武汉市常青联合体2022-2023学年度第一学期期中考试
考试时间：2022年11月10日试卷满分：150分
面试100题及答题技巧A ．()22,0,2-
B ．()22,0,2-
C ．()22,0,2--
D ．()
22,0,22．【改编题】2022年7月24日，搭载问天实验舱的长征五号B 遥三运载火箭，在我一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.【改编题】点A (2,0,22)关于y 轴的对称点的坐标为（）
国A ．2文昌航天发射场成功发射，我国的航天事业又上了一个新的台阶.某市长虹中学现有高一学生440人，高二学生400人，高三学生420人，为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度，现从三个年级中
采用分层抽样的方式抽取63人填写调查问卷，则高二年级被抽中的人数为（）
0B ．21C ．22D ．23
3．【课本改编题必修二P2221】“知名雪糕31℃放1小时不化”事件曝光后，某市市场A ．总监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查.在这个问题中,18是（）
体B ．个体C ．样本D ．样本量
4．【改编题】在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验，A ．0.55，0.55
B ．0.55，0.5
C ．0.5，0.发现正面朝上出现了440次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（）5
三峡大学>山东公务员招聘D ．0.5，0.55
5.【课本改编题必修二P248例题2】甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶A ．0.5概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，则两人都脱靶的概率为（）
6B ．0.5C ．0.38D ．0.06
四六级成绩查询
6．【改编题】关山中学为了调查该校学生对于新冠肺炎疫情防控的了解情况，组织了一次新冠肺炎疫情防控知识竞赛，并从该学校1200名参赛学生中随机抽取了100名学生，并统计了这100名学生成绩情况（满分100分，其中90分及以上为优秀），得到
了样本频率分布直方图，根据频率分布直方图推测，这1200名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为（
）
A ．8
B ．28
C ．96
D ．336
7.【课本改编题选修一P47复习巩固1】如图，在四面体OABC 中，
NC ON MB AM ==,2且c OC b OB a OA    ===,,，用c b a  ,,A ． 表示NM ，则NM 等于（）
c b a    213231++B ．c b a    213132-+C ．c b a    213231-+D ．c b a    213132++8.【原创题】在人教社数学A 版必修一的主编寄语中，“学数学趁年轻”这句话打动了A ．江夏实验高中学子的心，若将这6个字任意排列，恰好组成“趁年轻学数学”的概率为（）
34561
⨯⨯⨯B ．1234561
⨯⨯⨯⨯⨯C ．461
D ．6
62
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．【改编题】已知空间中三点A (1,0,0),B (0,1,0),C (3,2,1)，则下列结论正确的有（）M O
A B C
N
A ．与AC 共线且同向的单位向量是⎪⎭⎫ ⎝⎛31,32,32
B ．A
C AB ⊥C ．AC 与BC 夹角的余弦值是1111
3D ．平面ABC 的一个法向量是()
4,1,110.【教参改编题必修二教参P336本章学业水平测试题3】设B A ，为两个互斥的事件，A ．0
)(=AB 且P (A )>0,P (B )>0，则下列各式正确的是（）
P B ．)()()(B P A P AB P =C ．)()(A P B A P = D ．)
()()(B P A P B A P += 11.【原创题】北京时间2022年9月30日，女
内蒙古人事厅网篮世界杯半决赛，中国队61：59澳大利亚队，
时隔28年再次在半决赛中战胜澳大利亚队挺
进决赛.中国队在10名上场球员中，3人得分
上双.韩旭拿下全场最高的19分，10投8中，
得到11个篮板和5次盖帽；队长杨力维得到
18分，送出4次助攻；王思雨得到14分.
A ．中国队上场的10名球员存在都有得分的可能
B ．中国队上场的10名球员得分的极差不可能为17分
C ．中国队上场的10名球员得分的中位数一定小于其平均根据以．上．信．息．
判断，下列说法中正确的是（）数
D ．3不可能是中国队上场的10名球员得分的众数
12.【改编题】如图，正方体1111ABCD A B C D -中，1AB =，点P 在侧面11BCC B 及其边界）A ．113P AA D V -=B ．点P 必在线段1BC 上
C ．AP ∥平面11AC D
D ．直线AP 与侧面11B BCC 所成角的正切值的范围为)21[，解析：考查课后习题结论C
AB BD 11面⊥上运动，并且总是保持
AP ⊥BD 1，则以下四个结论正确的是（
D 1B 1
C 1A 1
D
央企招聘网最新招聘2022直招A
C B P
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.【教参改编题必修二教参P337本章学业水平测试题9】在5张中有3张有奖，
14.【改编题】设{}
c b 甲乙两人先后从中各任取一张，则乙中奖的概率为_____.
a    ,，是空间的一个单位正交基底，且向量,3c
b a p    ++=若,,
c a n b a m      -=+=则用基底{c n m  ,, }表示向量p  =__
15.【原创题】已知一组数据,42,42,42,424321++++x x x x 的平均数和方差均为4，则解析：整体换元思想，视1)42(2
1111-+=
+x x .16.【改编题】如图1，ABCD 是平行四边形，︒=∠==90,22BAC AC AB ，如图2x 1+1,x 2+1,x 3+1,x 4+1，的方差为________.
，若AB 与CD 成︒60角，则BD 的长为___把平行四边形沿对角线AC 折起，则三棱锥B -ACD
_____
解析：第二问考查线线角与向量角的区别.
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.(本小题10分)【高考改编题2022年新高考1卷第5题】
从2至7的6个整数中随机取2个不同的数.
(1)写出所有不同的取法；
(2)求取出的2个数互质的概率.
B
D D 图1A C
A
C B
图2
18.(本小题12分)
2022年10月10日，成都世乒赛男团决赛，中国队直落3盘战胜德国队，实现男团十连冠.比赛期间，某高校选派5名志愿者，其中包括2名翻译，1名引导和2名礼仪.若采用抽签的方式，从这5名志愿者中随机选取2人去完成某项工作．
(1)求选中1名翻译和1名引导的概率；
(2)求至少选中1名礼仪的概率．