影响英语四级成绩的相关性分析
摘要：英语四级成绩是检验大学生英语掌握水平的重要标准。本课题通过对某高校非英语专业本科学生的大学英语四级考试成绩与考前5000常用词认知词量及高考英语成绩的相关性研究做出以下结论:1、四级统考成绩与高考英语成绩有较密切的正相关关系;2、四级成绩与考前认知词量有较密切正相关关系; 3、四级成绩同时受高考英语成绩和考前词量制约;4、若不实行分级教学,两年内通过四级统考对高考英语成绩的下限要求将必须在614分以上,对5000常用词的认知量下限要求将必须在3220以上;5、非重点院校本科生全部达四级要求有较大的难度。并据此对目前的教学现状进行思考, 提出了相关建议。
关键词 ：英语四级成绩 ；高考英语成绩；词汇认知总量；相关性，性别。
引言 : 高考和四级考试作为目前国内客观性较强的两种水平考试, 有很强的信度和效度, 能够比较客观真实的反映学生从高中到大学的英语学习水平。尽管大部分英语教师和学生都认为学生高中英语学习的基础对于其进入大学后的英语学习至关重要, 但是二者之间的关系究竟达到一个什么样的相关程度并没有得到具体的证实。而研究两者之间的相关性程度, 对于制订大学英语教学计划, 决定教学方法以及评价教学效果都具有现实的指导意义。
问题提出：在英语教学过程中，高考英语成绩与英语专业四级成绩之间是否存在相关性一直是一个比较模糊的问题。本次研究在揭示问题：高考英语成绩与英语专业四级成绩之间是否存在相关性？相关性如何？收集数据如下：
表一高考英语成绩四级成绩的统计数据 
               
大学英语四级多少分过
高考英语成
绩（资环）
85
104
90
98
139
81
104
112
专科十大最好专业学校130
55
70
109
99
英语四级成
绩
484
480
386
446
520
397
386
446
530
373
394
410
416
高考英语成农村信用社24小时
绩（经管）
45
112
112
109
考试资料网怎么样121
124
109
112
89
96
75
89
125
英语四级成
绩
380
400
446
462
532
427
445
462
432
532
教育局123456
386
450
500
高考英语成
绩（物电）
100
98
87
94
95
96
94
94
98
98
95
99
103
高考英语成
绩
400
432
478
363
360
391
419
426
408
442
426
426
421
高考英语成
绩（数计）
84
109
90
108
116
80
90
110
123
108
85
103
105
高考英语成
绩
417
389
410
487
512
416
411
445
445
376
404
380
494
                                       
                                          统计人数：52
模型的建立与分析：
将收集得到的学生高考成绩及相应的四级成绩作散点图( 图一) ,可以看到高考成绩对四级成绩是有影响的, 大致呈线性关系。
图一 高考英语成绩与四级成绩的散点图
用变量 x表示高考英语成绩, 变量 y 表示四级成绩, 利用数理统计中的回归分析可以确定x 和 y的定量关系。借助数学软件 MATLAB工具箱中的命令regress求解，使用格式为：,
a=data;
b=a(:,3);
c=a(:,1);
y=a(:,2);
x=[b,c];
[b,brint,r,rint,stats]=regress(y,x,0.05)
x 和 y 的回归模型如下:
y=1.4593x+ 284.2426
在显著性水平=0.05 下, 回归模型的假设检验通过, 且常数项的置信区间为[210.5480  357.9372], 一次项的置信区间为[0.7276    2.1909]
四级成绩与高考成绩的拟合曲线见图二
图二 四级成绩与高考成绩的拟合曲线
说明: 1、回归模型的假设检验: R^2 称为相关系数, R 越大, y 和 x相关关系越密切, 通常, R 大于 0.8( 或 0.9) 才认为相关关系成立( 此模型检验中 R^2=0.9653, F=0.9652)。若考虑到有异常数据存在, 图二表明此回归模型还是可用的。
2.利用回归模型进行预测:
: 平均成绩。
:第 i 个学生的四级成绩(i=1,2 …，51)
:利用回归模型得到的第 i 个学生的四级成绩(i=1,2 …,52)
Q=:残差平方和
s=: 剩余标准差( 本关系中, n=52, m=1)
: 显著性水平( 通常取 0.05)
给定任一高考英语成绩 ,利用回归关系可以得到四级成绩的一个预测值,当杭州中考分数线2021年公布接近 时,的预测区间可简化为:
其中是标准正态分布的分为数。
结论: 通过方程 y=1.4593x+ 284.2426我们就可以根据大学新生入    学时的高考英语成绩来预测二年后其四级考试的成绩了。