2021年广东省广州市中考数学试卷
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2021•广州）四个数﹣3。14，0，1，2中为负数的是（  ）
　
A．
﹣3。14
B．
0
C．
1
D．
2
　
2．（3分）（2021•广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（  ）
3．（3分）（2021•广州）已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（  ）
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A．
2。5
B．
3
C．
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5
D．
10
　
4．（3分）（2021•广州）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（  ）
　
A．
众数
B．
中位数
C．
方差
D．
以上都不对
　
5．（3分）（2021•广州）下列计算正确的是（  ）
　
A．
ab•ab=2ab
B．
（2a）3=2a3
　
C．
3﹣=3（a≥0）
D．
•=（a≥0，b≥0）
　
6．（3分）（2021•广州）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（  ）
　
A．
B．
C．
D．
　
7．（3分）（2021•广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（  ）
　
A．
﹣4
B．
4
C．
﹣2
D．
2
　
8．（3分）（2021•广州）下列命题中，真命题的个数有（  ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
　
A．
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3个
B．
2个
C．
1个
D．
0个
　
9．（3分）（2021•广州）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（  ）
　
A．
3
B．
9
C．
18
D．
36
　
10．（3分）（2021•广州）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（  ）
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A．
10
B．
14
C．
10或14
D．
8或10
　
　
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）（2021•广州）如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2
的度数为      ．
　
12．（3分）（2021•广州）根据环保局公布的广州市2021年至2021年PM2。5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是      ．（填主要来源的名称）
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13．（3分）（2021•广州）分解因式：2mx﹣6my=      ．
　
14．（3分）（2021•广州）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0。3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为      ．
　
15．（3分）（2021•广州）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=      ．
　
16．（3分）（2021•广州）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为      ．
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三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（9分）（2021•广州）解方程：5x=3（x﹣4）
　
18．（9分）（2021•广州）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．
　
19．（10分）（2021•广州）已知A=﹣
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．
　
20．（10分）（2021•广州）已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．