2022考研数学三第一遍用什么资料篇一：2022考研数学：数学三知识点归纳
1.曲线的渐近线;
2.某点处的高阶导数;
3.化极坐标系下的二次积分为直角坐标系下的二次积分;
4.数项级数敛散性的判定;
5.向量组的线性相关性;
6.初等变换与初等矩阵;
7.二维均匀分布;
8.统计量的常见分布;
9.未定式的极限;
10.分段函数的复合函数的导数;
11.二元函数全微分的定义;
12.平面图形的面积;
13.初等变换、伴随矩阵、抽象行列式的计算;
14.随机事件的概率;
15.未定式的极限;
16.无界区域上的二重积分;
17.多元函数微分学的经济应用，条件极值;
18.函数不等式的证明;
19.微分方程、变限积分函数、拐点;
20.含参数的方程组;
21.利用正交变换化二次型为标准形;
22.二维离散型随机变量的概率、数字特征;
23.二维常见分布的随机变量函数的分布、数字特征
所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维思维定势路线、方式、程序、模式。
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第一部分《高数解题的四种思维定势》
1.在题设条件中给出一个函数f(某)二阶和二阶以上可导，"不管三
七二十一"，把f(某)在指定点展成泰勒公式再说。
2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则"不管三七二十一"
先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
3.在题设条件中函数f(某)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且
f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则"不管三七二十一"先用拉格朗日中
值定理处理一下再说。
4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则"不
管三七二十一"先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。
第二部分《线性代数解题的八种思维定势》
1.题设条件与代数余子式Aij或A某有关，则立即联想到用行列式按
行(列)展开定理以及AA某=A某A=|A|E。
2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的
定义去分析。
3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因
子aA+bE再说。
4.若要证明一组向量a1，a2，...，a线性无关，先考虑用定义再说。
5.若已知AB=0，则将B的每列作为A某=0的解来处理再说。
6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。
7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。
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8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》
1.如果要求的是若干事件中"至少"有一个发生的概率，则马上联想到
概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。
3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该
事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻完备事件组。
4.若题设中给出随机变量某~N则马上联想到标准化某~N(0，1)来处
理有关问题。
5.求二维随机变量(某，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到
先画出使联合分布密度的区域，然后定出某的变化区间，再在该区间内画
一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y
的求法类似。
6.欲求二维随机变量(某，Y)满足条件Y≥g(某)或(Y≤g(某))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及
满足Y≥g(某)或(Y≤g(某))的区域的公共部分。
江苏省人力资源保障厅7.涉及n次试验某事件发生的次数某的数字特征的问题，马上要联想
到对某作(0-1)分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种
关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限
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9.若为总体某的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。
所谓熟能生巧，大家要利用好“思维定势”，势必会为你的考试锦上
添花。
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