青海师大附中
2010—2011学年度上学期高二期中考试
数 学 试 题
命题人：李鸿万  审题人：罗雅章 
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1．若，则在下列结论中成立的是（    ）
.    .    .    .
2.直线的倾斜角为                （    ）
  .0      .    .    .不存在
3.不等式的解集是      （    ）
或  或
或    或
4.已知过点和的直线与直线平行，则的值为  （    ）
.0        .1        .2      .3
5.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 (    )
.      .    .        .
6．某校欲在一块半径为10米的圆形土地中规划一个矩形区域搞绿化，则在此圆形土地中可绿化的最大面积为（    ）平方米。
．100  .200  .400    .
7．直线与直线互相垂直，则的值是   
.    .或    .或    .或
8．设、为正数，则有)的最小值为  (    )
    ．15      ．12    ．9    D．8
9．如直线、的斜率是二次方程的两根，那么与的夹角是  (    )    .          .        .        .
10若实数x,y满足  南宁市招工信息百姓网则的取值范围是（ ）
A(0,2)  B[0,2]  C(2,) D
11.若直线:与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是  （    ）
...  .
12．设，，，则恒成立的的最小值是（  ）
A．      B ．    C．    D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.关于的不等式的解集为或，则       
14．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是      河南省公务员岗位
15．已知，，则之间的大小关系是        ．
16．图中所示的平面区域（含边界）的线性
约束条件是
                               
三、解答题：本大题共6小题，共70分。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题12分）解关于的不等式
18. （本题12分）若准考证考研打印入口的两个顶点、的坐标分别是，和，，顶点在直线上运动，求的重心的轨迹方程
19．（本题12分）如图，已知矩形ABCD的两条对
角线的交点为E（1，0），且AB与BC所在的直线
方程分别为:
（1）求的值； 
（全国大学英语四六级考试报名网址2）求DA所在的直线方程及CD所在的直线方程。
20．（本题12分）某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从Ａ、Ｂ两种规格的纸中裁取，具体如下：
三角形纸片（张）
四边形纸片（张）
五边形纸片（张）
Ａ型纸（每张可同时裁取）
1
１
３
Ｂ型纸（每张可同时裁取）
2
１
１
省考成绩排名公布
    若每张Ａ、Ｂ型纸的价格分别为3元与4元，购买Ａ、Ｂ型纸各多少张时，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用。
21．（本题12分）设a,b,c,求证
22．（本题12分）在直角坐标中,已知，，试在轴的正半轴上求一点，使最大
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
D
C
C
B
C
C
A
C
D
13．        14．          15．              16．1
17．（1）；（2康强医疗人才网最新招聘）．
18．解：（1）由题意得
   
    解得
    所以定义域为
    （2）
    所以次函数为偶函数
19．解：（1） x=1        （2）
20．解：（1）由得
   
    又因为有两个相等的实根，所以
   
    解得b=1    a=
    所以函数解析式为 
    （2）
                             
   
                               
    所以      即函数为奇函数。
21．解：（1）由题意得
   
        答：当一条鱼的行氧量是2700个单位时，它的游速是
  （2）当一条鱼静止时，即v=0,则
   
          解得
        答：当一条鱼静止时耗氧量的单位数是100．
22．解：（1）由得定义域为．
    （2）在内单调递减，证明如下．
    设，则．
    即．这就是说函数在上单调递减．
    （3）令，解得（），即（）．