作者：佚名 文章来源：《数学学习与教学设计》 | [文章录入日期：2007-02-04] |
怎样查询高考录取情况现代教学设计理论强调用教学目标来指导课堂教学活动过程安排和教学结果评价。为此，我们就探讨现阶段我国中学数学教学目标分类、教学目标的设置以及如何用可以观察和测量的行为来陈述具体的课堂教学目标。
一、 对中学数学教学目标的认识
现代教学设计技术是在行为主义学习理论和现代认知心理学学习理论基础上发展起来的一门教学技术。当前国际上流行的教学设计理论一致认为，教学过程、方法、教材、教学媒体等的设计必须针对一定的教学目标。在中国数学教学改革中，人们对教学目标是什么以及教学目标对教学设计有什么作用的认识有一个不断发展的过程。
1、从教学大纲到课程标准的转变
中小学设置的某门课程应达到什么目标，国家可以提出一些原则性意见，如传授知识技能，发展学生智力，培养学生辩证唯物主义思想等，但教师看了这种笼统的描述，无法把目标落实到具体教学行为之中，于是就出现教学大纲。教学大纲规定要教的主要内容领域，同时也提出一些知识与能力以及学习态度方面的要求。以下列举有代表性我国1952、1978、2000年中学数学教学大纲，以便大家了解我国中学数学教学目标的变化。
1952年、1978年、2000年中学数学大纲演变的基本情况
大纲名称 | 教学目的 |
中学数学教学大纲（修订草案）（1956） | 教给学生有关算术、代数、几何和三角的基本知识，培养他们应用这些知识解决各种实际问题的技能和技巧，发展他们的逻辑思维和空间想象力。 |
全日制十年学校中学数学教学大纲（试行草案）（1978） | 使学生切实学好从事现代化生产和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识，具有正确迅速的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，从而逐步培养运用数学来分析和解决实际问题的能力。通过数学教学，向学生进行思想政治教育，激励学生为实现社会主义四个现代化学好数学的热情，培养学生的辩证唯物主义观点。 |
九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试验修订本）（2000） | 全国消防工程师考试报名时间 使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义观点。 |
在2001年的基础教育课程改革中，教学大纲改成了课程标准。课程标准是某一门课程预期要达到的教学目标。例如钟启泉主编的《〈基础教育课程改革纲要（试行）〉解读》一书引用美国、澳大利亚、加拿大以及亚太经合组织成员国教育部长会议文件，认为课程标准描述的是“学生学习所包括的主要领域及大多数学生在每一领域应达到的学习结果”（引自澳大利亚维多利亚州《课程标准框架》），“课程标准是我们希望学生在校期间应掌握的特定知识、技能和态度的非常清晰的描述”（引自1992年亚太经合组织教育部长会议文件）。因此，课程标准也就是课程教学目标，而教学目标也就是预期的学生学习结果，包括数量和质量方面的结果。
2、对中学数学教学大纲和新课程标准的分析
（1）对历年中学数学教学大纲的分析
从这三个有代表性的教学大纲可知，历年中学数学教学大纲一般是先列出数学教学内容领域，如形数知识（1951），算术、代数、几何和三角的基本知识（1956），代数、平面几何、立体几何、三角和平面解析几何的基础知识（1963），代数、几何的基础知识（1989），代数、几何的基础知识；然后在掌握水平以及发展能力和学习态度与思维方法
上提出一些要求。如在1956年的大纲中开始提出发展学生的逻辑思维和空间想象力，在1963年的大纲中明确了中学数学教学中传统的三大能力，即计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，这对以后中学数学教学影响很大。1978年的大纲是在“”之后为满足当时教育发展的急需制定的，其中反映的教学观念和提出的教学目标，对后来20年的数学教学产生了很大影响。教学目标的阐述引入了很多新的内容，特别是参考了国际数学课程改革的某些理念，比如受数学教育现代化影响，计算能力被表述为运算能力，到1989年空间想象力被表述为空间观念，逻辑思维能力的表述终于成型。从我国中学数学课程目标演变过程的分析可以看出，随着社会进步和教育的发展，中学数学课程目标也在不断地变化。特别是在不同时期的社会变革中，国家和社会对教育的要求，对学生的培养目标的发展变化，都极大地影响着中学数学课程目标的确定。中学数学课程目标从过去只注重“双基”，到现在强调知识、技能和思维几个方面的共同发展。
（2）对2001年课程改革新课程标准的分析
2001年课程改革主要是针对基础教育进行的。下面我们对初中阶段的数学课程标准进行分析。
a、 对总目标的分析
《全日制义务教育数学课程标准》对总目标作了这样的规定：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；（2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的自信心；（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
这一总目标引导中学数学改革不仅注意必要的“知识与技能”的习得，而且注意数学知识的实际应用价值，引导学生套用数学思维方式分析社会问题和解决日常生活中的问题。这些提法的方向是正确的。
b、关于数学课程目标的分类问题
《数学课程标准解读》指出：“数学课程的总目标被细化为四个方面：知识与技能、数学思
考、解决问题、情感与态度。这是《纲要》中‘知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观’三维目标在数学课程中的具体体现。……值得注意的是，知识与技能目标中首先出现了过程目标——如经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；经历探究物体与图形的形状大小、位置关系和变换的过程；经历提出问题，收集和处理数据，作出决策的过程等等。”
我们认为2001年的课程改革纲要否定了以往过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，重视学习过程和学生的亲身经验，这种改革精神是难能可贵的。但是从现代教学设计原理来看，由于课程教学目标是预期的学生学习结果，我们不要因为重视学习的过程，而把学习结果和学习过程相混淆，甚至把学习过程也归入教学目标（即学习结果）。
3、中学数学学习结果分类体系
皮连生主编的《实施〈基础教育课程改革纲要（试行）〉的心理学基础》一书根据现代教学设计原理，将数学学习结果分为数学知识、数学智慧技能、数学思想方法、数学问题解决和态度五种类型，每一种类型下又分若干亚类。具体阐述如下：
南京市公务员面试名单（1） 数学知识
a、符号表征学习。符号表征学习，主要是学习数学符号所表示的意义，又叫代表性学习。如学习“=”表示相等，“派”表示圆周率，就是符号表征学习。
b、事实学习。这是指记住一些比较具体的数学方面的事实。这些事实一般来讲相对具体，不具有概括性，但却是解决数学问题、形成数学素养所必需的。如“1米=100厘米”、“勾股定理又叫毕达哥拉斯定理”等，都应作为事实来学习。
C、数学关系的心理模型。心理模型也称图式，是客观事物数量关系在人脑中的表征。例如，儿童在日常生活中观察了大量的物体表面，区分了长方形、正方形、三角形等平面图形，理解了长方形面积是长度乘以宽度的规则，于是长方形面积等于长乘以宽（或S=a×b）这一公式在儿童头脑中形成了一个心理模型。缺乏这种知识，学生仍能执行这套程序（S=a×b），但这套程序是“易碎的”程序，遇到新问题就难以执行。
（2）数学智慧技能
a、具体概念。概念是运用一类事物的关键特征对事物进行分类。具体概念一般难下定义，
其关键特征可以通过直接观察概念的例子来获得。如“感受1立方米、1立方厘米以1升、1毫升的实际意义”这一目标，其实是需要学生在观察多种1立方米的物体基础上，获得1立方米的关键特征，而后再用这一关键特征来对物体体积做出估计。显然，这是具体概念。
成都教育考试院b、定义性概念。定义性概念的关键特征可以通过下定义来习得。数学课程中存在大量定义性概念，如偶数（能被2整除的整数）、方程（含有未知数的等式）等等。
c、规则。规则是学生运用若干概念之间的关系或一套程序来对外办事的能力。数学中的许多公式、定理、运算程序等，都属于规则。如“两直线平行，内错角相等”，表示的就是若干概念之间的关系。
d、高级规则。高级规则是在规则基础上形成的，它由若干简单规则综合而成。由于高级规则是在问题解决中习得的，因而加涅的高级规则又相当于问题解决。
（3）数学思想方法
数学思想方法是指支配学习者如何学习、如何思考、如何解决问题的一套程序。这套程序支配的不是外在的数学符号，而是学生自己的思维过程，因而从心理学角度看，应属于策
略性知识与技能当中的，需要结合数学知识技能的学习来进行教学。如几何证明中常用的逆推法，就是一种问题解决的思想方法。
（4）数学问题解决
公务员省考岗位在哪里查询这里的问题解决不是概念规则简单单一的运用，如已知长方形的长和宽，求其面积。这类题目，由于运用单一的长方形面积公式就可解决，只能算是规则的运用，而不是问题解决。问题解决要求综合运用若干个概念与规则解决问题，而且解决者在遇到问题时，难以明确看出解决问题的思路。如数学中的应用题、几何证明题，都是问题解决的例子。《数学课程标准》提出的综合运用、课题学习等方面的要求，其本质都属于数学问题解决。解决数学问题要涉及数学知识、技能、思想方法以及态度的综合运用，而且在解题过程中，各种知识、技能、态度之间还存在复杂的相互作用。数学问题解决的结果可以从两方面来看：一是通过解决问题生成新的规则，即把若干概念规则融合为一个复合规则，加涅称之为高级规则；二是通过问题解决，让学生形成解决问题的能力，即对问题解决过程能够认识、监控，并能按一定程序解决问题，这相当于现今所讲的研究性学习。
（5）态度
这主要是指在数学学习过程中，对数学课程本身或数学知识技能本身形成的行为倾向。如对数学有信心、有良好的自我效能感以及实事求是、合理质疑、独立思考等科学态度。需要指出的是，数学态度中有一种与数学知识的应用密切相关的类型，即积极主动地使用数学知识的意向，在数学课程标准中称为应用意识，即“面对实际问题时，能主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻其实际背景，并探索其应用价值”。这里的应用意识，其实是个体对数学知识技能形成的一种态度。这种态度对于解决学生的“惰性知识”（即学生只能够按照要求回忆出但不会主动应用的知识）问题至关重要。
当然这一分类体系还可以发展，如乔纳森提出结构性知识、延伸技能等。
上述目标分类框架适合中小学数学各年级的目标设置与目标陈述。具体方法是将数学内容领域与教学目标（或学习结果）分为两栏，列成双栏表。表的第一栏列出某一领域的数学内容，第二栏列出作为教学目标的学习结果。教师在教学设计时可以按单元内容列出这样的双栏表以指导自己的课堂教学设计。
现代认知心理学认为，能够教会的能力都是学生学习的结果。目标分类体系中的知识、智
慧技能、思想方法都是学习的结果，它们可以用广义知识来解释。上面讲的数学知识是狭义的，指陈述性知识，智慧技能属于程序性知识，思想方法属于特殊的对内调控的程序性知识。问题解决能力是以上三类知识相互作用的结果，它是它们的综合运用（其中可能涉及内隐的知识或经验）。这样，教师就不必在广义知识之外去寻求能力的发展。
第二课堂教学目标的设置与陈述
一、 教学目标的设置
教师拿到教材，教材对教学的内容作了描述，但一般没有明确的教学目标。教师在教学设计时应根据教学任务与学生的现有水平设置适当的教学目标。如前所述，在教学目标中，知识被分为三个小类，智慧技能也分为四小类，数学思想方法也可以分若干小类，同时还有数学问题解决与情感态度领域的目标。教师运用手中的教材达到哪类或哪几类教学目标呢？教师必须根据学生的现有水平作出适当选择，而且某一智慧技能或思想方法（在现代认知心理学中被称为认知策略和元认知）的学习又要经理解、变式练习与迁移三个阶段。这也是教师在设置教学目标时需要仔细考虑的方面。
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