2019-2020学年四川省成都市高新区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
2．新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．空气的密度是0.001293g/cm3，0.001293用科学记数法表示为（ ）
A．1.293×103 B．1.293×10﹣3 C．1.293×10﹣4 D．12.93×10﹣4
4．下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，5cm B．8cm，7cm，15cm
C．15cm，13cm，1cm D．5cm，5cm，11cm
5．下列能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3
C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°
6．下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放新闻
B．买一张电影票，座位号是奇数号
C．任意画一个三角形，其内角和是180°
D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
7．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△中小学教师资格证报名DEF，这个条件是（ ）
A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
8．下列整式运算正确的是（ ）
C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 D．（a+2b2）＝a2+2ab+4b2
9．如图，在△ABC中，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD的度数为（ ）
A．30° B．40° C．60° D．90°
10．小明站在离家不远的公共汽车站等车．能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．计算：（﹣x3y）2＝ ．
12．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 ．
13．已知：a+b＝3，则代数式a2+2ab+b2的值为 ．
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB＝ 度．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，答案写在答题卡上）
15．计算：
（1）（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣|×33；
（2）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．
16．化简求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x＝10，．
17．已知：如图，A、B、C、D在同一直线上，且AE∥DF，AE＝DF，AB＝CD．
求证：∠E＝∠F．
18．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线y成轴对称的△A1B12021教资面试考试时间安排C1；
（2）求△ABC的面积；
（3）在x轴上出一点P，使得PB+PC的值最小．（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）
19．我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表：
购买苹果数x（千克） | 不超过50千克的部分 | 超过50千克的部分 |
每千克价格（元） | 10 | 8 |
（1）小刚购买苹果40千克，应付多少元？
（2）若小刚购买苹果x千克，用去了y元．分别写出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的关系式；
（3）计算出小刚若一次性购买80千克所付的费用比分两次共购买80千克（每次都购买40千克）所付的费用少多少元？
20．如图，△ABC和△教育信息化平台DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC＝∠DFE＝90°，AB＝AC，FD＝FE，△DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段咸阳市教育局CA相交于点Q．
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