第八章 热力学基础
一. 选择题
1.【基础训练6】 [ B ]如图所示,一绝热密闭的容器,用隔板分成相等的两部分,
气体自由膨胀,当气体达到平衡时,气体的压强是
(A) p0. (B) p0 / 2. (C) 2γp0. (D) p0 / 2γ.
征集志愿填报入口2022 由热力学第一定律 ∴
2.【基础训练10】 [D ]一定量的气体作绝热自由膨胀,设其热力学能增量为,熵增量为,则应有
(A) (B) .
(C) . (D)
【参考答案】由上题分析知:;而绝热自由膨胀过程是不可逆的,故熵增加。
(A) 绝热过程中最大,等压过程中最小.
(B) 绝热过程中最大,等温过程中最小.
(C) 等压过程中最大,绝热过程中最小.
(D) 等压过程中最大,等温过程中最小.
【参考答案】 参考【基础训练4】题附图
由 有 及 即
4. 【自测提高3】 [ A ]一定量的理想气体,分别经历如图(1) 所示的abc过程,(图中虚线ac为等温线),和图(2)所示的def过程(图中虚线df为绝热线).判断这两种过程是吸热还是放热.
(A) abc过程吸热,def过程放热.
(B) abc过程放热,def过程吸热.
(C) abc过程和def过程都吸热.
(D) abc过程和def过程都放热.
【参考答案】内能是状态量,与过程无关。所以图(1)中:abc过程和ac过程的内能增量相同,并由ac为等温线可知。而功是过程曲线下的面积,显然abc过程的功。
由热力学第一定律:abc过程:所以abc过程是吸热过程。
同理,在图(2)中:def过程和df过程的内能增量相同,并由绝热df过程知
根据过程曲线下的面积:def过程的功小于df过程的功
所以def过程 所以def过程是放热过程
5. 【自测提高4】 [ B ]用下列两种方法
(1) 使高温热源的温度T1升高ΔT;
(2) 使低温热源的温度T2降低同样的值ΔT,
分别可使卡诺循环的效率升高Δη1和Δη2,两者相比,
(A) Δη1Δη2. (B) Δη1Δη2.
(C) Δη1=Δη关于预备党员转正的说法正确的有2. (D) 无法确定哪个大.
【参考答案】
由卡诺循环效率公式
有
6. 【自测提高6】 [ B ] 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2,则二者的大小关系是:
(A) S1 > S2. (B) S1 = S2.
(C) S1 < S2. (D) 无法确定.
【参考答案】既然是绝热过程就有,而两个绝热过程对应的温度变化值相同的数值相同,所以作功的数值相同,即过程曲线下的面积相同。
二. 填空题
7. 【基础训练13】一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J.若此种气体为单原子分子气体,则该过程中需吸热 500 J;若为双原子分子气体,则需吸热 700 J.
【参考答案】 据题意
对于单原子分子 辽宁省委组织部公告内能
所以
对于双原子分子
8. 【基础训练14】给定的理想气体(比热容比γ为已知),从标准状态(p0、V0、T0)开始,作绝热膨胀,体积增大到三倍,膨胀后的温度T= 压强p=
【参考答案】已知绝热过程的体积变化,求温度的变化,选绝热过程方程
∴
同理已知绝热过程的体积变化,求压强的变化,选绝热过程方程
有
9. 【自测提高11】有摩尔理想气体,作如图所示的循环过程acba,其中acb为半圆弧,b-a为等压线,pc=2pa.令气体进行a-b的等压过程时吸热Qab,则在此循环过程中气体净吸热量Q < Qab. (填入:>,<或=)
【参考答案】热力学过程的功用过程曲线下的面积求
a-b过程中
而acba循环过程净吸热量
比较(1)和(2)两式,因 故大于
10. 【自测提高12】如图所示,绝热过程AB、CD,等温过程DEA, 和任意过程BEC,组成一循环过程.若图中ECD所包围的面积为70 J,EAB所包围的面积为30 J,DEA过程中系统放热100 J,则:(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为40J .(2) BEC过程中系统从外界吸热为140J
【参考答案】(1) QAB CDEA=∆E+A=0+A
=AEABE(逆循环)+AECDE(正循环)
=(-30)+70=40J
(2)Q ABCDEA=QAB+ QBEC + QCD+ QDEA
= 0+ QBEC +0+ Q2021会计中级准考证打印时间DEA
= QBEC+(—100)=40J
所以 QBEC=140J
11. 【自测提高13】如图示,温度为T0,2 T0,3 T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1) abcda,(2) dcefd,(3) abefa,其效率分别为η1 33.3% ,η2:50% ,
η3. 66.7%
【参考答案】由 (对应高温热源的温度,对应低温热源的温度)
12. 【自测提高14】如图所示,已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为S1和S2,那么
(1) 如果气体的膨胀过程为a─1─b,则气体对外做功W=;
(2) 如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程,则它对外做功申论素材积累W=.
【参考答案】 准静态过程的功就是过程曲线下的面积,体积增加为正,减小为负。
三.计算题
13. 【基础训练18】温度为25℃、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来的3倍.(1) 计算这个过程中气体对外所作的功. (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍,那么气体对外作的功又是多少?
【参考答案】
解:(1)
(2) 由双原子分子的及绝热过程方程 得
即此过程的
14【基础训练20】汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体,若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半,则变化前后气体的内能之比 E1∶E2=?
【参考答案】理想气体内能
由准静态绝热过程方程得
15. 【自测提高18】气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体),经abcda循环过程如图所示.其中a-b、c-d为等体过程,b-c为等温过程,d-a为等压过程.试求:(1) d-a 过程中水蒸气作的功Wda;(2) a-b 过程中水蒸气内能的增量∆Eab;(3) 循环过程水蒸汽作的净功W;(4) 循环效率η.
【参考答案】(1)过程——水蒸气作的功Wda
为过程曲线下的面积,因体积减小,故功为负
(2)过程
(3)循环过程水蒸汽作的净功为过程曲线下所围的面积。
在等温过程中 依热力学第一定律
循环过程水蒸汽作的净功为
(4)此循环过程中,过程是吸热的
过程吸热,
其它两个过程都是放热过程,
从过程中,
故循环过程的效率为
16. 【自测提高19】如果一定量的理想气体,其体积和压强依照的规律变化,其中a为已知常量.试求:(1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功;(2) 气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比.
【参考答案】
解:由得
(1) 依作功的定义
(2) 根据理想气体状态方程
17. 【自测提高23】某理想气体作卡诺循环,其循环效率为,试在p-V图上画出循环曲线,并求在绝热膨胀过程中,膨胀后的气体压强与膨胀前的气体压强之比。
【参考答案】图略
绝热膨胀过程中,依绝热过程方程有
其循环效率为 整理得
四.附加题
18.【自测提高21】两端封闭的水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为V0,其中盛有温度相同、压强均为p0的同种理想气体.现保持气体温度不变,用外力缓慢新疆考试教育院
移动活塞(忽略磨擦),使左室气体的体积膨胀为右室的2倍,问外力必须作多少功?
【参考答案】
解:设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W1、W2表示,外力作功用表示.由题知气缸总体积为,左右两室气体初态体积均为,末态体积各为和
据等温过程理想气体做功:
得
现活塞缓慢移动,作用于活塞两边的力应相等,则
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