XX华图 袁源
最值问题作为国考的高频考点，看起来很复杂，实则是相对简单送分题型，属于纸老虎题型。从近年的考情来看，试题趋于综合，它常与排列组合、几何问题、行程问题以及经济利润问题等综合起来考查，因此需要在平时联系中有所掌握。
一、常考题型
1.最不利构造
1）题干特征：至少......保证......; 无论......都
2）解题方法：最不利情形（所有的反面情况）+1
【真题示例】在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排名前3位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110项是
同一公司申请的专利？
A.6049 B.6050
C.6327 D.6328
解析：选B
题干出现“至少.......保证”，属于典型的最不利构造问题。
要使拿出的专利是同一公司的，它的最不利情形就是尽可能每次拿出的都不相同。总共有3家公司，如果拿出4个专利，则必然至少有一个是同一家公司的，依据题干所求，要有2010项是同一公司，那么最不利的情形就是前面每个公司都拿出了2109项专利，再拿出一项必然就会有一家公司有2110项。但是这样考虑的前提就是必须满足每家公司都至少有2109项专利，不满足的公司只能把全部都拿出来，构成限定条件下的最不利。由题知，中兴公司和松下公司拥有专利数都超过2109，华为公司少于2109，故题干所求=（2109×2+1831）（最不利情形）+1，选项提供的尾数不同，直接采用尾数法，简化计算，选B
【真题示例】某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员（）
A.17 B.21
C.25 D.29
解析：选C
典型的最不利构造与排列组合综合问题。结合题意，可供选择的培训种类为广州工作=6种。要保证参加的培训课程相同，最不利情形就是尽可能都不一样，因此，结合最不利问题的解题方法=4×6+1=25.
选C。
2.构造数列财政局为什么基本不招公务员
1）题干特征：最......最......; 排名第......最......
2)解题步骤：排序-定位-构造-计算。
注意事项：题干是否有“各不相同”等字眼；计算结果不为整数时，求最少，去掉小数，整数+1；求最大，去掉小数，取整数。青海省公务员考试时间
A.10 B.11
C.12 D.13
公务员国考考试时间表2021年解析：选B
行政部门毕业生比其他部门都多，说明它是最多的部门，所求是至少有多少，符合“最......最”，典型的构造数列题。
排序：共有7个部门；定位：设所求最少位X个；
构造：在总数一定的情况下，要使行政部人数最少，那么其他部门应该尽可能的多，但行政部门又是所有部门里最多的，因此，应该让其它部门尽可能接近行政部的人数，最接近也得比它少一个，题干没有各不相同的条件，故其他部门人数都为X-1个；
计算：X+6（X-1）=65，解得X=10.1；求最少，去掉小数，整数+1；求最大，去掉小数，取整数。因此满足条件的行政部门人数至少是11个。
选B
【真题示例】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？
A.2 B.3
2021年高考分数线二本 C.4 D.5
解析：选C
典型的数列构造问题。求最少的最多有多少。
排序：用10个数字依次代表10个城市
定位：设数字10代表最少的城市，为X
构造：求最少的最多，总数一定，那么其他部门必须尽可能得少；且已知第五的城市为12个，在每个城市专卖店数量不一样的情况写下，那么第四最少有13家专卖店，依次类推，第三有14家，第二有15家，第一有16家。另对于排名6-9位的城市来说，要使他们尽可能少，那么这四个城市应该尽可能接近最少的城市，但毕竟比第十的多，因此排名第九的有X+1,依次类推，第八有X+2，第7有X+3,第六有X+4.
计算：十个城市的专卖店总和为100，则有：
16+15+14+13+12+X+4+X+3+X+2+X+1+X=100，解得X=4.
选C
3.多集合反向构造
1）题干特征：都......至少......
2）解题方法：反向-求和-作差
这个类型题在国考联考中很少出现，较常见于XX和XX的公务员考试中。
【真题示例】阅览室有100本杂志，小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小X借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有（）本。
A.5 B.10
C.15 D.30
解析：选A
题干求“都阅读过的最少为多少”，典型的多集合反向构造题。
第一步-反向：小赵没有阅读过的有25本，小王没有阅读过的有30准考证pdf格式如何打印本，小X没有阅读过的40本。
第二步-求和：25+30+40=95
第三步-作差：要使共同阅读过的最少，也就是三个人没有阅读过的书的交集（或者说是公共部分）最小，100-95=5本
数学题目做不好，无外乎两种情况：一是完全不懂套路（没有掌握必要的解题方法）；二是不知道用哪个套路（无法识别题型，选用针对性解法）。第一种情况大家都应该知道怎么去做，针对第二种情况，大家一定要学会去识别题型，快速反应。就像拿到一道言语理解题做题签要区分主旨题和意图题那样，因为是题型决定了你做题的方法。
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