2020年高考数学第二次监测试卷（理科）
一、选择题（共12小题）.
1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣4x+3＞0}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则（∁UA）∪B＝（  ）
A．（﹣1，1]    B．[1，2）    C．[1，3]    D．（﹣1，3]
2．若复数z在复平面内对应的点的坐标为（1，2），则＝（  ）
A．    B．    C．1+3i    D．﹣1﹣3i
3．已知向量广西教师招聘系统＝（1+λ，2），＝（3，4），若∥，则实数λ＝（  ）
A．    B．    C．    D．
4．若，则sin2α＝（  ）
A．    B．    C．    D．
5．函数f（x）＝的大致图象是（  ）
A．    B．   
C．    D．
6．若（2x+）中级职称报名时间2021年6展开式的常数项为160，则a＝（  ）
A．1    B．2    C．4    D．8
7．若过点P（，1）的直线l是圆C：（x﹣2）2+y2＝4的一条对称轴，将直线l绕点P旋转30°得到直线l'，则直线l'被圆C截得的弦长为（  ）
A．4    B．    C．2    D．1
8．如图，已知圆锥底面圆的直径AB与侧棱SA，SB构成边长为的正三角形，点C是底面圆上异于A，B的动点，则S，A，B，C四点所在球面的面积是（  ）
A．4π    B．   
C．16π    D．与点C的位置有关
9．甲、乙、丙、丁4名学生参加体育锻炼，每人在A，B，C三个锻炼项目中恰好选择一项进行锻炼，则甲不选A项、乙不选B项的概率为（  ）
A．    B．    C．    D．
10．若函数y＝Asinωx（A＞0，ω＞0，x＞0）的图象上相邻三个最值点为顶点的三角形
是直角三角形，则A•ω＝（  ）
A．4π    B．2π    C．π    D．
11．若函数，且f（2a）+f（a﹣1）＞0，则a的取值范围是（  ）
A．（﹣∞，）    B．    C．    D．
12．已知O为直角坐标系的原点，矩形OABC的顶点A，C在抛物线x2＝4y道路运输从业资格证上，则直线OB的斜率的取值范围是（  ）
A．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）    B．（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）   
C．    D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．若实数x，y满足，则z＝2x+y的最小值为    　．
14．已知平面α⊥平面β，直线l⊂α，且l不是平面α，β的交线．给出下列结论：
①经济师考试成绩查询平面β内一定存在直线平行于平面α；②平面β内一定存在直线垂直于平面α；
③平面β内一定存在直线与直线l平行；④平面β内一定存在直线与直线医学考试报名网l异面．
其中所有正确结论的序号是    　．
15．尼奥斯是古希腊时期与阿基米德、欧几里得齐名的数学家，以其姓氏命名的“阿氏圆”，是指“平面内到两定点的距离的比值为常数λ（λ＞0，λ≠1）的动点轨迹”．设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，顶点C在以A，B2022河北省教育考试院为定点，λ＝2的一个阿氏圆上，且，△ABC的面积为，则c＝    　．
16．若关于x的不等式lnx≤﹣bx+1恒成立，则ab的最大值是    　．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.
17．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＝2an﹣2，等差数列{bn}中，b1＝20，b3＝16．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）定义：a*b＝．记cn＝an*bn，求数列{cn}的前10项的和T10．
18．某学校课外兴趣小组利用假期到植物园开展社会实践活动，研究某种植物生长情况与温度的关系．现收集了该种植物月生长量y（cm）与月平均气温x（℃）的8组数据，并制成如图1所示的散点图．
根据收集到的数据，计算得到如表值：
（xi﹣）2
18
12.325
224.04
235.96
（1）求出y关于x的线性回归方程（最终结果的系数精确到0.01），并求温度为28℃时月生长量y的预报值；
（2）根据y关于x的回归方程，得到残差图如图2所示，分析该回归方程的拟合效果．
附：对于一组数据（ω，v1），（ω2，v2），…，（ωn，vn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，＝﹣．