2016-2017学年安徽省安庆市太湖县白沙中学八年级（上）入学数学试卷
一、选择题           
1．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（  ）           
A．2.600＜x≤2.605    B．2.595＜x≤2.605       
C．2.595≤x＜2.605    D．2.50公务员考试要考哪些≤x＜2.70       
2．下列各式中，去括号或添括号正确的是（  ）           
A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c    B．a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1）       
C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x﹣2x+1    D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣（2x﹣y）+（a﹣1）       
3．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（  ）           
A．a＞2    B．a＜2    C．a＞4    D．a＜4
4．以下问题，不适合用全面调查的是（  ）           
A．了解一批灯泡的使用寿命           
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试           
C．了解全校学生的课外读书时间           
D．旅客上飞机前的安检           
5．把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（  ）           
A．x（x﹣1）2    B．x（x+1）2    C．x（x2﹣2x）    D．x（x﹣1）（x+1）
6．下列分式是最简分式的是（  ）           
A．    B．    C．    D．
7．在以下现象中，属于平移的是（  ）           
①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．           
A．①②    B．①③    C．②③    D．②④
8．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（  ）           
           
A．23°    B．22°    C．37°    D．67°
9．分式方程=有增根，则m的值为（  ）           
A．0和3    B．1    C．1和﹣2    D．3
10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（  ）           
A．40    B．45    C．51    D．56
           
二、填空题           
11．按如下程序进行运算：           
           
并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是  ．           
12．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是  ．           
13．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是  ．           
14．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（a+b）山西教育考试招生网n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：           
（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；           
根据以上规律，（a+b）5展开的结果为  ．           
           
           
三、计算题           
15．计算：           
（1）（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）；           
（2）（2a+1）2+（2a+1）（﹣1+2a）．           
16．计算：           
（1）﹣a﹣1           
（2）（﹣）÷．           
           
四、解答题（第18，19每题8分，第20题10分，其余每题12分）           
17．解方程组时，本应解出 但由于看错了系数c，而得到解为，试求a+b+c的值           
18．解分式方程： +=1．           
19．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．           
（1）第5个三角形数是  ，第n个“三角形数”是  ，第5个“正方形数”是  ，第n个正方形数是  ；           
（2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．           
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④  ，⑤  ，…．           
请写出上面第4个和第5个等式；           
（3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论．           
20．已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1           
（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）           
（2）当|x+|与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值．           
21．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△AB
C向左平移2格，再向上平移4格．           
（1）请在图中画出平移后的2022家庭教育促进法知识考卷△A′B′C′；           
（2）再在图中画出△ABC的高CD；           
（3）在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有  个（点P异于A）           
           
22．去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．           
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？           
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．           
23．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+2）2+（c﹣24）2=0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3北京限号2022年时间表3月份y+xy2﹣1是五次四项式．           
（1）a的值为  黑龙江省公务员历年成绩，b的值为  ，c的值为  ；           
（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：           
①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；           
②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则几秒后这两点之间的距离为5个单位？           
           
           
2016-2017学年安徽省安庆市太湖县白沙中学八年级（上）入学数学试卷           
参考答案与试题解析           
           
一、选择题           
1．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（  ）           
A．2.600＜x≤2.605    B．2.595＜x≤2.605       
C．2.595≤x＜2022年下半年会计初级证报名时间2.605    D．2.50≤x＜2.70       
【考点】近似数和有效数字．           
【分析】利用近似数的精确度可确定x的范围．           
【解答】解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595≤x＜2.605．           
故选C．           
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．