1．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为(  ) A ．⨯−8.23106 B ．⨯−8.23107 C ．⨯8.23106
D ．⨯8.23107
2．下列运算正确的是(  )
A ．÷=a a 263
B ．=ab ab ()224
C ．+−=−a b a b a b ()()22
D ．+=+a b a b ()222
3．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(  ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．平行四边形
D ．线段
4．下列事件中，是必然事件的是(  )
A ．购买一张，中奖
B ．射击运动员射击一次，命中靶心
C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D ．任意画一个三角形，其内角和是︒180 5．下列运算结果正确的是(  ) A
−=B
．=2C
=3
D
．−=−1)326．如图，P 是∠α的边OA 上一点，且点P 的横坐标为3，=α5
sin 4
，则=αtan (  ) A ．5
3
B ．43
C ．
3
4 D ．
5
4 7．解分式方程−−+=x x x 1(1)(2)
13的结果为(  ) A ．1 B ．−1 C ．−2 D ．无解 8．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，四边形OBCD 是平行四边形，则∠A 的大小为(  ) A ．︒30 B ．︒45
C ．︒60
D ．无法确定
D 第1页
长郡教育集团初中课程中心2020—2021学年度初三第五次限时检测数学注意事项：1.答題前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
9．在平面直角坐标系中，对于抛物线=
−+y x x 4
3432
，下列说法中错误的是(  ) A ．y 的最小值为1                    B ．图象顶点坐标为(2,1)，对称轴为直线=x 2
C ．当<x 2时，y 的值随x 值的增大而增大，当>x 2时，y 的值随x 值的增大而减小
D ．它的图象可以由=
y x 4
32
的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 10．如图，已知△ABC ，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点．=AD 3cm ，=AB 8cm ，=AC 10cm ．若△∽ADE △ABC ，则AE 的值为(  ) A ．
4cm 15        B ．15cm 4或5cm 12        C ．4cm 15或5cm 12        D ．12
cm 5
11．如图，一艘船由A 港沿北偏东︒65
方向航行至B 港，然后再沿北偏西︒40方向航行至C 港，C 港在A 港北偏东︒20方向，则A ，C 两港之间的距离为(  )km ． A
贵州医疗卫生事业单位招聘
．+30B
．+30        C
．+10
D
．
第10题图            第11题图          第12题图              第14题图 A x
k
(0)上，过点A 作⊥AB x 轴，垂足为点B ，分别以点O 和点A 于OA 2
1
的长为半径作弧，两弧相交于D ，E 两点，作直线DE 交x 轴于点C ，交y 轴于点F (0,2)，连接AC ，若=AC 1，则k 的值为(  )
公务员笔试成绩查询A ．
25
32 B ．2 C
D
二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13
．某人沿着坡度=i 300m ，则他上升的高度为    m ．
14．如图，在△ABC 中，DE BC //，BF 平分∠ABC ，交DE 的延长线于点F ．若=AD 1，=BD 2，=BC 4，则=EF        ．
15．在平面直角坐标系中，已知点−A (4,2)，−−B (6,4)，以原点O 为位似中心，相似比为
2
1
，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A '的坐标是        ． 16．如图，矩形AOBC 的边OA ，OB 分别在x 轴，y 轴上，点C 的坐标为−(2,4)，将
△ABC 沿AB 所在直线对折后，点C 落在点D 处，则点D 的坐标为      ．
B
C A
B
C
20°
40°
65°
A B
C
D
E
F 第2页
为圆心，大12．如图，点在双曲线y x =
安徽教育招生考试网首页>
江苏组织部三．解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6
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分）计算：︒⎝⎭
⎪+−++⎛⎫
−π22sin 6032|(2)101
18．（6分）先化简，再求值：⎝
⎭++ ⎪−÷
⎛
⎫−+x x x x 32614212
，其中=x 1．
19．（6分）解不等式组⎩⎪⎨+⎪
福建2022公务员省考公告⎧−+x x 3
1252(1)37，并把解集在数轴上表示出来．
20．（8分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别为边AB ，CD 的中点，连接DE ，BF ，BD ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ；
（2）若∠=︒ADB 90，求证：四边形BFDE 为菱形．
A
B
C
D
E
F
第3页
21．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图<x 6070<x 7080<x 8090<x 90100（1）表中=a  ，=b  ；
（2）请计算扇形统计图中B 组对应扇形的圆心角的度数；
（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
22．（9分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x 元，每天售出y 件（注：当=x 0时，=y 50）． （1）请写出y 与x 之间的函数表达式；
（2）当x 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
（3）设超市每天销售这种玩具可获利w 元，当x 为多少时w 最大，最大值是多少？
A
B
C
D 17%8%45%
第4页
23．（9分）已知：如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，过点C 的切线与直径AB 的延长线相交于点P ，连结PD ．
（1）求证：PD 是⊙O 的切线． （2）求证：=⋅PD PB PA 2． （3）若=PD 4，∠=
CDB 2
tan 1
，求直径AB 的长．
24．（10分）定义：（i ）如果两个函数y 1，y 2，存在x 取同一个值，使得=y y 12，那么称y 1，y 2为“合作函数”，称对应x 的值为y 1，y 2的“合作点”；（ii ）如果两个函数为y 1，y 2为“合作函数”，那么+y y 12的最大值称为y 1，y 2的“共赢值”． （1）判断函数=+y x m 与=
x
y 3
是否为“合作函数”，如果是，请求出=m 2时它们的合作点；如果不是，请说明理由；
（2）判断函数=+y x m 与=−y x 31（x ||2）是否为“合作函数”，如果是，请求出合作点；如果不是，请说明理由；
（3）已知函数=+y x m 与=−+++−y x m x m m (21)(33)22（x 05）是“合作函数”，且有唯一合作点． ①求出m 的取值范围；②若它们的“共赢值”为18，试求出m 的值．
A
第5页