检验。利用图形判断性别与选科是否有关系。
22列联表(，生别与选科列联表)
选择“物理”选择"历史”总计
男生45550
女生302050
总计7525100
查询独立性检验临界值表:
(1)根据性别与选科列联表中的数据，得到
100x(45x20-30x5)2_卑
75x25x50x50
0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
广东省2023年公务员笔试成绩%0.4550.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.6357.87910.828得用=12>10.828
得出结论，在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与选科有关系。
笔者试图通过寓教于学，将新高考政策、生涯规划与数学教学相结合的教学方式，来鼓励学生们积极主动的运用数学知识参与生活实践，并使新高考政策的脉络在学生的数学学习中理清，同时唤起学生对选科和生涯规划的重视，使学生从数学课堂中，从解决问题的过程中，从对数据的统计分析中掌握理性的思考问题、分析问题的方法、培养严谨的思维习惯，从而理智地规划自己的人生。
三、利用独立性检验调査性别与选科的关系
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