2020年安徽省合肥市庐阳区中考数学二模试卷
一、选择题
1．﹣2的相反数是（  ）
A．﹣    B．    C．2    D．﹣2
2．国家统计局的相关数据显示，2019年我国国民生产总值（GDP）约为99.08万亿元，数据99.08万亿用科学记数法表示为（  ）
A．9.908×1013    B．9.908×1012    C．99.08×1012    D．9.908×1014
3．下列运算正确的是（  ）
A．3x3•2x2＝6x6    B．x5÷2016年公务员招考公告x＝2x4   
C．（2x2）3＝6x6    D．（﹣x2y）2＝x4y
4．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（  ）
A．    B．    C．    D．
5．下列因式分解正确的是（  ）
A．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9    B．﹣4a+a2＝﹣a2023年即将倒闭的银行（4+a）   
C．a2+4a+4＝（a+2）2    D．a2﹣2a+1＝a（a﹣2）+1
6．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2017年为a万人次，2019年为b万人次．设参观人次的年平均增长率为x，则（  ）
A．a（1+x）＝b    B．a（1﹣x）＝b   
C．a（1+x）2＝b    D．a[（1+x）+（1+x）2]＝b
7．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k公务员考试国考考试时间2﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（  ）
A．k≥1    B．k＞1    C．k＜1    D．k≤1
8．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是（  ）
A．平均数是8    B．众数是8    C．中位数是9    D．方差是1
9．平面直角坐标系中，正方形OABC如图放置，反比例函数y＝的图象交AB于点D，交BC于点E．已知A漳州事业单位招聘岗位（，0），∠DOE＝30°，则k的值为（  ）
A．    B．    C．3    D．3
10．如图，△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，BC＝2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（  ）
A．﹣1    B．    C．    D．2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．不等式﹣x+1＞0的解集是    　．
12．命题“等边三角形的重心与内心重合”的逆命题是    　福建公务员考试论坛．
13．如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC＝35°，∠CBD＝70°，则∠BCD的度数为    　．
14．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A （1，﹣1），B （3，3），且当1≤x≤3时，﹣1≤y≤3，则a的取值范围是    　．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：|﹣3|﹣2tan60°++（）﹣1．
16．《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深少1尺，问绳长、井深各是多少尺”．若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．观察下列各式规律：
①52﹣22＝3×7；
②72﹣42＝3×11；
③92﹣62＝3×15；
…．
根据上面等式的规律：
（1）写出第6和第n个等式；
（2）证明你写的第n个等式的正确性．
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和直线l及点O．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）连接OA，将OA绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后的线段；
（3）在顺时针旋转的过程中，当OA与△A1B1C1有交点时，旋转角α的取值范围为    　．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，水渠两边AB∥CD，一条矩形竹排EFGH斜放在水渠中，∠AEF＝45°，∠EGD＝105°，竹排宽EF＝2米，求水渠宽．
20．如图，在△ABC中，AB＝AC今年高考二本录取分数线2022，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC．
（1）求证：四边形ABFC是菱形；
（2）若AD＝，BE＝1，求半圆的面积．
六、（本题满分12分）
21．某校开展了“创建文明校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图．