考研数学二（多元函数微分学、重积分）历年真题试卷汇编1
(总分78,考试时间90分钟)
1. 选择题
选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
安徽省个人所得税退税1. (2012年试题，一)设函数f(x，y)为可微函数，且对任意的x，y都有则使不等式f(x1，y1)>f(x2，y2)成立的一个充分条件是( )．
A. x1＞x2，y1＜y2
B. x1＞x2，y1＞y2
C. x12，y12
D. x1＜x2，y1＞y2
2. (2007年试题，一)二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是( )．
A.
B.
C.
D.
A.
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C.
D.
4. (2010年试题，5)设函数z=z(x，y)，由方程确定．其中，为可微函数，且F2"≠0，则：
A. x B. z
C. 一x D. 一z
5. (2011年试题，一)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)"(0)=g"(0)=0．则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是( )．
A. f""(0)""(0)>0
B. f""(0)""(0)<0
C. f""(0)>0，g""(0)>0
D. f""(0)>0，g""(0)<0
6. (2009年试题，一)设函数z=f(x，y)的全微分为出=xdx+ydy，则点(0，0)( )．
A. 不是f(x，y)的连续点 B. 不是f(x，y)的极值点
C. 是f(x，y)的极大值点 D. 是f(x，y)的极小值点
7. (2006年试题，二)设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．
A. 若f"(x0，y0)=0，则fy"(x0，y0)=0
B. 若f"(x0，y0)=0，则fy"(x0，y0)≠0
C. 若f"(x0，y0)≠0，则fy"(x0，y0)=0
D. 若f"(x0，y0)≠0，则fy"(x0，y0)≠0
8. (2010年试题，6)=( )．
A.
B.
C.
D.
9. (2008年试题，一)设函数f(x)连续，．其中区域Duv为图1-5-1，阴影部分，则( )．
A. vf(u2)
B.
C. vf(u)
D.
10. (2004年试题，二)设函数f(u)连续，区域D=｜(x，y)｜x2+y2≤2y｜，则等于( )．
A.
B.
C.
D.
11. (2012年试题，一)设区域D由曲线围成，则( )．
A. π
B. 2
C. -2
12. (2005年试题，二)设区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，x>0，y≥0}f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数,则
A. abπ
B.
C. (a+b)π
D.
13. (2009年试题，一)设函数f(x,y)连续，则
A.
B.
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D.
14. (2007年试题，一)设函数f(x，y)连续，则二次积分等于( )．
A.
B.
C.
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15. (2006年试题，二)设f(x，y)为连续函数，则等于( )．
A.
B.
C.
D.
2. 填空题
1. (2012年试题，二)设y=y(x)是由方程x2一y+1=ey所确定的隐函数，则__________.四川专升本
2. (2004年试题，一)设函数z=z(x，y)由方程x=e2x-3x+2y确定，则_________.
3. (2006年试题，三(20))设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数．且z=f满足等式(I)验证(Ⅱ)若f(1)=0,f"(1)=1，求函数f(u)的表达式．
3. 解答题
解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1. (2012年试题，二)设。其中函数f(u)可微，则
2. (2011年试题，三)设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数厂具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1,
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